14.1.4单项式乘以多项式式课件ppt

单项式乘以多项式复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2＋3x-1的项和各项的系数如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想1.(2a2b3c)(-3ab)2.23512×-+346=23512×+12×-+12×346=9=-6a3b4c下列计算是否正确？如果不对，应怎样改正？√×√×223333-5xy×6xyz=-30xyz⒈⒉⒊⒋8393-2×-2a=-2a35412-3×10×-10×2×10=-60×10n+12n+311-x×-xy=x2212-6×10n+31xy2设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？如何进行单项式与多项式相乘的运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？acabcba)(思路：单×多转化分配律单×单计算：（1）(-2a)•(2a2-3a+1)=(-2a)•2a2+(-2a)•(-3a)+(-2a)•1=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（单项式乘法）例(2)(-4x)(2x2+3x-1)解：原式=(-4x)•2x2+(-4x)•3x+(-4x)•(-1)=-8x3-12x2+4x（3）ab(ab2-2ab)解：原式=a2b3–2a2b2单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。例：计算：2212(53)ababab（）2232(2)(257)(3)xyxyxxy解：原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b=10a2b3+6a3b2解:原式＝222232-2xy×-3xy+5xy×-3xy+-7x×-3xy＝2433426xy-15xy+21xy几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。22333ab1-abc=-3ab练一练：①②③下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。223311-2ab×-abc=ab4222432-3aa+2a-1=-3a+6a-3a×331abc2×2333ab-3abc432-3a-6a+3a×做一做⑴、⑵、2、32-2xy×3xy-3xy+1322x-x4x+1化简：22xx-1+2xx+11、计算：动脑筋：计算下列图形中黄色部分的面积方法1：at+b-tt＝2at+bt-t方法2:＝2at+bt-tbt+a-tt方法3:b+a-tt＝2at+bt-t方法4:ab-(a-t)(b-t)=at+bt-t2abttta-ta-t回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？的值求1.已知)(63522babbaabab3232223292(21)()(3)321,33abababaabab2.先化其中简，再求值求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。