：第8课时+二元一次方程组(考点管理+归类探究+易错警示+课时作业,均13年典型题)

考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测第8课时二元一次方程组考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测考点管理考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测1．代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．2．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．注意：二元一次方程组的解应写成x＝ay＝b的形式．考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测1．[2012·怀化]方程组x＋2y＝－5，7x－2y＝13的解是__________．2．已知x＝1，y＝－1是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是()A．1B．3C．－3D．－1Ax＝1，y＝－3考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测3．已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°.设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是()A.x＋y＝180，x＝y－30B.x＋y＝180，x＝y＋30C.x＋y＝90，x＝y＋30D.x＋y＝90，x＝y－304．若关于x，y的方程组2x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝2，y＝1，则|m－n|的值为()A．1B．3C．5D．2DC考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测归类探究类型之一二元一次方程(组)的有关概念[2013·台州]已知关于x，y的方程组mx＋ny＝7，2mx－3ny＝4的解为x＝1y＝2.求m，n的值．解：把x＝1y＝2代入原方程组，得m＋2n＝72m－6n＝4.解得m＝5n＝1.考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测[2012·菏泽]已知x＝2y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8nx－my＝1的解，则2m－n的算术平方根为()A．±2B.2C．2D．4C考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测【点悟】二元一次方程组的解适合方程组中的每一个方程，只要把解代入原方程组，可利用解方程组的方法求出待定字母．【解析】∵x＝2y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8nx－my＝1的解，∴2m＋n＝82n－m＝1，解得m＝3n＝2，∴2m－n＝4，∴2m－n的算术平方根为2.故选C.考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测类型之二二元一次方程组的解法[2013·淄博]解方程组2x－3y＝3，x＋2y＝－2.解：2x－3y＝3，①x＋2y＝－2.②方法1(代入消元法)：由②，得x＝－2－2y③；将③代入①，得2(－2－2y)－3y＝3，整理，得－7y＝7，解得y＝－1.将y＝－1代入③，得x＝－2－2×(－1)，即x＝0，所以原方程组的解为x＝0y＝－1.方法2(加减消元法)：②×2－①，得7y＝－7，解得y＝－1.将y＝－1代入②，得x＋2×(－1)＝－2，解得x＝0，所以原方程组的解为x＝0y＝－1.考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测1．[2013·湘西]解方程组：x＋2y＝1，①3x－2y＝11.②解：由①＋②，得4x＝12，解得x＝3.把x＝3代入①，得3＋2y＝1，解得y＝－1.所以原方程组的解是x＝3，y＝－1.考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测2．[2013·黄冈]解方程组：2（x－y）3－（x＋y）4＝－1123（x＋y）－2（2x－y）＝3.解：原方程组整理，得5y－x＝3，①5x－11y＝－1.②由①，得x＝5y－3.③将③代入②，得25y－15－11y＝－1，14y＝14，y＝1，将y＝1代入③，得x＝2，∴原方程组的解为x＝2y＝1.考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测【点悟】当两个方程中的某个未知数的系数相等(或互为相反数)，或者相应系数之间存在倍数关系时，一般采用加减消元法求解，其步骤是运用等式性质，把某一个未知数的系数化成相同的数(或相反数)，通过相减(或相加)消去一个未知数，达到消元求解的目的．考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测类型之三利用二元一次方程组解决生活实际问题[2013·嘉兴]某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测解：(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得12000＋20x＝16×20y12000＋15x＝20×15y.解得x＝200y＝50.答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．(2)设该镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000＋25×200＝20×25z，解得z＝34.则50－34＝16(立方米)．答：该镇居民人均每年需节约16立方米的水才能实现目标．考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测[2012·长沙]以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测【解析】(1)相等关系：第一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，第二境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个；(2)根据(1)中数据以及境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，得出即可．解：(1)解法一：设湖南省签订的境外投资合作项目有x个，则湖南省签订的省外境内的投资合作项目有(348－x)个，由题意，得2x－(348－x)＝51，解得x＝133，∴348－x＝348－133＝215.答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个．解法二：设湖南省签订的境外投资合作项目有x个，省外境内的投资合作项目有y个，由题意，得考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测【点悟】(1)解决此类问题关键是读懂题意，从中找出已知的或隐含的等量关系列出方程组并求解；(2)若用一个未知量表示另一个未知量时，此种问题可转化为一元一次方程来解．x＋y＝3482x－y＝51，解得x＝133y＝215.答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个．(2)133×6＋215×7.5＝798＋1612.5＝2410.5.答：在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金2410.5亿元．考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测要列方程，先明题意[2012·温州]楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是()易错警示A.x＋y＝20，35x＋70y＝1225B.x＋y＝20，70x＋35y＝1225考点管理归类探究易错警示课时作业全效学习中考学练测【错解】A【错因】根据“小明买20张门票”可得方程：x＋y＝20；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70x＋35y＝1225.错解中把成人票张数与儿童票张数弄反了．【正解】BC.x＋y＝1225，70x＋35y＝20D.x＋y＝1225，35x＋70y＝20