82高等数学基础

1高等数学基础一、单项选择234二、填空题5三、计算题：：6：：：：7：：：解:由微分四则运算法则和一阶微分形式不变性得解:由换元积分法得：8：9：：五、应用题1、某制罐厂要生产一种体积为v的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省?2.欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省?103.求曲线y=xz上的点，使其到点A(0,2)的距离最短.4.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为2，问当底半径与高分到为多少时，圆柱体的体积最大?5.某制罐厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最少1112：：