新课标华师大版七年级数学3.1.1用字母表示数 [原创][整理]

3.1.1用字母表示数下落高度405080100150反弹高度20254050?下表记录了一个皮球下落高度与反弹高度的情况，你认为“？”处的数据可能是多少？为什么？75如果记下落高度为a，则反弹高度为_____2a、如果a、b、c表示有理数，则加法的交换律可以表示为______________，乘法的分配律可以表示为_____________.小试牛刀a+b=b+aa(b+c)=ab+ac2、n表示整数，则偶数可以表示为___,奇数可以表示为_______,3的倍数可以表示为________,被3除余2的整数表示为_______.2n2n+13n3n+2babaS1S2S3S4S=（a+b）2S=S1+S2+S3+S4=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=（a+b）2你能用几种方法表示下图大正方形的面积SS1=S3=S2=S4=aba2abb2例1：填空（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为______千米／时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了______元，甲比乙多花了_____元．5xtS7m3m一显身手（1）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为____；（2）每辆出租车日均耗油10升，则n辆出租车每日耗油____升；每升汽油价格为m元，某公司每天有100辆出租车投入营运，则该公司每天的汽油费用为_______元。12a10n1000m（3）把稻谷加工成大米，重量减少20%，则m千克稻谷能加工成______千克大米；要得到n千克大米，需加工_______千克稻谷。0.80m1.25m2．我们知道：类似地，5984＝＋＋＋___若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为________________31022351061088652310210105984100a+10b+c你能用图形解释这三个等式吗？32)12(22162)13(3321102)14(44321_____________54321_____________100321_______321n32)12(22162)13(3321102)14(443212)15(5152)1100(10050502)1(nn面积法所谓面积法是指借助面积有关的知识来解决一些直接或间接与面积有关的数学问题的一种方法，有许多数学问题，虽然题目中没有直接涉及到面积问题，但由于面积问题联系着几何图形的重要元素，所以借助有关面积的知识求解，常常简捷明快。1.设有一个四位数3x，现在把数字3放到x的右边，得到一个新数，(1)请你表示这两个四位数解:这两个四位数可分别表示为3000+x和10x+3挑战(2)如果原数的2倍比新数大765，你能求出原数吗？2.列车在距离A城60的地方出发离A城而去，速度为80，列车行驶时间与列车距A城的距离列表如下：时间列车与A城距离1234………….t3.表示的实际意义非常丰富，例如“步行者每小时走4千米，走a千米所用的时间为时”。请你仿照此例，至少给说出两种其他的实际意义。4a4a4a4.由小到大写出一列奇数：1，3，5，7，9，……。问这列奇数中的第20个奇数是什么？你能表示这列奇数中的第n个奇数吗？5.从1开始，连续的奇数相加，和的情况分析：加数的个数和1121+331+3+541+3+5+751+3+5+7+9探索：n个奇数相加的和=12=4=22=9=32=16=42=25=52=n2６、观察下列等式，你能归纳出什么规律？42-2×4×5+52=1=(4-5)2(-3)2–2×(-3)×6+62=81=(-3-6)2(-2)2–2×(-2)×(-5)+(-5)2=9=[(-2)-(-5)]2可以得到：a2-2ab+b2=(a-b)2实验游戏探索规律搭1个正方形需要4根火柴棒。（1）按上图所示，搭2个正方形需要（）根火柴棒；搭3个正方形需要（）根火柴棒；（2）搭10个这样的正方形需要（）根火柴棒；（3）搭100个这样的正方形需要（）根火柴棒？２00个？２00３个？你是怎样得到的呢？你能发现正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系吗?71031301学后思：1、通过这节课的学习，你学到了哪些数学方法？2、你有什么困惑？3、你还有什么新的发现？