试验设计与数据分析(答案)

上海应用技术学院2009-2010学年第1学期《试验设计与数据处理》期（末）试卷参考答案一、解：记空气流量为因素A，A因素水平数r=4，乙炔流量为因素B，B因素水平数s=5；总试验次数n=rs=20，按照方差分析的公式得计算得：12df75.155,,4,3df35.473,SS537.6375,eABeBASSdfSS得方差分析表如下：差异源SSdfMSF显著性A537.63753179.212528.61486**B35.47348.868251.415994误差75.155126.262917总计648.265519查表得95.5)12,3(,49.3)12,3(01.005.0FF，41.5)12,3(,25.3)12,4(01.005.0FF可见因素A即空气流量对吸光度的影响非常显著，乙炔流量没有显著影响。二、解：10510610710810911011111205101520253035系列1可见c与T之间近似存在线性关系，设回归方程为bcaTˆ代入回归计算公式可得：a=92.911，b=0.6381，相关系数R×R=0.9995说明所建立的回归方程与试验数据拟合得很好。三、解：采用分数法，试验区间为[3,8]，以1为单位可等分为5份，设桶数为x时试验指标值为f(x),则：第一次试验点在3/5即6桶处，得试验指标值f(6);第二次试验点在2/5即5桶处，得试验指标值f(5),比较两次试验结果f(6)f(5),舍掉区间[3,5]；第三次试验点在区间[5,8]的2/3即7桶处，得试验指标f(7),比较试验指标得f(6)f(7)，试验结束，最优结果为6桶。四、解：（1）这是一个4因素2水平的试验，但还有一个交互作用，为5因素2水平，可将因素A，B，C，D分别放在正交表的第1，2，4，7列，交互作用A×B放在第3列，即表头设计为因素ABA×BC空列空列D列号1234567进而得试验方案如下：（2）按照直观分析法得计算结果如下：（3）根据上一步排出的因素主次，可知交互作用A×B比因素B，A对试验指标的影响更大，所以确定A、B的水平应按A、B各水平搭配的好坏来确定。两因素的搭配表如下：表头设计ABA×BCD试验试验号列号1234567安排11111111A1B1C1D121112222A1B1C2D231221122A1B2C1D241222211A1B2C2D152121212A2B1C1D262122121A2B1C2D172211221A2B2C1D182212112A2B2C2D2表头设计ABA×BCD试验号列号1234567y11111111862111222295312211229141222211945212121291621221219672211221838221211288K1366368352351361359359K2358356372373363365365极差R8122022266因素主次CA×BBAD所以优方案为A2B1C2D2即取A因素60，B因素2.5，C因素1.2：1，D因素60.五、解：本题因素数为2，水平数为8，可选用U*8(85)均匀表，按照该表的使用表，因素数为2时选用该表的1，3两列，得出试验方案如下：试验号底水量吸氨时间1136.52002137.02403137.51904138.02305138.51806139.02207139.51708140.0210六、解：因素水平编码编码zjx1x2x3上水平(1)801.50.3下水平(-1)601.20.2零水平(0)701.350.25变化间距100.150.05依题意，将z1，z2，z3分别安排在第1，2，4列，第3列为z1z2的交互作用，得试验方案：试验号z1z2z1z2z3x1x2x311111801.50.32111-1801.50.231-1-11801.20.341-1-1-1801.20.25-11-11601.50.36-11-1-1601.50.27-1-111601.20.38-1-11-1601.20.2七、解：依题意，2.02.02.0)8.01(4.02.04.0)8.01(2.02.02.0)8.01(333222111zzxzzxzzx按照单纯形重心配方设计，其试验方案为：试验号z1z2z3x1x2x311000.40.40.220100.20.60.230010.20.40.441/21/200.30.50.2A1A2B1(86+95)/2=90.5(91+96)/2=93.5B2(91+94)/2=92.5(83+88)/2=85.551/201/20.30.40.3601/21/20.20.50.371/31/31/34/157/154/15