14.1轴对称(2)

如图，△ABC和△FED关于直线m对称，点F、E、D分别是点A、B、C的对称点，线段AF、BE、CD与直线m有什么关系？垂直且被直线m平分：答:＿＿＿＿＿＿＿＿mABCFDE图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．L垂直平分____L垂直平分____L垂直平分____LABCA'B'C'AA'BB'CC'如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？小结：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．线段垂直平分线的性质：反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；1.到线段两个端点的距离相等的点有____个,它们都在______________________________上.2.如图,点M是线段AB的中点,直线L过点M,且L⊥AB,则直线L叫做线段AB的________.无数这条线段的垂直平分线垂直平分线MABl①①①①②②②②③④③④③√如图,△ABC中,DE垂直平分AC,AE=1.5cm,△ABC的周长是9cm,则△ABＤ的周长是_______.ABCDE6如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P.求证：PA=PB=PCCABP1．如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，Ａ，Ｂ是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？ＡＢＣ通过本节课的学习你学到了什么？轴对称的性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．2.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．线段垂直平分线的性质：•1.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；2.与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．