2015理科数学平面向量的平行与垂直考点练习

2015理科数学平面向量的平行与垂直考点练习1、给定两个向量)4,3(a,)1,2(b,若)//()(babxa,则x的值等于（）A．23B．1C．1D．23【答案】A．2、设向量=,1x（）a,(4,)xb,且，ab方向相反,则x的值是（）A．2B．-2C．2D．0【答案】B．3、已知向量3,4,6,3OAOB,2,1OCmm.若//ABOC,则实数m的值为（）A．3B．17C．35D．35【答案】A4、已知向量a、b不共线,ckab(kR),dab,如果c//d,那么（）A．1k且c与d同向B．1k且c与d反向C．1k且c与d同向D．1k且c与d反向【答案】D【解析】本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查.取a1,0,b0,1,若1k,则cab1,1,dab1,1,显然,a与b不平行,排除A．B．若1k,则cab1,1,dab1,1,即c//d且c与d反向,排除C,故选D．5、已知A(2,-2)、B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且//pAB,则k的值为（）A．910B．910C．1910D．1910【答案】D．6、已知向量21，a,2x，b,若a∥b,则a+b等于（）A．2,1B．2,1C．3,1D．3,1【答案】A．7、已知非零向量a、b,“函数2()()fxaxb为偶函数”是“ab”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【答案】C8、已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+b//a-3b,则实数k=（）A．31B．31C．-3D．3【答案】A．9、已知平面向量(1,2)a,(2,)mb,且a∥b,则m的值为（）A．1B．C．4D．4【答案】C10、已知向量1,1,2,2,mn若,mnmn则=（）A．4B．3C．2D．1【答案】B．【解析】∵,mnmn∴0mnmn∴220mn即2211[24]0∴3,故选B．11、已知向量(2,3)a,(1,2)b,若mnab与2ab共线,则nm等于（）A．2;B．2C．21D．21【答案】C．12、已知向量a=(1,k),b=(2,2),且ab与a共线,那么ab的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】【解析】ab=(3,2k),∵ab与a,∴32(2)20k,解得k=1,∴ab=1212=4,故选D．13、已知向量(1,),(,2)ambm,若a//b,则实数m等于（）A．2B．2C．2或2D．0【答案】C解:.221,//),2,(),,1(mmmbambma且,所以选C14、已知向量(12)a，,(4)bx，,若向量ab,则x（）A．2B．2C．8D．8【解析】02121yyxxba.8,08xx即,故选D．15、已知点1,3,4,1,ABAB则与向量同方向的单位向量为（）A．3455，-B．4355，-C．3455，D．4355，【答案】A解:(3,4)AB,所以||5AB,这样同方向的单位向量是134(,)555AB16、已知向量bacba则),2,2(),0,2(),1,1(与cb的位置关系是（）A．垂直B．平行C．相交不垂直D．不确定【答案】A17、已知向量(1,2),(2,1)axb,则ab的充要条件是（）A．12xB．1xC．5xD．0x【解析】有向量垂直的充要条件得2(x-1)+2=0所以x=0.D正确【答案】D18、已知向量(1,2)a,(,1)kb,若向量//ab,那么k_______.【答案】2119、在平面直角坐标系xOy中,已知(1,)OAt,(2,2)OB,若90oABO,则实数t的值为______【答案】答案:5.解析:∵，(1)OAt,，(22)OB,∴(2,2)ABOBOA(1,)(3,2)tt,又∵90ABO,∴ABOB,∴232(2)0ABOBt,解得5t.20、1e、2e是互相垂直的两个单位向量,且向量122ee与12eke也相互垂直,则k_____________.【答案】221、已知向量(1)ak，,(96)bk，.若//ab,则实数k__________【答案】3422、已知向量(3,1),a(0,1),b(,3)ck,若2ab与c共线,则k________.【答案】1【命题立意】本题考查了平面向量的加、减、数乘的坐标运算和共线向量的坐标运算.【解析】2(3,1)2(0,1)(3,3)ab,因为2ab与c共线,所以3330k,所以1k23、已知a=(3,2),b=(-1,0),向量a+b与a-2b垂直,则实数的值为_________【答案】1【解析】(31,2),2(1,2)abab,因为向量a+b与a-2b垂直,所以()(2)0abab,即3120,解得1.24、已知向量(3,1),a(0,1),b(,3)ck,若2ab与c共线,则k________.【答案】1【解析】2(3,1)2(0,1)(3,3)ab,因为2ab与c共线,所以3330k,所以1k25、设向量)cos3,1(),1,(cosba,且ba//,则2cos=________.【答案】3126、向量a(1,3),b(,9)m,若a∥b,则m________.【答案】-327、已知向量a=(-3,4),b=(2,-1),为实数,若向量a+b与向量b垂直,则___【答案】228、已知平面向量(1,1)a,(2,1)bx,且ab,则实数x______.【答案】【解析】本题主要考查平面向量的垂直.【答案】329、已知向量(2,3)a,(1,)b,若//ab,则___.【答案】32;30、已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc.若为实数,()//abc,则的值为_____________.【答案】5312【解析】(1,2)(1,0)(1,2)ab,因为()//abc,所以4(1)320,解得12.31、已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时,kab与3ab平行?平行时它们是同向还是反向?【答案】解:因为3(1,2)3(3,2)(10,4)ab;(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk又()//(3)kabab4(3)10(22)kk13k这时104(,)33kab,所以当13k时,kab与3ab平行,并且是反向的.