代表波像差。

光学系统像质评价概述光学特性成像质量光学系统成像性能要求焦距、物距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距离等光学系统所包含的像应该足够清晰，并且物像相似，变形要小光学设计的任务就是根据对光学系统的光学特性和成像质量两方面的要求来确定系统的结构参数光学特性参数物距L一个光学系统只能用于对某一指定的物平面成像，离开这个位置的物平面，成像质量将要下降。它表示从系统第一面顶点O1到物平面A的距离，符号是从左向右为正，反之为负。光学特性参数物高y或视场角当物平面位于有限距离时，成像范围用物高y表示；物平面位于无限远时，成像范围用视场角表示物方孔径角正弦或光束孔径高当物平面位于有限距离时，光束孔径用轴上点边缘光线和光轴夹角U的正弦表示；当物平面位于无限远时则用轴上平行光束的边缘光线孔径高表示光学特性参数孔径光阑或入瞳位置它是限制轴上物点成像光束立体角（锥角）的光阑入瞳的位置用从第一面顶点到入瞳面的距离lz表示，符号规则同样是向右为正，向左为负光学特性参数渐晕由于轴外点成像光束部分被遮挡，造成像的边缘部分亮度比像平面中心暗，这种现象叫渐晕。O3A2A1A入瞳入窗像差实际成像的典型表现是，一个物点发出的光束经光学系统后不能聚焦成一点而形成弥散斑，垂轴平面的物体也不可能成理想的垂轴平面像而发生像面弯曲，同时物体成像还会产生变形，此外，还有不同波长光源之间的成像差异。实际像与理想像的差异称为像差。像差包括：球差、彗差、像散、场曲、畸变和色差。其中，前五种是单色像差，色差分为垂轴色差和位置色差。几何像差Ø光学系统的色差Ø轴上像点的单色像差Ø轴外像点的单色像差Ø高级像差光学系统的色差不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C和F两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也称为近轴轴向色差。'''FCFclll光学系统的色差当焦距f'随波长改变时，像高y'也就随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样，这种像的大小的差异称为垂轴色差。'''FCZFZCyyy轴上像点的单色像差（球差）轴上物点的物距L确定时，其像点位置L'是孔径角U(或h)的函数，实际像点与理想像点的位置之差称为轴上点球差。即：'''lLL轴上像点的单色像差（球差）虽然同一高度锥面的光线成像聚焦为一点，但不同高度锥面的光线却不聚焦于一点，这样成像就不理想，最大孔径的光束聚焦于；0.85孔径的光线聚焦于，以此类推'1.0A'0.85A球差的影响与危害•一个点形成的像为一个圆斑，破坏了理想成像的对应关系，使像点变得模糊，降低了成像的清晰度和分辨率。•球差产生在轴上点（视场中心处），对整个像面的影响最为明显，必须加以校正。球差曲线轴上点球差和色差曲线BMM轴外像点的单色像差光束的对称面，称为子午面；过主光线BP与垂直的平面，称为弧矢面用来描述这两个平面光束结构的几何参数分别称为子午像差和弧矢像差BMMBDD轴外像点的单色像差子午像差弧矢像差子午场曲X'T子午彗差K'T细光束子午场曲x't轴外子午球差δL'T=X’T-x't弧矢场曲X'S弧矢彗差K'S细光束弧矢场曲x's轴外弧矢球差δL'S=X’S-x's轴外像点的单色像差''lim'0yKSCsy对于某些小视场大孔径的光学系统，一般改用慧差与像高的比值来代替系统的慧差，用符号SC'表示SC'的计算公式为：''''1'''1sin1sinzzUullSCUull相对慧差曲线轴外像点的单色像差'''tstsxxx对于用小孔径光束成像的光学系统，在理想平面上的成像质量由细光束子午和弧矢场曲x‘t，x’s决定。x‘t和x’s之差反映了主光线周围的细光束偏离同心光束的程度，我们把它称为像散，用符号x‘ts表示：细光束像散曲线轴外像点的单色像差'''()opzABy实际光学系统所成的像即使子午像差和弧矢像差都为零，但对应的像高并不一定和理想像高一致，这种像对物的变形像差称为畸变。是光束的实际像高，是理想像高，两者之差即为畸变'''()oooABy'''zzoyyy'mL高级像差在像差理论研究中，把像差与y，h的关系用幂级数形式表示，最低次幂对应的像差称为初级像差，而较高次幂对应的像差称为高级像差在下面的定义中，角标h代表孔径，y代表视场(1)剩余球差等于0,7071孔径球差与1/2全孔径球差之差，即'''0.7071112mhhLLL（2）子午视场高级球差等于全视场全孔径的子午轴外球差与轴上点全孔径球差之差，即'TyL'''TyTmmLLL'SyT高级像差（3）弧矢视场高级球差等于全视场全孔径的弧矢轴外球差与轴上点全孔径球差之差，即'''SySmmTLL（4）全视场0.7071孔径剩余子午慧差K'Tsnh等于全视场0.7071孔径的子午慧差减去1/2全视场全孔径子午慧差，即hmThTTsnhKKK.7071.0'21''（5）全孔径0.7071视场剩余子午慧差等于全孔径0.7071视场的子午慧差减去0.7071乘以全视场全孔径子午慧差，即YmyyTTsnyKKK'7071.0''7071.0'TsnyK（6）剩余细光束子午场曲等于0.7071视场的细光束子午场曲与1/2全视场的细光束子午场曲之差，即高级像差'TsnxTmyTTsnxxx'21''7071.0（7）剩余细光束弧矢场曲等于0.7071视场的细光束弧矢场曲与1/2全视场的细光束弧矢场曲之差，即'SsnxSmySSsnxxx'21''7071.0（8）色球差等于两种色光的边缘色差与近轴色差之差'FCLΔδFCFCmFClLL'''ΔΔΔδ（9）剩余垂轴色差等于0.7071视场垂轴色差与0.7071乘以全视场垂轴色差之差，即'FCyΔδFCmyFCFCyyy'7071.0''7071.0ΔΔΔδ垂轴像差•运用几何像差数据繁多，很难从整体上获得系统综合成像质量的概念•用像面上子午光束和弧矢光束的弥散范围来评价系统的成像质量有时更加方便，它直接用不同孔径子午、弧矢光线在理想像平面上的交点和主光线在理想平面上的交点之间的距离来表示，称为垂轴几何像差。•由于它直接给出了光束在像平面上的弥散情况，反映了像点的大小，所以更加直观、全面地显示了系统的成像质量。B弧矢面子午面z入瞳垂轴像差子午面和弧矢面子午垂轴像差'''zyyy在理想平面上不同孔径的光线与主光线高度之差就是子午光束的垂轴像差，即弧矢垂轴像差对称于子午面的弧矢光线通过光学系统时永远与子午面对称垂轴像差弥散范围（a）光能较为集中（b）光能较为分散子午垂轴像差与几何像差的关系波像差的概念•一个完善系统对物点的完善成像表现为发出的光束成像时会聚于一点，此时光线束对应的波面为一球面波。•一个有像差的系统对物点的成像表现为发出的光束成像时不能会聚于一点，光线束对应的波面为一偏离球面的曲面波。•实际波面与球面波的差异称为波像差。•OPD是OpticalPathDifference的缩写，代表波像差。其评判标准是最大波像差不超过四分之一波长，则为无缺陷成像波像差的评价方法•每一个物点对应一个波面•波像差沿整个瞳面计算•波像差与参考点有关：通常取主光线的交点或者高斯像点•从波像差曲线看最大波像差•从波像差曲线看波面面积•从波像差曲线看瞳面波像差分布状况OPDfansExample中心点亮度（斯特列尔）判断•光学系统有像差时，衍射图像中中心亮斑（艾里斑）占有的光强度要比理想成像时有所下降，两者的光强度比称为Strehl强度比，又称中心点亮度。以S.D表示。Strehl判断认为，中心点亮度S.D≧0.8时，系统是完善的。瑞利判断•实际波面与参考波面的最大波像差不超过四分之一波长为无缺陷成像•最大波像差不能排除局部缺陷•最大波像差取决于参考点的选取分辨率#22.1sin22.122.1FUnNA提高系统分辨率的方法有：（1）增大折射率（2）减小波长点列图的概念•由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。•点列图由几何光线的交点构成，忽略了衍射效应，近似地代表了物点光束经传输后的能量分布点列图的评价方法•点列图评价需要进行大量的光线计算•点列图的集中度反映了成像的清晰度，30％以上的集中区域为有效的弥散斑大小•点列图的形状可以反映出几何像差的特征•弥散斑直径的倒数为系统的分辨力（线对）在Zemax中，可以同时显示出艾里斑的大小，艾里斑的半径等于1.22光学传递函数的概念•将每一视场点的物体分解为所有频率的余弦物体，并求出其理想像•以理想像的对比度作为参考，实际像的对比度与理想像的对比度的比值为该频率的传递函数值•将各种频率的传递函数值作成曲线，反映了该视场的成像成像质量•传递函数不能反映光学系统的畸变。光学传递函数的理论实质•光学成像系统是信息传递系统，对各种余弦分布的基元图形成像的优劣反映了光学系统对这一频率信息的传递能力•光学系统对图像的传递为光振幅的传递，反映了每一频率的对比度变化，称为调制传递函数（MTF）•高频部分反映了物体的细节，中频部分反映了物体的层次，低频部分反映了物体的轮廓光学传递函数的评价方法•用MTF曲线评价成像质量（所有频率）•用特征频率传递函数值评价光学系统的质量（根据光学系统使用目的）•用MTF阈值进行成像质量评价（分辨率）•用MTF曲线的积分值来评价成像质量（中心点亮度）•用MTF曲线族来进行成像质量评价（焦深）