磁场以及磁感应强度

(15)磁场、磁感应强度教材：10.1、10.2与10.3节作业：练习（15）一、磁现象、磁场二、磁感应强度、洛伦茨力三、磁力线、磁通量、磁场中的高斯定理四、毕奥-沙伐尔定律(15)磁场、磁感应强度结构框图运动电荷间的相互作用磁场稳恒磁场磁感应强度毕-萨定律磁场的高斯定理安培环路定理磁场的基本性质洛仑兹力安培定律带电粒子在磁场中的运动霍耳效应磁力和磁力矩磁力的功顺磁质、抗磁质和铁磁质的磁化磁场强度介质中的安培环路定理重点基本概念：磁感应强度，磁通量，电流磁矩，基本规律：磁场叠加原理，毕－萨定律及其应用，稳恒磁场高斯定理和环路定理基本计算：稳恒磁场分布，洛仑兹力，安培力，磁力矩，B(15)磁场、磁感应强度运动电荷的电场运动电荷的磁场静电荷运动电荷稳恒电流静电场稳恒电场、稳恒磁场电场、磁场学习方法：类比法稳恒磁场(15)磁场、磁感应强度一、磁现象、磁场(magneticfield)SNISN电流的磁效应：1820年奥斯特天然磁石：同极相斥、异极相吸SN题为《关于磁针上电流碰撞的实验》的论文。寻找“磁单极子”（magneticmonopole）是当今科学界面临的重大课题之一。(15)磁场、磁感应强度电子束NS+FFI【动画】电流与电流之间的相互作用I磁场对运动电荷的作用(15)磁场、磁感应强度（1）天然磁体周围有磁场；（2）通电导线（或线圈）周围有磁场；（3）运动电子束周围有磁场。表现为：使小磁针偏转表现为：相互吸引排斥偏转等（4）通电线能使小磁针偏转；（5）磁体的磁场能给通电线以力的作用；（6）通电导线之间有力的作用；（7）磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；（8）通电线圈之间有力的作用；（9）天然磁体能使电子束偏转。1、基本磁现象(magneticphenomenon)(15)磁场、磁感应强度分子电流NSIn等效环形电流2、安培分子环流假设1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用，提出一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。这种环形电流称为分子电流。安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构的认识相吻合。原子是由原子核和核外电子组成的，电子的绕核运动就形成了经典概念的电流。(15)磁场、磁感应强度所有磁现象可归结为运动电荷AA的磁场B的磁场产生作于用产生作于用运动电荷B+(15)磁场、磁感应强度二、磁感应强度(magneticinduction)、洛伦茨力1、磁场对外的重要表现为：①磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用②载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。B单位:T(特斯拉)GT4101(高斯)运动电荷（或磁铁、电流）运动电荷（或磁铁、电流）磁场(15)磁场、磁感应强度资料原子核表面～1012T中子星表面～106T目前最强人工磁场～7×104T太阳黑子内部～0.3T太阳表面～10-2T地球表面～5×10-5T人体～3×10-10T(15)磁场、磁感应强度带电粒子在磁场中所受的力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁场中沿某特定直线（零力线）方向通过磁场时不受力，此直线方向与试探电荷的电量和运动速率无关。2、磁感强度的定义B磁场运动电荷或载流导体有磁力作用。运动电荷在磁场中所受的磁场力称为洛伦兹力。①任一点P的磁感应强度的方向xyzo0F+v+vvv把这条零力线规定为点P的磁感应强度的方向。(15)磁场、磁感应强度②点P的磁感应强度的大小vqFmax大小与无关，跟零力线一样反应了磁场的基本属性。v,qvqFmaxvqFBmax磁感强度大小单位特斯拉mN/A1)T(1当带电粒子在磁场中垂直于零力线运动时受力最大FFFmax工程单位常用高斯（G）41T10G(15)磁场、磁感应强度③点P的磁感应强度的指向磁感应强度沿着零力线，可能的方向有两个。①mFvθ＝0时Fm=0实验表明mFvq0时Fm达到最大值2②0sinmFqvvBq0maxF2磁感强度的方向定义：当正电荷垂直于零力线运动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为的方向。vmaxFB零力线(,)mFvB(15)磁场、磁感应强度+qvBmaxFvBq0maxF2磁感强度的方向定义：当正电荷垂直于零力线运动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为的方向。vmaxFB力、速度、磁感应强度三个矢量构成了叉乘关系（右手螺旋法则判断方向），详情如何？(15)磁场、磁感应强度vBθmF3、洛伦茨力运动电荷在磁场中受洛伦茨力BqFv+mFmF(15)磁场、磁感应强度1.磁力线(magneticinductionline)(磁感应线或线)B三、磁通量磁场中的高斯定理II磁感应线切向：该点方向疏密：正比于该点的大小BBBaaBbbBccB(15)磁场、磁感应强度dsBdsBneSd通过小垂直面元的磁力线数目dm与的比值称为磁感应线密度。我们规定磁场中某点的磁感应线密度数值上等于该点磁感应强度的大小SdcosdSdScosdSddSdB性质•磁感应线是无头无尾的闭合曲线•磁场中任意两条磁感应线不相交。•磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系可以分别用右手定则表示）(15)磁场、磁感应强度直线电流的磁感应线IIBI•磁感应线是无头无尾的闭合曲线•磁场中任意两条磁感应线不相交。•磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系可以分别用右手定则表示）(15)磁场、磁感应强度BII圆电流的磁感应线SNI•磁感应线是无头无尾的闭合曲线•磁场中任意两条磁感应线不相交。•磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系可以分别用右手定则表示）(15)磁场、磁感应强度通电螺线管的磁感应线ISNI(15)磁场、磁感应强度中子星的磁感应线C型、U型永磁体的外部磁感应线(15)磁场、磁感应强度2、磁通量（magneticflux）dScosBSdBmdScosBSdBm磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点的数值。BB磁通量：穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数SBSBSBmddcosddsdSBΦ单位2m1T1Wb1BsSdB非闭合面(15)磁场、磁感应强度BS0dd111SBΦ0dd222SBΦ0dcosSBS物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（磁力线是无头无尾的闭合回线，磁场是无源的.）0dSBS1dS11B2dS22B闭合面情况（对封闭曲面，规定法线指向外。）3.磁场的高斯定理(15)磁场、磁感应强度10mSBdS20mSBdS磁感应线是闭合的，因此它在任意封闭曲面的一侧穿入，必在另一侧全部穿出。(15)磁场、磁感应强度IP*电流元（currentelement）20sindπ4drlIB30dπ4drrlIB真空磁导率270AN10π4lIdBd30dπ4drrlIBB任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理rlIdrBd四、毕奥---沙伐尔定律在空间产生的磁场(15)磁场、磁感应强度毕奥-萨伐尔定律①该定律仅适用于稳恒电流元。②该定律为实验定律，是由实验数据归纳得出。③该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场。④其中为真空磁导率。0μ7221410(/)ooNAc讨论（Biot−SavartLaw）⑤类比叠加法求场强与叠加法求磁感应强度02ˆ4IdlrdBr(15)磁场、磁感应强度21/dqdEr比例系数014kEdE21/sinIdldBr比例系数04kBdB电场分布的一般计算方法IIdl磁场分布的一般计算方法(15)磁场、磁感应强度12345678lId例判断下列各点磁感强度的方向和大小.R+++1、5点：0dB3、7点：20π4ddRlIB02045sinπ4ddRlIB2、4、6、8点：30dπ4drrlIB毕奥—萨伐尔定律(Biot-Savart’slaw)(15)磁场、磁感应强度XOY毕奥-沙伐尔定律的应用①载流直导线的磁场已知：真空中I、1、2、a建立坐标系OXY任取电流元lId20sin4rIdldB204rsinIdldBB大小方向0rlId0rrBdldlaP1I221统一积分变量actgactgl)(dcscadl2sinar(15)磁场、磁感应强度22204sinadsinIasin204rdlsinIB21sin40dIa)cos(cos4210aIB)cos(cos4210aIXOYaP1I20rrBdldl或：)sin(sin4120aIB注意角度的定义(15)磁场、磁感应强度无限长载流直导线210aIB20半无限长载流直导线212aIB40)cos(cos4210aIB电流与磁感强度成右螺旋关系IBaIBπ20IBXa*PIo讨论(15)磁场、磁感应强度无限长载流直导线aIB20半无限长载流直导线aIB40那么直导线延长线上204rsinIdldB00dB0BIB?B思考(15)磁场、磁感应强度②圆型电流轴线上的磁场已知R、I，求轴线上P点的磁感应强度。IxrBdBBlIdpRo*任取电流元lId由对称性写出分量式204rIdldB大小方向0rlId204rsinIdldBBxx0BdB(15)磁场、磁感应强度统一积分变量204rsinIdldBBxxrRsindlrIR304RrIR24302322202)xR(IR结论2322202)xR(IRB方向：右手螺旋法则大小：xxRp*oBdrlId(15)磁场、磁感应强度2322202）（RxIRBRIB203）0x30320π22xISBxIRB，4）Rx2）的方向不变(和成右螺旋关系）0xBIB1）若线圈有匝N2322202）（RxIRNB讨论x*BxoRI(15)磁场、磁感应强度RIRIB42200推导：RIB20已知载流圆环在圆心处那么载流圆弧BI?B2圆环圆心角圆心角IB思考(15)磁场、磁感应强度由毕－萨定律计算稳恒电流的磁场分布的解题步骤①选取合适的电流元（根据已知电流的分布与待求场点的位置）②选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；③写出电流元产生的磁感应强度（根据毕奥－萨伐尔定律）一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。④根据叠加原理计算磁感应强度的分布总结(15)磁场、磁感应强度【习题类型1】：简单导线组合LrrlIdBdB304载流圆弧BIRIB40圆心角无限长载流直导线aIB20)cos(cos4210aIB有限长载流直导线直导线延长线上0B(15)磁场、磁感应强度oI2R1R（5）*Ad（4）*o（2R）IR（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200π444RIRIRIBdIBAπ40x0B(15)磁场、磁感应强度求圆心O点的B如图，RIB40OIRRIB80IORRIRIB2400ORIOIR32)(RIRIB231600