第四章凸轮典型例题

机械原理典型例题（第四章）——凸轮机构例1图示偏心圆盘凸轮机构中，已知圆盘凸轮以ω=2rad/s转动，转向为顺时针方向，圆盘半径R=50mm；当凸轮由图示位置转过90°时，从动件的速度为ν=50mm/s。试求：（1）偏心圆盘凸轮的偏心距e；（2）凸轮转过90°时，凸轮机构的压力角αk；（3）凸轮转过90°时，从动件的位移hk；（4）从动件的行程h。αhkαkkθFhmax(P)解：(1)凸轮偏心距。利用速度瞬心，几何中心O即为速度瞬心p，可得ν=eω，求得e=25mm。（2）凸轮转过90°时，从动件在K点接触，其压力角为αk。e/sinαk=R/sinθ；当θ=90°时，αk达到最大值。αk=arcsin(e/R)=30°（3）凸轮转过90°时，从动件的位移为hK。（4）从动件在F点接触时为最大位移，即行程为h，此时αF=0。90°αF=0V例2图（a）所示对心直动尖底从动件偏心圆盘凸轮机构，O为凸轮几何中心，O1为凸轮转动中心，直线AC⊥BD,O1O=OA/2，圆盘半径R=OA=60mm。（1）根据图（a）及上述条件确定基圆半径r0，行程h，C点压力角αC和D点接触时的压力角αD，位移hD；（2）若偏心圆盘凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖底改为滚子，见图（b）,滚子半径rr=10mm。试问，上述参数r0，h，αc，和hD，αD是否改变？对于有改变的参数试分析其增大还是减小？hαc=0αDhDhαc=0αDhD基圆r0增大；行程h不变；压力角αC不变；hD减小；αD减小。ab例3尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮轮廓线为一偏心圆，其半径R=25mm，偏心距lOA=10mm，偏距e=5mm。求：（1）从动件与凸轮轮廓线在B点接触时的位移hB，压力角αB；（2）将偏置从动件2向左移5mm后，变为对心从动件，此时与轮廓线C点接触时的压力角αC；比较αB，αC大小，说明题意中的偏置是否合理。（3）如果偏距e=-5mm，此时的偏置是否合理？OARBCDhBαDαCαBr0解：αCαB。该偏置有利减小压力角，改善受力，故偏置合理。αDαCαB，故偏置不合理。e例4凸轮为偏心轮如图，已知参数R=30mm，lOA=10mm，e=15mm，rr=5mm，E，F为凸轮与滚子的两个接触点。求（1）画出凸轮轮廓线（理论轮廓线），求基圆r0；（2）E点接触时从动件的压力角αE；(3)从E到F接触凸轮所转过的角度φ；（4）由E点接触到F点接触从动件的位移S；(5)找出最大αmax的位置。S=hF-hEsinα=(e-lOAcosθ)/(R+rr)θ=180时，α为αmaxOAFφr0EωαmaxhEhFRθαEeOAFr0EωαmaxhEhFRαEeφ例5在图（a）示的凸轮机构中，从动件的起始上升点为C点。（1）试在图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转过的转角φ，及从动件走过的位移；（2）标出在D点接触时凸轮机构的压力角α。解：具体解法如图（b）所示。例6：图示为一直动推杆盘形凸轮机构。若一直凸轮基圆半径r0，推杆的运动规律s=S(δ)，为使设计出的凸轮机构受力状态良好，试结合凸轮机构压力角的计算公式说明应采用哪些措施?假设凸轮轮廓已经做出，要求在凸轮转过δ角时，位移为S，速度为V，V=ω×Lop，压力角为α。适当偏距e（左移），使凸轮转过δ角，此时应有相同位移S，相同速度V。此时压力角为α1；P为瞬心位置，相同的速度即瞬心P位置是固定的。右移，使凸轮转过δ角，此时压力角为α2；r0ωO推程ωOδBSS0Pα0tan/(/)/()OPOBdsdrsωOδBSS0eO’Pα1220tan()/'((/))/()OPeOBdsderesωOδBSS0eO’α2P220tan()/'((/))/()OPeOBdsderesS,V,a是确定的可知：采用适当的偏距且使推杆偏向凸轮轴心的左侧，可使推程压力角减小，从而改善凸轮的受力情况，但使回程的压力角增大，由于回程的许用压力角很大，故对机构的受力情况影响不大。基本概念题1.选择题（1）对于远、近休止角均不为零的凸轮机构，当从动件推程按简谐运动规律运动时，在推程开始和结束位置______。A.不存在冲击B.存在刚性冲击C.存在柔性冲击（2）已知一滚子接触摆动从动件盘形凸轮机构，因滚子损坏，更换了一个外径与原滚子不同的新滚子，则更换滚子后________。A.从动件运动规律发生变化，而从动件最大摆角不变B.从动件最大摆角发生变化，而从动件运动规律不变C.从动件最大摆角和从动件运动规律均不变D.从动件最大摆角和从动件运动规律均发生变化(3)已知一滚子接触偏置直动从动件盘形凸轮机构，若将凸轮转向由顺时针改为逆时针，则_________。A.从动件运动规律发生变化，而从动件最大行程不变B.从动件最大行程发生变化，而从动件运动规律不变C.从动件最大行程和从动件运动规律均不变D.从动件最大行程和从动件运动规律均发生变化CDD1.选择题(4)若直动从动件盘形凸轮机构采用正配置，可_______压力角。A.降低推程B.降低回程C.同时降低推程和回程(5)对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径______理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径。A.必须小于B.必须大于C.可以等于(6)在设计几何锁合式凸轮机构时，_______。A.只要控制推程最大压力角B.要同时控制推程和回程最大压力角C.只要控制回程最大压力角(7)对于平底从动件盘形凸轮机构，若出现运动失真，则其原因是____。A.基圆半径太小B.凸轮轮廓外凸C.凸轮轮廓内凹或平底宽度不够ABCA(8)凸轮机构若发生自锁，则其原因是______。A.驱动力矩不够B.压力角太大C.基圆半径太小(9)对于平底直动从动件盘形凸轮机构，移动导路的平移_____。A.会改变从动件运动规律B.会影响机构压力角的大小C.不会影响从动件运动规律和机构压力角的大小BC1.选择题2.正误判断题(1)对于偏置直动从动件盘形凸轮机构，从动件推程对应的凸轮转角就是凸轮推程轮廓对应的轮廓角。(2)当从动件推程按二次多项式规律运动时，仅在推程开始和结束位置存在柔性冲击。(3)滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径是指凸轮理论轮廓曲线的最小半径。(4)凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线之间是法向等距曲线关系。(5)力锁合式凸轮机构回程绝对不会发生自锁。(6)为减小凸轮机构的压力角可增大凸轮基圆半径。(7)凸轮机构的压力角就是凸轮的压力角。√√√√XXX(8)本章介绍的圆柱凸轮轮廓曲线按展开在平面上进行设计的方法，无论对于摆动从动件还是直动从动件，这种设计方法均是近似的。(9)滚子从动件盘形凸轮机构和平底从动件盘形凸轮机构均不允许凸轮轮廓曲线内凹。(10)滚子接触凸轮副的最大接触应力出现在凸轮实际轮廓曲线最小曲率半径处。XXX2.正误判断题习题评讲5-8：标出在图a位置时凸轮的压力角，凸轮从图示位置转过90°后推杆的位移；标出图b中推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。absαsαφ