15级成都七中高一数学(必修一)期中复习测试题及答案

1成都七中高一数学期中复习检测试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1.函数)1(,5)10(,3)0(,32xxxxxxy的最大值是（）A.2B.3C.4D.52.已知函数23212xxxy的定义域为（）A．]1,(B．]2,(C．]1,21()21,(D．]1,21()21,(3.已知集合}01{},06{2mxxBxxxA若BA,则实数m的取值集合是（）A.{0}B.{1,0}C.{21,0,31}D.{21,31}4．已知aABaxxBxxA则实数若,},|||{},114|{的取值范围是（）A．1aB．1aC．31aD．10a5.若0loga21(a0,且a≠1)，则a的取值范围是（）A.(0,21)B.(21,1)C.(1,2)D.(2,+∞)6．设P和Q是两个集合，定义集合|PQxxPxQ，且，如果}023|{2xxxQ，}1|2|{xxP，那么PQ等于……（）Ａ．|01xxＢ．|01xx≤Ｃ．|12xx≤Ｄ．|23xx≤7．若函数babaxy则值域为的定义域为],1,0[],,[)1lg(2的最大值为（）A．3B．6C．9D．108．函数f(x)的图象与函数g(x)=(21)x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为（）A．（-，1）B．[1，+]C．（0，1）D．[1，2]29．设244xxxf，则121000100110011001fff（）A.501B.1001C.1000D.50010.若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于（）A.-1B.1C.2D.-211.已知f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数)，则f(ln21)=（）A.-1B.1C.3D.-312.已知2a=3b=k(k≠1)，且2a+b=ab，则实数k的值为A.6B.9C.12D.18二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.满足φA{1,2,3}的集合A的个数是_______.14.函数y=x21(x∈R)的值域是_______.15.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R)，则f(1)=______.16.若y=loga(ax+2)(a0,且a≠1)在区间[-1,+∞)上是增函数，则a的取值范围是_______.3成都七中高一数学期中复习检测试题答题卷班级姓名一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)123456789101112二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13._______;14._______;15._______;16._______.三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的证明过程或演算步骤)17.已知)(xf为偶函数，当0x时，2)(xxf。（1）求当0x时，)(xf的解析式；（2）解不等式2)(xxf18.已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).（1）求g(x)的解析式及定义域;（2）求函数g(x)的最大值和最小值.419.已知)0()(2axaxxf（1）求证)(xf在],0(a上是减函数，在),(a上是增函数；（2）求函数xxxg94)(在]3,1[上的最大值与最小值。520.某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车月租金定为多少元时，租赁公司月收益最大？最大月收益是多少？21.集合A是由适合以下性质的函数fx构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数12,xx，都有12121[()()]()22xxfxfxf.（1）试判断fxx2及gxlog2x是否在集合A中，并说明理由；（2）设fxA且定义域为0，，值域为0，1，112f，试求出一个满足以上条件的函数fx的解析式.622.设定义在R上的函数)(xf满足)()()(yfxfyxf，当0x时，0)(xf。（1）求证)(xf为奇函数，且在定义域内单调递减；（2）实数a满足不等式0)32()33(22aafaaf，求实数a的取值范围.7成都七中高一数学期中复习检测试题参考解答一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)123456789101112CDCBDDACDBAD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.__7___;14._[0,1)__;15._0__;16._(1，2)__.17.解：（1）x0时f(x)=-x+2；（2）]1,1[x18.解：（1）∵f(x)=2x，∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。因为f(x)的定义域是[0,3]，所以320320xx，解之得0≤x≤1。于是g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}。（2）设g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4。∵x∈[0,1],即2x∈[1,2]，∴当2x=2即x=1时，g(x)取得最小值-4；当2x=1即x=0时，g(x)取得最大值-3。19.（1）用定义证明（略）；（2）)49(494)(xxxxxg，由（1）可知)(xg在]23,1[上是减函数，在]3,23[上是增函数。因此12)23()(mingxg；15)3()(maxgxg。20.(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为5000036003－＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)＝500003100－－x(x－150)－500003－x×50＝－501(x－4050)2＋307050．所以，当x＝4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)＝307050．当每辆车的月租金定为4050元时，月收益最大，其值为307050元．821.解：（1）()fxA，()gxA.对于()fxA的证明.任意12,xxR且12xx，22222121212121122212()()2()()222241()04fxfxxxxxxxxxxxfxx即1212()()()22fxfxxxf.∴()fxA对于()gxA，举反例：当11x，22x时，1222()()11(log1log2)222gxgx，122221231()logloglog22222xxg，不满足1212()()()22gxgxxxg.∴()gxA.⑵函数2()3xfx，当(0,)x时，值域为(0,1)且21(1)32f任取12,(0,)xx且12xx，则121211221221212222222222()()1222()2222333122221222023333233xxxxxxxxxxfxfxxxf即1212()()()22fxfxxxf.∴2()3xfxA.说明：本题中()fx构造类型()xfxa1(1)2a或()kfxxk(1)k为常见.22.1a