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实际问题与二次函数（第1课时）活动11.求下列函数的最大值或最小值．2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？3.我们能否设计出一道题，用二次函数最值解决商品利润问题呢？活动2某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析问题：1.研究涨价的情况；2.如何确定函数关系式？3.变量x有范围要求吗？4.利润＝销售额－进货额销售额＝销售单价×销售量进货额＝进货单价×进货量解决问题（性质）：解：设每件涨价x元．y=(60+x)(300－10x)－40(300－10x)其中,0≤x≤30y=－10x2+100x+6000当x=时，y最大．在涨价情况下，涨价元，即定价元时，利润最大，最大利润是元．556562501500Oyx解决问题（图象）：y=－10x2+100x+60005在0≤x≤30时，当x＝5时，y最大值是6250.6250活动3：讨论由（1）（2）的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大吗？1.实际问题转化为数学问题，建立数学模型；2.利用函数的性质或图象求解最大值（注意变量x的取值范围）；3.这时的最大值就为最大利润.活动4：小结（1）实际问题中抽象出数学问题；（2）建立数学模型，解决实际问题；（3）掌握数形结合思想；（4）感受数学在生活实际中的使用价值．