经典二次函数图像特征与a、b、c、△符号的关系

1图像特征与a、b、c、△符号的关系11、已知二次函数2yaxbxc，如图所示，若0a，0c，那么它的图象大致是（）yyyyxxxxABCD2、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点(,)acbc在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知二次函数2yaxbxc=++的图象如下，则下列结论正确的是（）A0abB0bcC0abc++D0abc-+4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a0；②c0；③b2-4ac0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，ca）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则（）A、0a，240bacB、0a，240bacC、0a，240bacD、0a，240bacyx027、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，那么y=ax2+bx+1的图象大致为()8、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜09、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．240bacB．0aC．0cD．02ba10、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列各式中成立的个数是（）（1）abc＜0；（2）a＋b＋c＜0；（3）a＋c＞b；（4）a＜－2b．A．1B2C.3D.411、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．A②④B①④C②③D①③313、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c0，②b0，③4a+2b+c0，④（a+c）2b2．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14、如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为（）A.0B.－1C.1D.215、已知：二次函数220yaxbxaba的图像为下列图像之一，则a的值为（）A.－1B．1C.－3D.－416、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当1x和3x时,函数值相等;③40ab④当2y时,x的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个17、已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图所示，有下列结论：①240bac；②0abc；③80ac；④930abc．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.418、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，下列结论：①a+b+c0；②a-b+c0；③abc0；④2a-b=0，其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.419、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2y–133OxP1yxO1x124时，x的值只能取0.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个20、已知：二次函数220yaxbxaba的图像为下列图像之一，则a的值为（）A.－1B．1C.－3D.－421、已知一次函数yaxc与2yaxbxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（）22、函数2ykxk和(0)kykx在同一直角坐标系中图象可能是图中的()23、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列选项中正确的是()A.ab0,c0B.ab0,c0C.ab0,c0D.ab0,c024、已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）yOxyOxyOxyOxyOxA．B．C．D．xOy5二次函数专题训练1——图像特征与a、b、c、△符号的关系21、)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD2、已知函数y=ax2+ax与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是()3、在同一坐标系中，函数)0(2bcbxaxycaxy和的图象大致是（）4、函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是（）5、在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能．．是（）OxyDAOxyCOxyOxyBxyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．66、次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ax与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．7、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于两个点，根据图象回答：(1)b_______0(填“、”、“”、“=”)；(2)当x满足______________时，ax2+bx+c0：(3)当x满足______________时，ax2+bx+c的值随x增大而减小．9、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)10、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图8所示，且P=|a－b＋c|＋|2a＋b|，Q=|a＋b＋c|＋|2a－b|，则P、Q的大小关系为.