14.1.1同底数幂的乘法ppt课件

八年级上册14.1整式的乘法（第1课同底数幂的乘法）试试看，你还记得吗？•1、2×2×2=2•2、a·a·a·a·a=a•3、a•a•···•a=a()n个35n知识回顾1()()an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：naaaaaan个“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）同底数幂相乘15.1.1.同底数幂的乘法青沟子中学李晓娇合作探究(1)25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.5×···×5m个5n个55×···×525X22=27a3xa2=a55mx5n=5m+n思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）你们真棒，你的猜想是正确的！am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.15.1.1同底数幂的乘法如43×45=43+5=48思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p例1计算：256(1);(2);xxaa一级任务P96例题讲解25x7x7a16a123(2)6(2)解：原式=解：原式=解：原式=6223(3)(2)(2)(2).①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号.注意：最后结果要化简.13)4(mmxx（2）a8+a8计算:（1）a8×a8要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意am·an与am+an的区别；=a16=2a8抢答：①32×33=②b5·b=③5m·5n=355m+nb615.2.1同底数幂的乘法④m3·mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)615.2.1同底数幂的乘法中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105=1013(千克)火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×1.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=例2计算：2(3)1001010.nn42yy42()yy2()()xyxy12()xy3()xy22101010nn2(2)10nn210n原式=原式=原式=二级任务例题讲解注意：计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.422(1)();(2)()();yyxyyx42y6y解：计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x=(-a)3.(-a)4.(-a)5=a12=-xn.x2n-1.x=-x3n温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为不同时，要先化成同底的幂，进行运算；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）例3：2,3,mnaa?mnamna已知：求解：∵mnaa236三级任务点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.∴2,3,mnaa同步练习已知2x=5,求2x+2的值22222xx计算：2045∴解：∵2x=5通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用a1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3＝（6）(-6)4×63＝（7）（-3）7×32=2b3（9）2×8×4=2x，则x=6（10）am-2·a7=a10,则m=(a-b)2+1=(a-b)3(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+1课本P104第1题（1）（2）第2题（1）P105第9题布置作业