山东 省高 三教学质量检 测数学文

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com山东省高三教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将I卷选择题答案重涂在另一答题卡上。）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等式012xx的解集是（）A．),2()1,(B．),2[)1,(C．（1，2）D．]2,1(2．下列结论错误．．的是（）A．命题“若p，则q”与命题“若pq则,”互为逆否命题B．命题“0,2xxRx”的否定是“0,2xxRx”C．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真D．“若babmam则,22”的逆命题为真3．设nm,是两条不同的直线，,是两个不重合的平面，nm,，则////nmm是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com4．已知)23sin()5sin(),2,2(,31sin则的值是（）A．922B．-922C．-91D．915．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（）A．72B．66C．60D．306．已知1212,21xxyx则函数的最大值是（）A．2B．1C．-1D．-27．在等差数列)tan(,4,}{82951aaaaaan则若中的值是（）A．3B．-1C．33D．38．函数)2||,0,0()sin(AkxAy的图象如图所示，则y的表达式是（）A．1)32sin(23xyB．1)32sin(23xyC．1)32sin(23xyD．1)32sin(xy9．已知函数0081,31)(.0,log;0,3)(xxfxxxxfx则若的取值范围是（）A．20xB．2000xx或C．200xD．20000xx或10．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援，则sin的值等于（）A．721B．22金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comC．23D．147511．表面积为36的正四面体各个顶点都在同一球面上，则此球的体积为（）A．29B．34C．36D．27212．已知,010103),(xyxyxyxP满足约束条件O为坐标原点，点A（4，2），则AOPOPcos||的最大值是（）A．552B．554C．5D．10第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题。2．第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．3ln2ln28ln3136ln21。14．已知向量则其中若,),(),2,4(),3,1(Rababa。15．已知数列1322152,16,2,}{nnnaaaaaaaaa则是等比数列。16．已知函数f(x)=2x的反函数是y=g(x)，令h(x)=g(1-|x|)，则关于函数h(x)有下列命题：①h(x)的定义域是(—1，1)；②h(x)是奇函数；③h(x)的最大值为0；④h(x)在(—1，0)上为增函数．其中正确命题的序号为(注：将所有正确．．命题的序号都．填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知集合}1|||{]},2,43[,132|{22mxxBxxxyyA；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com18．（本小题满分12分）向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中ω0，已知函数f（x）的周期.//,4baT且（I）求ω的值；（Ⅱ）把4)(的图象向左平移xf个单位，得到函数]2,0[)(,)(在求的图象xgxg上的单调递增区间。19．（本小题满分12分）如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．（I）求四棱锥D—ABCE的体积；（Ⅱ）求证：AD⊥平面BDE．20．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项01a，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4（Ⅰ）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；（Ⅱ）若a1=2，设122loglog2nnnbbC，求数列{cn}的前n项的和Tn金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有)()2()1(,log)(3nfffTnfn求的最大值．21．（本小题满分12分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为)60,(.,32;0,61cccxcxxp且为常数其中已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元．（I）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?（注：次品率=产品总数次品数×100％）22．（本小题满分14分）已知函数.32)(2xxexfx（I）求曲线))1(,1()(fxfy在点处的切线方程；（II）当aaxxfxx求实数恒成立的不等式若关于时,)(,1的取值范围；（III）求证函数)(xf在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，e≈1.6，e0.3≈1.3）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分。BDCBACAADDAC二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。13．114．5115．1432n（16）①③④三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．（本小题满分12分）解：先化简集合A，由1232xxy，配方得：167432xy…………………………………………………2分2,167,2,43minmayyx…………………………………4分2,167y2167yyA…………………………………5分化简集合B，由221,1mxmx，21|mxxB……………………………………………………6分的充分条件是命题命题qp，BA……………………………8分16712m……………………………………………………………10分解之得4343mm或所以实数m的取值范围是43,或,43………………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）oxfxxwxbasinsincos,//，……………2分金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第7页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com42sin22212cos1212sin21xxxxf41,422,0T…………4分（Ⅱ）42sin2221xxf，82sin22214421sin2221xxxg……………4分由Zkkxk,228222，得Zkkxk,445443……………………………………10分又0,2kxo，45,oxg的单调递增区间：…………………………………………12分19．（本小题满分12分）（Ⅰ）取AE中点O，连结DO，（如图）由题知：AB=2AD=a2，DE=EC,AEDODEAD,,又ABCEADE平面平面,ABCEDO平面,……………………………………………………………3分在等腰aDOaDEADADERt22,,中，又223221aaaaSABCE梯形,……………………………………………5分324222233131aaaDOSVABCEABCED梯形……………………6分（Ⅱ）在图1中，连结BE，则aaaBE222，又,2,2aABaAE，222EBAEAB,EBAE……………………………………8分由（Ⅰ）知DO平面ABCE，金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第8页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comOAEDOBEDO又,，ADEBE平面，………………………………………………………………10分ADBE，又DEAD，BDEAD平面…………………………………………………………………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d，由3242SaS，得dadada6664111，da1，……………………………………………………………………………2分则111nadnaan，12114,2abab，等比数列nb的公比212bbq，…………………………………………………3分则111222aabnnn，…………………………………………………………4分Nn2，nb中的每一项都是na中的项…………………………………5分（Ⅱ）当21a时，12nnb，21112212nnnncn………7分则nncccT21=2111413131212nn=221212nnn………………………………………………8分（Ⅲ）2loglog33nnTnfnnfff21=2log42log31log333nn金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第9页共11页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com=24231log3nn=212log3nn…………………………………………………………10分21112log31即nfff21的最大值为-1………………………………………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当cx时，32p，oxxy2332331……………………………………………………1分当xpcx610时，，xxxxxxxy62923236136112…………………………4分日盈利额y（万元）与日产量x