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两个物体碰撞前后速度会发生变化，会不会有什么物理量保持不变？一、实验的基本思路1．一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。一维碰撞中，与物体运动有关的物理量只有质量和速度。(2)mv：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变量，即是否有m1v1＋m2v2＝m2v′1＋m2v′2?(3)mv2：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变量，即是否有m1v21＋m2v22＝m2v′21＋m2v′22？(4)vm：物体速度与其质量之比的和是否为不变量，即是否有v1m1＋v2m2＝v1′m1＋v2′m2？2．怎样找出不变量？(1)质量：质量是不变的，但质量与运动状态无关，不是要寻找的量。碰撞是在物体之间进行的，碰撞前后速度一般要发生变化，因此要找出碰撞中的不变量，应考虑到质量与速度的各种组合。二、需要考虑的问题1．怎样才能保证碰撞是一维的？可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运动，也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动，或使两物体重心连线与速度方向共线。质量可以用天平测量。2．怎样测量物体运动的速度？参考案例一：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块上挡光片的宽度，Δt为光电计时器显示的挡光片经过光电门的时间。参考案例二：v＝2gl(1－cosθ)，其中l为单摆摆长，θ为小球被拉起或被撞小球摆起的角度。参考案例三：v＝xt，式中x为小车匀速运动时纸带上各点之间的距离，t为通过x所用的时间。•3．如何处理实验数据？•将实验中测得的数据填入下表中，然后探究不变量。说明：因为速度是矢量，将速度填入表格时，应注意速度的方向。先设某一方向为正，沿正方向的速度取正值，沿相反方向的速度取负值。《基训》【例1】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图16－1－1所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图16－1－2所示，并测得各计数点间的距离标在图上，A为运动起点的第一点，则应选________段来计算A碰撞前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(2)已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s。碰后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s。(3)结论______________。【答案】(1)BCDE(2)0.4200.417(3)误差允许的范围内，碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中不变量为质量与速度乘积之和。探寻碰撞中的不变量的方法与步骤1．实验器材气垫导轨、气泵、光电计时器、天平、滑块(两个)、刻度尺、弹簧片、弹性碰撞架、撞针、橡皮泥、细绳、胶布。2．实验步骤(1)用天平分别测出两滑块的质量m1、m2，用刻度尺测出挡光片的宽度Δx。(2)如图16－1－3所示，调节气垫导轨，使其水平。(3)按说明书连接好光电计时器与光电门，设计好测量挡。(4)如图16－1－4所示，把中间夹有弯形弹簧片的两只滑块置于光电门中间保持静止，烧断拴弹簧片的线，记录两挡光片通过光电门的时间Δt1、Δt2，求出两滑块的速度，将实验结果记入表中。(5)如图16－1－5所示，在滑块上安装好弹性碰撞架。让两滑块从左、右两方向以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，记录挡光片通过光电门时间，求出它们的速度，将实验结果记入表中。(6)如图16－1－6所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块相碰，然后一起运动经过另一光电门，记录挡光片通过光电门的时间，求出滑块的速度，将实验结果记入表中。(7)根据上述各次碰撞的实验数据寻找碰撞中的不变量。借助平抛运动探究碰撞中的不变量（基训例2）用两个大小相同但质量不等的小球的碰撞来探索“不变量”。实验装置如图16－1－7所示。让一个质量较大的小球从斜槽上自由滚下来，跟放在斜槽末端的另一质量较小的小球发生碰撞(正碰)。设两个小球的质量分别为m1和m2。碰撞前，质量为m1的入射小球的速度是v1，质量为m2的被碰小球静止。两个小球碰撞前的两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是m1v1。碰撞后，入射小球的速度是v′1，被碰小球的速度是v′2，两个小球碰撞后各自的质量与自己的速度的乘积之和是m1v′1＋m2v′2。探索是否有下列关系存在：m1v1＝m1v′1＋m2v′2如果我们分别测出两个小球的质量和两个小球在碰撞前后的速度，把它们代入上式，就可以验证两个小球碰撞前后质量与速度乘积之和是否相等。小球的质量可以用天平称出，怎样简便地测出两个小球碰撞前后的速度呢？两球碰撞前后的速度方向都是水平的。因此两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。在这个实验中，做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间t也就相同，它们飞行的水平距离x＝vt与小球开始做平抛运动时的水平速度v成正比。设小球下落的时间为t，则在图16－1－8中OP＝v1t(1)OM＝v′1t(2)ON＝v′2t(3)如果实验测得的m1、m2、OP、OM、ON满足以下关系m1OP＝m1OM＋m2ON(4)在把(1)、(2)、(3)式代入(4)式并消去t后即可得到m1v1＝m1v′1＋m2v′2这样就验证了上述猜想