Ideality Factor(Diode)

二极管理想因子考虑如下能带图所示的一个np的二极管在正向施加FV偏压下的情况：其中biqV为内建势垒高度，FnE为电子准Fermi能级，FpE为空穴准Fermi能级，FV为外加正向偏压。1.理想伏安特性这里所说的理想PN结，是指考虑以下条件：（1）全部外电压降落在耗尽层上，耗尽区以外的区域为电中性，即耗尽层近似；（2）小注入；（3）耗尽层内不存在复合或产生电流，电流全部为少子扩散电流；（4）非简并半导体，载流子服从Boltzmann分布。在正向偏压下，内建电场被削弱，电子从N区扩散到P区，空穴从P区扩散到N区。下图是非平衡载流子浓度分布。首先考虑电子电流。P区边界的电子浓度为()exp(/)pxpFnnqVkT那么边界处的非平衡电子浓度为()exp(/)[exp(/)1]pxpFppFnnqVkTnnqVkTn型半导体p型半导体()biFqVVFqVFpE空穴扩散区电子扩散区势垒区FnE由此可以得到注入P区的电子电流密度为[exp(/)1](/)()[exp(/)1]npFnnpnFnjnqVkTDLqnDqqVkTL那么同样也可以写出P区注入到N区的空穴电流密度为()[exp(/)1]nppFppDjqqVkTL所以总的电流密度就为0()[exp(/)1][exp(/)1]pnnpFFnpnDpDjqqVkTjqVkTLL其中0()pnnpnpnDpDjqLL，0j是不随电压变化的常量，在温度为300K时，/0.026kTqV，而一般正向电压FV约为几百毫伏，所以exp(/)FqVkT远远大于1，那么总电流密度也可以写成0exp(/)FjjqVkT2.实际的伏安特性在实际的PN结伏安特性中，需要考虑如下的因素影响：（1）表面效应；（2）势垒区中的产生-复合电流；（3）大注入条件；（4）串联电阻效应。这里主要讨论势垒区中的产生-复合电流的影响来说明理想因子的定义。在正向偏压下，N区注入P区的电子和P区注入N区的空穴在势垒区内复合掉了一部分，形成了一股正向电流，称为势垒区复合电流。为了近似计算，我们假定复合中心和本征Fermi能级重合，令电子和空穴的复合几率相等，即nprrr，那么净复合率可以写成2()2tiirNnpnUnpn其中tN为复合中心浓度，n，p，in分别为电子浓度，空穴浓度和本征载流子浓度。势垒区中，有2exp(/)iFnpnqVkT，当exp(/2)iFnpnqVkT时，电子和空穴相遇的机会最大，所以max[exp(/)1]2[exp(/2)1]iFtFnqVkTUrNqVkT而FqVkT，故max1exp(/2)2iFnUqVkT其中1/trN为载流子寿命。从上式可以得到复合电流密度max0exp()22DxiDFrqnXqVjqUdxkT其中DX为耗尽层宽度。由此，可以得到总的正向电流密度Frjjj而由上边的讨论，可知扩散电流exp(/)FjqVkT，复合电流exp(/2)rFjqVkT，那么可以用如下的经验公式来表示总正向电流密度exp(/)FjqVkT上式中的就是PN结的理想因子，当复合电流为主时=2，当扩散电流为主时=1，当两者大小相近时，介于1和2之间。由于复合是取决于复合中心的多少，即势垒区的缺陷数目，缺陷越多，复合中心越多，那么复合电流就越大。当没有复合中心存在时，载流子几乎不发生复合，复合电流就为零，那么只存在扩散电流，=1；而实际中PN结势垒区总是存在复合中心，所以一般情况下介于1和2之间。=1代表了无缺陷的PN结，这就是为什么称为理想因子。3.更多的讨论我们考虑np结的情况，即扩散电流只考虑P区的电子扩散电流，那么exp(/)pnFnnDjqqVkTL而2nnLD，所以/exp(/)pnFjqnDqVkT将P区少子浓度pn用参杂浓度表示为2/piAnnN，2/exp(/)inFAqnjDqVkTN那么扩散电流和势垒区复合电流的比值为2/exp(/)2exp()2exp()22inFinAFiDFrADqnDqVkTnLNqVjqnXqVjNXkTkT可见/rjj与in和FV有关，在室温下AN远大于in，所以FV比较小时rjj，复合电流占主导地位，当FV比较大时exp()2FqVkT项迅速增大，rjj，扩散电流占主导地位。4.的测试实际的理想因子的测试可以通过PN结的正向I-V特性曲线测试来计算。一般的PN结I-V特性可以写成：exp[/1]DSDiIqvkT（SI为反向饱和电流）选取两个不同的电流1Di和2Di，为方便计算一般取12:1:10DDii，则21ln[]DDii=ln10=2.302585那么有1122exp[/1]exp[/1]DSDDSDiIqvkTiIqvkT两式相除，并两边取自然对数，可得2211ln[]()/DDDDiqvvkTi即2121()ln[]DDDDqvvikTi在300K时，/kTq=0.026V，可化简为212.302585*0.026DDvv，这样就可以通过测量PN结的FV来计算。另外，如果需要考虑串联电阻的影响，那么只需要在计算公式中减去串联电阻引起的压降：2121()*()2.302585*0.026DDSDDvvRii（SR为串联电阻）