高等数学积分表

-1-积分表一、含有axb的积分1.1lndxaxbCaxba2.11()()(1)axbdxaxbCa(1)3.21(ln)xdxaxbbaxbCaxba4.222311()2()ln2xdxaxbbaxbbaxbCaxba5.1ln()dxaxbCxaxbbx6.221ln()dxaaxbCxaxbbxbx7.221(ln)()xbdxaxbCaxbaaxb8.22231(2ln)()xbdxaxbbaxbCaxbaaxb9.2211ln()()dxaxbCxaxbbaxbbx二、含有axb的积分10.32()3axbdxaxbCa11.322(32)()15xaxbdxaxbaxbCa12.2222332(15128)()105xaxbdxaxabxbaxbCa13.22(2)3xdxaxbaxbCaaxb14.222232(348)15xdxaxabxbaxbCaaxb15.1ln(0)2arctan(0)axbbCbbaxbbdxxaxbaxbCbbb-2-16.22dxaxbadxbxbxaxbxaxb17.2axbdxdxaxbbxxaxb18.22axbaxbadxdxxxxaxb三、含有22xa的积分19.221arctandxxCxaaa20.222221222123()2(1)()2(1)()nnndxxndxxanaxanaxa21.221ln2dxxaCxaaxa四、含有2(0)axba的积分22.21arctan(0)1ln(0)2axCbbabdxaxbaxbCbabaxb23.221ln2xdxaxbCaxba24.222xxbdxdxaxbaaaxb25.2221ln()2dxxCxaxbbaxb26.2221()dxadxxaxbbxbaxb27.2322221ln()22axbdxaCxaxbbxbx28.22221()2()2dxxdxaxbbaxbbaxb五、含有2(0)axbxca的积分-3-29.2222222222arctan(4)44124ln(4)424axbCbacacbacbdxaxbxcaxbbacCbacbacaxbbac30.2221ln22xbdxdxaxbxcaxbxcaaaxbxc六、含有22(0)xaa的积分31.22122arshln()dxxCxxaCaxa32.223222()dxxCxaaxa33.2222xdxxaCxa34.322221xdxCxaxa35.22222222ln22xxadxxaxxaCxa36.22232222lnxxdxxxaCxaxa37.22221lndxxaaCaxxxa38.222222dxxaCaxxxa39.2222222ln22xaxadxxaxxaC40.3222222422325ln88xxadxxaxaaxxaC41.3222213xxadxxaC42.42222222222ln88xaxxadxxaxaxxaC43.222222lnxaxaadxxaaCxx-4-44.2222222lnxaxadxxxaCxx七、含有22(0)xaa的积分45.22122archlnxdxxCxxaCxaxa46.322222dxxCaxaxa47.2222xdxxaCxa48.322221xdxCxaxa49.22222222ln22xxadxxaxxaCxa50.22232222lnxxdxxxaCxaxa51.221arccosdxaCaxxxa52.222222dxxaCaxxxa53.2222222ln22xaxadxxaxxaC54.3222222422325ln88xxadxxaxaaxxaC55.3222213xxadxxaC56.42222222222ln88xaxxadxxaxaxxaC57.2222arccosxaadxxaaCxx58.2222222lnxaxadxxxaCxx八、含有22(0)axa的积分-5-59.Caxxadxarcsin2260.Cxaaxxadx222322)(61.Cxadxxax222262.Cxadxxax223221)(63.Caxaxaxdxxaxarcsin2222222264.Caxxaxdxxaxarcsin)(22322265.CxxaaInaxaxdx2222166.Cxaxaxaxdx22222267.Caxaxaxdxxaarcsin222222268.Caxaxaxaxdxxaarcsin83)25(8)42222322（69.Cxadxxax32222)(3170.Caxaxaaxxdxxaxarcsin8)2(84222222271.222222lnaxaaxdxaxaCxx72.Caxxxadxxxaarcsin22222九、含有2(0)axbxca的积分73.221ln22dxaxbaaxbxcCaaxbxc-6-74.2222324ln2248axbacbaxbxcdxaxbxcaxbaaxbxcCaa75.22231ln222xbdxaxbxcaxbaaxbxcCaaxbxca76.Cacbbaxaaxbxcdx42arcsin12277.Cacbbaxaacbaxbxcabaxdxaxbxc42arcsin84422322278.Cacbbaxabaxbxcadxaxbxcx42arcsin212322十、含有xaxb或xabx的积分79.()()ln()xaxadxxbbaxaxbCxbxb80.Cabaxabxbaxbxdxxbaxarcsin)()(81.)(arcsin2))((baCabaxxbaxdx82.)(arcsin4)())((42))(2baCabaxabxbaxbaxdxxbax（十一、含有三角函数的积分83.sincosxdxxC84.cossinxdxxC85.tanlncosxdxxC86.cotlnsinxdxxC87.seclntanlnsectan42xxdxCxxC88.csclntanlncsccot2xxdxCxxC89.2sectanxdxxC-7-90.2csccotxdxxC91.sectansecxxdxxC92.csccotcscxxdxxC93.21sinsin224xxdxxC94.21cossin224xxdxxC95.1211sinsincossinnnnnxdxxxxdxnn96.1211coscossincosnnnnxdxxxxdxnn97.121cos2sin1sin1sinnnndxxndxxnxnx98.121sin2cos1cos1cosnnndxxndxxnxnx99.11211cossincossincossinmnmnmnmxxdxxxxxdxmnmn11211cossincossinmnmnnxxxxdxmnmn100.11sincoscoscos22axbxdxabxabxCabab101.11sinsinsinsin22axbxdxabxabxCabab102.11coscossinsin22axbxdxabxabxCabab103.222222tan22arctansinxabdxCababxabab104.22222222tan12lnsintan2xabbadxCabxabxbaabba105.222arctantancos2dxababxCababxababab106.22tan12lncostan2xabdxabbaCababxabbaxabba-8-107.22221arctantancossindxbxCaxbxaba108.22221tanlncossin2tandxbxaCaxbxabbxa109.211sinsincosxaxdxaxxaxCaa110.2223122sincossincosxaxdxxaxxaxaxCaaa111.211coscossinxaxdxaxxaxCaa112.2223122cossincossinxaxdxxaxxaxaxCaaa十二、含有反三角函数的积分（其中(0)a）113.22arcsinarcsinxxdxxaxCaa114.2222arcsinarcsin244xxaxxxdxaxCaa115.3222221arcsinarcsin239xxxxdxxaaxCaa116.22arccosarccosxxdxxaxCaa117.2222arccosarccos244xxaxxxdxaxCaa118.3222221arccosarccos239xxxxdxxaaxCaa119.22arctanarctanln2xxadxxaxCaa120.221arctanarctan22xxaxdxaxxCaa121.332222arctanarctanln366xxxaaxdxxaxCaa十三、含有指数函数的积分122.1lnxxadxaCa123.1axaxedxeCa124.211axaxxedxaxeCa-9-125.11naxnaxnaxnxedxxexedxaa126.21lnlnxxxxxadxaaCaa127.11lnlnnxnxnxnxadxxaxadxaa128.221sinsincosaxaxebxdxeabxbbxCab129.221cossincosaxaxebxdxebbxabxCab130.21222222