基于分形理论的X线头影侧位片图像分割的研究

工学博士学位论文基于分形理论的X线头影侧位片图像分割的研究蒋爱平哈尔滨工业大学2007年3月国内图书分类号：TP391.41国际图书分类号：621.397.331工学博士学位论文基于分形理论的X线头影侧位片图像分割的研究博士研究生：蒋爱平导师：王祁教授申请学位：工学博士学科专业：仪器科学与技术所在单位：自动化测试与控制系答辩日期：2007年3月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:TP391.41U.D.C:621.397.331DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringSTUDYONSEGMENTATIONOFCEPHALOGRAMLATERALBASEDONFRACTALTHEORYCandidate:Supervisor:AcademicDegreeAppliedfor:Speciality:DateofOralExamination:JiangAipingProf.WangQiDoctorofEngineeringInstrumentationScienceandTechnologyMarch,2007University:HarbinInstituteofTechnology摘要I摘要X射线（简称X线）头影测量分析是口腔正畸学、正颌外科学等学科对牙颌、颅面畸形进行科学研究和临床诊断、治疗的基本手段，是影响治疗效果和治疗周期的关键环节。但目前临床X线头影分析都停留在手工测量或计算机辅助测量阶段，工作量大，误差难以控制。由于绝大多数标志点都位于不同组织的边缘上，实现计算机自动定点和自动测量分析的关键是解决X线头影片的软硬组织轮廓分割问题。不同组织轮廓分割完成后才能进行自动定点以及自动测量。X线头影片自动测量分析包括两个过程：X①线头影片的自动识别，即软硬组织轮廓分割；X②线颅颌影像的自动定点。现有X线头影片图像分割方法主要有基于边缘的一阶导数算子和二阶导数算子等方法，基于区域的阈值分割、区域生长等方法。但由于X线头影片图像组织重叠度大、结构复杂、个体差异大、噪声高、对比度低、数据量大、灰度级数复杂、需要的分辨率高等，上述模型对X线头影片图像具有很大的局限性。因此国内外X线头影片的自动定点和自动测量分析研究尚处于初级阶段。本文基于分形几何理论，研究利用简单分形模型和多重分形模型，实现对X线头影侧位片的不同组织的分割。分形几何作为一种新的数学理论，其研究对象是自然界中不规则的、具有自相似性和自仿射性的集合或无序系统。在分形理论中，分数布朗运动作为布朗运动的一般形式，是描述自然图像昀有用的数学模型之一。分数布朗运动模型将自然产生的粗糙表面看作是随机行走的昀终结果。在我们的宇宙中，这种随机行走是基本的物理过程。而多重分形谱能够全面反映表面上不同几何或物理性质，可以描述其它方法难以描述的具有自相似结构体系中某些物理量的分布特征。事实上，图像边缘除了用几何特征定义外，还可以用给定尺度下的图像灰度的概率分布来定义。多重分形既通过奇异指数描述了其几何特征，又通过多重分形谱考虑了其统计特性，在保留主要边缘信息的同时忽略次要信息。根据颅颌面部结构和X线头影侧位片的特点，结合临床需求，本文的主要创新成果如下：1.建立了基于离散分数布朗运动模型的X线头影侧位片表面的分形模型。研究了X线头影侧位片标度不变性，确定了其无标度区间；分割出X线头影侧哈尔滨工业大学博士学位论文II位片的软硬组织外轮廓线，以及耳点蝶鞍区等第一区域。2.提出了基于多重相关方差的多重分形谱算法。本研究针对现有计算多重分形谱方法存在的对噪声敏感和权重因子收敛慢的缺点，构建了图像五邻域多重相关函数，定义图像的多重分形谱的归一化多重相关方差概率测度，应用多重相关函数具有抑制白噪声和宽带有色噪声的性质，克服了在多重分形谱分析易受噪声影响的缺点。建立X线头影侧位片的多重分形模型。通过研究X线头影侧位片的多重分形特性，分析X线头影侧位片的多重分形谱与权重因子相关性，进一步判定线性区间及适当的权重因子，得到X线头影片图像的多重分形的线性区间，并对第二区域进行进一步分割。3.提出了基于欧氏距离相关函数的多重分形谱算法。为更好地描述X线头影侧位片的多重分形分布，本文构建了一个X线头影侧位片的欧氏距离相关函数，定义了基于欧氏距离相关函数的多重分形谱的归一化概率测度。不仅能使权重因子的截止范围小，抑制图像噪声，还能更好地描述了X线头影侧位片的多重分形分布。建立X线头影侧位片的多重分形模型。研究X线头影侧位片的多重分形特性，分析X线头影侧位片的多重分形谱与权重因子相关性，判定其线性区间及适当的权重因子，并对第三区域进行进一步分割。实验仿真分析表明，本研究提出的图像分割方法比基于边缘的Canny和Sobel算子分割方法更为准确。关键词X线头影测量；分形；分数布朗运动；多重分形AbstractIIIAbstractCephalometricanalysisisabasicmethodtodiagnoseandtreatpatientswithfacialskeletonanddentalabnormalitiesinthefieldsoforthodonticsandorthognathiasurgery.Itisalsoasignificantstepforthetherapeuticeffectandpeirod.ButtheCephalometricisstillatthestagofmanualorcomputerassistedwhichhastediousworkanduncontrollederrors.Theimagesegmentationisthebasicandimportantsteptorecognizelandmarksandauto-CephalometricbecausemostofLandmarksareontheedgeoftissues.Therecognizationoflandmarksandauto-Cephalometricdependonthesegmentationfordifferenttissues.Thecomputerauto-Cephalometricincludestwosteps:oneisthecomputerauto-recognitiontosegmentthesoftandbonetissuesandtheotherisautopoint-Landmarks.Presentlyexistingandeffectiveapproachestosegmentthecephalogramgenerallycanbeclassifedintothreecategories:edge-basedapproaches,suchasCannyandSobeloperator,region-basedapproachessuchasthresholdsegmentationandregionaggregation,andsometheory-basedapproaches.TheX-rayimagehashighoverlapping,highnoise,lowcontrast,muchamountofdata,highresolutionneeded.ItisverydifficulttoprocessX-rayimageandtheclassicalmethodsarefacedadifficultchallenge,especiallyforX-raycephalogram.Cephalometricanalysisisstillatthebeginningofthestudy.Basedonfractalgeometry,thispaperinvestigatestheuseoffractalmodelandmultifractalmodeltocharacterizeandclassifythecephalogramlateral,andperformsthesegmentationofthecephalogramlateral.Asakindofnewmathematictheory,fractalgeometryresearchobjectistheirregularandrandomsetorsystemthatpresentscharacteristicsofself-similarityandself-affinityinthenature.Amongthefractaltheories,thefractionalBrownianmotion(FBM),whichisthegeneralizedformofordinaryBrownianmotion,isoneofthemostusefulmathematicalmodelsforcharacterizationofnaturalimage.TheFBMmodelregardsnaturallyoccurringroughsurfacesastheendresultofrandomwalks.Suchrandomwalksarebasicphysicalprocessesinouruniverse.Multifractalspectrumcanall-outdescribethecharactersofdistributionforthedifferentgeometricstructureordifferentphysicalproperty.Infact,theedgeofanimagecanbedefinedwithprobabilitydistributioninthegivenscaleaswellasitsgeometriccharacters.Theapproachbasedongreygradientoperationonlyconsidersthegeometriccharacteroftheedge.The哈尔滨工业大学博士学位论文IVmultifractalmethodconsidersthestatisticalcharactersbymultifractalspectrumaswellasthegeometriccharactersbytheoddexponent.Sothatthemainedgeinformationcanberemainedandstressedaswellastheminoredgeinformationcanbeneglected.Researchachievementsandinnovationsareasfollows:1.DiscreteFractionalBrownianIncrementalRandomispresentedtodescribethecephalogramlateral.Thescale-invariantregionofsmallerregionsofthecephalogramlateralisconfirmedbyexperiments.TheFirstRegionissegmentedforthecephalogramlateralincludingtheoutsidesofttissureoutlinetheandlandmarksofNasionandSella.2.ThemultifractalspectrumapproachbasedonMulti-CorrelationVarianceispresentedinthispaper.5-neighbourmulti-correlationfunctionisstructuredandthenormalizationmulti-correlationvarianceprobabilityisdefined.Multi-correlationvarian