历年考研数学题分类合集之概率统计-(3)

._______.0,1;0,0;0,1;]2,1[1.DXXXYX则方差若若若随机变量上服从均匀分布在区间设随机变量数三、四考研题00;,随机变量是二随机事件设BA2...,1;,1.,1;,1相互独立与不相关的充分必要条件是和试证明随机变量不出现若出现若不出现若出现若BAYXBBYAAX数三、四考研题00??(2)).(),()((1).1,,31,),(),()],,(),([21),(),(212121为什么是否独立和问可以直接利用二维正态密度的性质的相关系和及和的密度函数和求随机变量方差都是望都是零它们的边缘密度函数所对应的随机变量的数学期和的相关系数分别为且它们对应的二维随机变量都是二维正态密度函数和其中的密度函数为设二维随机变量YXYXyfxfYXyxyxyxyxyxfYX3.数四考研题0031数4,12,24.YX相关系数为和方差分别为和的数学期望分别为和设随机变量,5.0则根据切比雪夫不等式Y()考研真题四而.________}6|{|YXP数三考研题01,5.5,试利用中吨的汽车承运若用最大载重量为千克标准差为千克50.,假设每箱平均每箱的重量是随机的一生产线生产的产品成箱包装5.重.977.0,才能保障不超载的概率大于心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱9...))(,977.0(2)是标准正态分布函数其中x数三、四考研题01(.__________}6|{|,5.0,412,6.YXPYX则根据切比雪夫不等式而相关系和方差分别为的数学期望都是和设随机变量数四考研题01.,)1,1(),0,1(),1,0(的方差试求随机变量三角形区域上服从均匀分布为顶点的的联合分布是以点和设随机变量YXUYX7.数四考研题01数为.__________),cov(8.2222YXYXYX的协方差和则的联合概率分布为和设随机变量数三考研题0220.015.032.018.008.007.010101XY概率).((2);(1).1,1;1,1.1,1;1,1,]2,2[YXDYXUUYUUXU的联合概率分布和试求若若若若随机变量上服从均匀分布在区间假设随机变量9.数三考研题02:10.的联合概率分布为和设随机变量YX20.015.032.018.008.007.010101XY概率.________的相关系数和则YX数四考研题02,,)(,,,,,11.2121近充分大时当中心极限定理林德伯格则根相互独立设随机变量SnLindbergLevyXXXSXXXnnnn据列维似服从正态分布.(D);(C);(B);(A)().,,,,21服从同一离散型分布服从同一指数分布有相同的方差有相同的数学期望只要XXXn数四考研题0210...(D);(C);),((B);(A)().,,12.服从一维正态分布未必独立与服从二维正态分布一定独立与则且它们不相关都服从正态分布和设随机变量YXYXYXYXYX数四考研题03.__________1,,,,,,214.1221依概率收敛于时则当的简单随机样本为来自总体的指数分布服从参数为设总体niinnXnYnXXXXX数三考研题03.____________数三考研题03相关系数为,0.4,0.913.的与则若的相关系数为和设随机变量ZYXZYX.________)(,2,0,5.015.222YXEEYEXEYEXYX则的相关系数为和设随机变量数四考研题03)()()()()()()(,1)(0,1)(0,和对于任意两个事件BPAPBPAPBPAPABPBPAPBA16..1||,(2);(1).证明利用随机变量相关系数的基本性质独立的充分必要条件是其相关系数等于零和证明事件的相关系数和称做事件BABA数四考研题03.________}{,17.DXXPX则的指数分布服从参数为设随机变量数三考研题04.,0,,1,,0,,1,21)|(,31)|(,41)(,,18.不发生发生不发生发生令且为两个随机事件设BBYAAXBAPABPAPBA.(3);(2);),((1):22的概率分布的相关系数与的概率分布二维随机变量求YXZYXYXXY数三、四考研题0411..(D)(C)(B)(A)().,1,0,)1(,,,20.1221XnYnXXXniin则令随机变量且其方差为独立同分布设随机变量数四考研题0421.设nXXX,,,21为独立同分布的随机变量列,且均服从参数为((A))(lim1xxnnXPniin;数四考研题05)1的指数分布,记)(x为标准正态分布函数,则().(B))(lim1xxnnXPniin;(C))(lim1xxnnXPniin;(D))(lim1xxnXPniin.22.设为独立同分布的随机变量,且均服从),1,0(N(1)iY的方差;,,2,1),(niYDi)2(,,,21nXXXn记,11niiXnX.,,2,1,niXXYii求.____________}{,19.DXXPX则的指数分布服从参数为设随机变量数四考研题04.),cov(21YX;1)(21nnYXD;),cov(21nYX;2)(21nnYXD12..23.设总体X的概率密度为),(21)(xexfxnXXX,,21为总体的简单随机样本,其样本方差2S,则)(2SE=__________24.设随机变量X服从正态分布),(211NY服从正态分布设二维随机变量),(YX的概率分布为其中cba,,为常数x的数学期望0.2)(XE0.5}0,0{yxP记YXZ求(1)cba,,的值(2)Z的概率分布(3)}{ZXP.且:；；cbaXY1.0012.01.002.001101数四考研题06数三、四考研题06数三考研题06(2)1Y与nY的协方差);,(1nYYcov(3)}.0{1nYYP数四考研题05,.,,(2N),22且},1|{|}1|{|21YPXP则()(A)21;(B)21;(C)21;(D)21.,,,.26.设随机变量X与Y独立同分布,且X的概率分布为313221PX记}.,min{},,max{YXVYXU求(Ⅰ)),(VU的概率分布;(Ⅱ)U与V的协方差),(VUCov.25.数四考研题07设随机变量),1,0(~NXY且相关系数,1XY则().;1}12{XYP(A)27.~N(1,4);1}12{XYP(B);1}12{XYP(C).1}12{XYP(D)数三、四考研题0828.设随机变量X服从参数为1的泊松分布}{2(XP_______.则,EX)数三、四考研题0813..