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12015-2016学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．在下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．甲袋装有4个红球和一个黑球，乙袋装有6个红球、四个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（）A．从甲袋摸到黑球的概率较大B．从乙袋摸到黑球的概率较大C．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率3．下列调查工作需采用的普查方式的是（）A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查4．下列事件中，随机事件是（）A．太阳从东方升起B．掷一枚骰子，出现6点朝上C．袋中有3个红球，从中摸出白球D．若a是正数，则﹣a是负数5．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为（）A．B．8C．10D．166．若平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，则另一条对角线长可以是（）A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm7．成语所描述的事件为必然事件的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．翁中捉鳖D．守株待兔8．能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组邻角相等C．一组对边平行，一组邻角相等D．一组对边平行，一组对角相等2二、填空题（每空3分，共30分）9．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了100名进行检测，在这个问题中，总体是______，样本是______，样本容量是______．10．掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1﹣6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率．掷出的数字恰好是奇数的概率______，掷出的数字恰好是7的概率______，掷出的数字不小于3的概率______．11．关于中心对称的两个图形，对称点的连线______．12．△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，△A′B′C′的面积为6cm2，则△A′B′C′的周长为______cm，△ABC的面积为______cm2．13．如图显示是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班人均捐了______册．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为______．三、解答题（共6小题，满分46分）15．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？16．如图，已知四边形ABCD和点P，求作四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点P对称．17．已知：如图▱ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形．318．▱ABCD的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？19．4月23日是“世界读书日”．为了了解学生们的课外阅读情况，张老师调查了全班50名学生在一周内的课外阅读时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A．O.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查中学生课外阅读时间的中位数所在的组是______；（2）补全频数分布直方图；（3）请根据以上调查情况估计：全校1500名学生中有多少名学生每周阅读时间不低于2小时？20．从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．42015-2016学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．在下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．甲袋装有4个红球和一个黑球，乙袋装有6个红球、四个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（）A．从甲袋摸到黑球的概率较大B．从乙袋摸到黑球的概率较大C．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率【考点】概率公式．【分析】由甲袋装有4个红球和一个黑球，乙袋装有6个红球、四个黑球和5个白球；直接利用概率公式求解即可求得从甲袋与乙袋摸到黑球的概率，继而求得答案．【解答】解：∵甲袋装有4个红球和一个黑球，乙袋装有6个红球、四个黑球和5个白球，∴从甲袋摸到黑球的概率为：=；从乙袋摸到黑球的概率为：=，∴从乙袋摸到黑球的概率较大．故选B．3．下列调查工作需采用的普查方式的是（）A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故A选项错误；5B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B选项错误；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故C选项错误；D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．4．下列事件中，随机事件是（）A．太阳从东方升起B．掷一枚骰子，出现6点朝上C．袋中有3个红球，从中摸出白球D．若a是正数，则﹣a是负数【考点】随机事件．【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】解：A，D一定正确，是必然事件；C、一定不会发生，是不可能事件；B、可能发生，也可能不发生，是随机事件．故选B．5．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为（）A．B．8C．10D．16【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】首先根据三角形的中位线定理求出AB的长，然后根据平行四边形的性质求出CD的长．【解答】解：∵EF∥AB，点F为BD的中点，∴EF是△ABD的中位线，∵EF=4，∴AB=8，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8，故选B．6．若平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，则另一条对角线长可以是（）A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm【考点】平行四边形的性质．【分析】取平行四边形两条对角线的一半，则两条对角线的一半和平行四边形的一边组成三角形，再利用三角形的三边关系可求解．6【解答】解：∵平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，∴平行四边形一条对角线的一半为5cm，设另一条对角线长为x，5＜＜15，10＜x＜30各选项中在这个范围内的有20cm，故选C．7．成语所描述的事件为必然事件的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．翁中捉鳖D．守株待兔【考点】随机事件．【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，故本选项错误；B、拔苗助长是不可能事件，故本选项错误；C、翁中捉鳖是必然事件，故本选项正确；D、守株待兔是随机事件，故本选项错误．故选C．8．能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组邻角相等C．一组对边平行，一组邻角相等D．一组对边平行，一组对角相等【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理进行推导即可．【解答】解：如图所示，若已知一组对边平行，一组对角相等，易推导出另一组对边也平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．故根据平行四边形的判定，只有D符合条件．故选：D．二、填空题（每空3分，共30分）9．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了100名进行检测，在这个问题中，总体是八年级学生的视力情况，样本是100名名学生的视力情况，样本容量是100．【考点】总体、个体、样本、样本容量．7【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：总体是八年级学生的视力情况，样本是100名名学生的视力情况，样本容量是100，故答案为：八年级学生的视力情况，100名名学生的视力情况，100．10．掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1﹣6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率．掷出的数字恰好是奇数的概率，掷出的数字恰好是7的概率0，掷出的数字不小于3的概率．【考点】概率公式．【分析】掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1～6，因而出现每个数字的机会相同，根据概率公式即可求解．【解答】解：（1）P（掷出的数字恰好是奇数的概率）==；（2）P（掷出的数字是7的概率）==0；（3）P（掷出的数字不小于3的概率）==；故答案为：，0，．11．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心．【考点】中心对称图形．【分析】直接利用关于点对称的图形的性质得出答案．【解答】解：关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心．故答案为：必过对称中心．12．△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，△A′B′C′的面积为6cm2，则△A′B′C′的周长为12cm，△ABC的面积为6cm2．【考点】轴对称的性质．【分析】根据关于成轴对称的两个图形是全等形和全等三角形的性质填则可．【解答】解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴△A′B′C′的周长为12，△ABC的面积为6．故填12；6．13．如图显示是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班人均捐了2.8册．8【考点】加权平均数；条形统计图．【分析】根据条形统计图可算出捐2本书的人数，再利用加权平均数的公式即可算出该班人均捐书本书．【解答】解：捐2本书的人数为：20﹣2﹣4﹣4﹣2=8（人），该班人均捐书本数为：×（1×2+2×8+3×4+4×4+5×2）=2.8（本）．故答案为：2.8．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为5．【考点】矩形的性质．【分析】本题首先求出短边的长，再利用勾股定理可求长边的长．【解答】解：已知矩形的两条对角线的夹角为60°，故△AOB为等边三角形．又因为一条对角线与短边的和为15，所以短边为5．根据勾股定理计算可得长边的长为5．故答案为，5．三、解答题（共6小题，满分46分）15．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？【考点】频数（率）分布直方图．【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）根据题意得出体重