高等数学模拟卷 1

高等数学模拟卷1一求下列极限11limsinnnn=02求0limxxx极限不存在3求10limxxe极限不存在0sin4limsin5xxxxx二a取什么值，0()0xexfxaxx连续解：)i0x，0x时，()fx均连续)ii0x时，(0)fa(00)1f(00)fa所以1a时(0)(0)1ff，()fx在0x处连续综上所述，a=1时()fx连续三计算下列各题1已知2sinlnyxx求,y2(),()xfxyfeey已知，求23xxedx求四、若202tan()secxyxxytdt，求dydx解：两边对x求导，其中y是x的函数2'2'2sec()(1)sec()(1)xyyxyy2'2sec()(1)2xyy'21(1)sec()yxy所以'221cos()sin()yxyxy五求yx，2yx和2yx所围平面图形的面积解：12201223(2)(2)121101231814123376Axxdxxxdxxxx