三角形中考复习总结

1第四单元三角形第1课时角、相交线和平行线（含命题）有关概念中考考点清单考点1线段、直线、射线考点2角及角平分线考点3相交线考点4平行线性质及判定考点5命题第四单元三角形2常考类型剖析类型一相交线中角的计算类型二平行线的性质第四单元三角形在骨科医院实习的这段时间里，在今后的工作中我会更加不断努力地学习上进，不断提高自身的专业技术水平，从而使自己的理论知识及操作技能更上一个台阶，以便能更好的服务于患者，在此分享心得。下面是美文网小编为大家收集整理的骨科医院实习心得，欢迎大家阅读。骨科医院实习心得篇1实习内容：骨科手术一般护理;石膏固定护理;外固定支架护理;牵引护理;关节镜术护理;全髋和人工股骨置换术护理;游离足趾移植再造手指术护理;游离皮瓣移植术护理;骨髓炎化脓性关节炎术护理;断肢(指)再植术护理;皮肤牵引;臂丛神经损伤、多组神经移位术护理;正中神经松解术(腕管综合征)护理;扶助病人变换体位法;心肺复苏;卧床病人更换床单;引流管护理;褥疮护理;抽搐护理;骨科康复训练规范;休克护理;气管切开护理;分级护理;瘫痪护理;重建钢板治疗骨盆、髋臼骨折的护理;高热病人护理;负压引流球、中心负压引流;备皮;使用微波、红外线;昏迷护理。个人总结：“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，通过在骨科的实习，我对骨科的一些基本知识有了更深的认识和了解，对许多临床上的骨科病及护理知识有了更好的掌握。实习期间，我严31.直线公理：过两点有且只有一条直线．2.线段公理：过两点的所有连线中,①最短．3.线段的中点：如图①，点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与AC，这时B点叫做线段AC的中点，即AB=BC=AC．线段21图①返回目录考点1线段、直线、射线第四单元三角形4返回目录1.角的概念：一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角．如图①．图①第四单元三角形5返回目录2.角平分线的概念及其定理(1)概念：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个②的角，这条射线叫做该角的角平分线；如图②，若OC平分∠AOB，则∠AOC=③=∠AOB．(2)定理：角平分线上的点到角两边的距离④；如图②，若OC平分∠AOB，点P在OC上，则PM⊥OA，PN⊥OB，则PM=PN．图②温馨提示◆到角两边距离相等的点在角的平分线上．相等∠BOC相等21第四单元三角形6返回目录３.角的分类分类锐角直角钝角平角周角度数0°＜α＜90°α=90°⑤_α=180°α=360°90°＜α＜180°601(1)分类(2)周角、平角、直角之间的关系和度数1周角=2平角=4直角=360°；1平角=2直角=180°，1直角=90°；1°=60′，1′=60″，1′=()°，1″=()′.601考点2角及角平分线第四单元三角形7返回目录４.补角和余角平角直角(1)补角的定义：如果两个角的和等于一个⑥（即等于180°），这两个角互为补角，或者说其中一个是另一个的补角．(2)余角的定义：如果两个角的和等于一个⑦（即等于90°），这两个角互为余角，或者说其中一个是另一个的余角．(3)补角、余角的性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等．第四单元三角形8返回目录１.两相交直线所成的角相等180°图③(1)对顶角和邻补角对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，如图③,∠1与∠3，∠2与∠4都是对顶角．对顶角的性质：对顶角⑧．邻补角：两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线．如图③，∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4都是邻补角．邻补角的和为⑨．考点3相交线第四单元三角形9２.垂线及其性质直角垂直垂线垂足直角垂线段的长度最短(1)垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是⑭，我们就说这两条直线⑮，其中一条直线叫做另一条直线的⑯，两条直线的交点叫做垂足．(2)垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，该点与⑰之间线段．(3)点到直线的距·离：从直线外一点到这条直线的⑱．(4)垂线的基本性质：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；垂线段的性质：垂线段⑲.例题链接第四单元三角形10(2)三线八角（如图④）同位角：∠1与∠5，∠2与⑩，∠4与⑪，∠3与∠7．内错角：∠2与⑫，∠3与∠5．(3)同旁内角：∠3与∠8，∠2与⑬．∠8∠6∠8∠5图④例题链接第四单元三角形平行线•1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。•2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。•3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。12２.平行线的性质(1)两直线平行，同位角⑳；(2)两直线平行，内错角；(3)两直线平行，同旁内角；(4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(5)两条平行线的所有公垂线都相等．相等相等互补例题链接考点4平行线性质及判定（高频考点）第四单元三角形13返回目录３.平行线的判定相等相等互补(1)同位角，两直线平行；(2)内错角两直线平行；(3)同旁内角，两直线平行；(4)平行于同一条直线的两条直线平行；(5)在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行．第四单元三角形1.命题的概念:判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子;这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2.命题的组成:每个命是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。或“若……，则……”等形式。3.真命题和假命题:命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是:如果题设成立，那么结论一定成立的命题。假命题就是:如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。1616返回考点类型一相交线中角的计算（重点）例1题图C【解析】∵射线OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°.∴∠AOD=180°－∠DOB=110°．【点评与拓展】相交线中角的计算，常常需要借助邻补角，对顶角，角平分线，平行线的性质、判定以及三角形的内、外角和定理等知识点，联合一起解决问题．突破方法是：正确理解、掌握上述概念、定理．例１（’13大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）Ａ．35°Ｂ．70°Ｃ．110°Ｄ．145°第四单元三角形1717返回考点变式题１（’13南通）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．变式题1图【解析】∵OE⊥AB，∴∠EOA=90°，又∠AOC=∠BOD=20°，∴∠COE=90°－20°=70°.70第四单元三角形1818返回考点类型二平行线的性质（重点）【解析】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°－∠BAC=60°，∵AC∥DF∴∠CDF=∠C=60°．例2题图A例2（’13黄冈）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）A．60°B．120°C．150°D．180°第四单元三角形1919返回考点【思维方式】(1)解决平行线性质问题，通常可以利用“F型”、“Z型”、“H型”等基本模型找准同位角或内错角或同旁内角．(2)利用平行线的性质求角,常见的思路为：①先根据平行线的性质求得与未知角互补或相等的角，再利用互补或相等关系，求未知的角；②先求得与未知角互补或相等的角，再利用平行线的性质求未知角的大小．第四单元三角形2020返回考点变式题2（’13成都）如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD=度.变式题2图【解析】∵AB∥CD∴∠BCD=∠B=30°．∵CD平分∠ACD，∴∠ACD=2∠BCD=2×30°=60°．60第四单元三角形例1．已知：如图5，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.ABEDC（图5）证明：过点E作EF∥AB，∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）.∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.∴∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）.12F/变式1.已知：如图6，AB∥CD，求证：∠BED=360°-（∠B+∠D）.ABECD(图6)12F证明：过点E作EF∥AB，∴∠B+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵AB∥CD（已知），EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）.∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠B+∠1+∠D+∠2=180°+180°（等式的性质）.又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠B+∠D+∠BED=360°（等量代换）.∴∠BED=360°-（∠B+∠D）（等式的性质）.23第2课时三角形的基本概念与性质中考考点清单考点1三角形的分类考点2三角形的基本性质考点3三角形中的重要线段常考类型剖析类型一三角形的三边关系类型二三角形的内角和定理类型三三角形的中位线第四单元三角形24考点1三角形的分类等边三角形腰”的等腰三角形“底等腰三角形不等边三角形三角形三角形②三角形①斜三角形直角三角形三角形锐角钝角1.按边分2.按角分返回目录第四单元三角形251.三角形的三边关系图①如图①，我们知道“连接两点的所有连线中，线段最短”，因此有：AC+CB＞AB，BA+AC＞BC，AB+BC＞AC．由此可见，三角形三边之间有如下关系：三角形任意两边之和③第三边．大于例题链接考点2三角形的基本性质第四单元三角形26(1)三角形内角和性质：三角形的内角和等于④.(2)三角形一个外角等于与它不相邻的两内角⑤；一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．如图②，∠ACD=∠A+∠B，∠ACD＞∠B，∠ACD＞∠A．2.三角形内角和性质及内外角关系图②180°和返回目录第四单元三角形27１.三角形的角平分线图③三角形的角平分线的描述方式，如图③所示：(1)AD是△ABC的角平分线；(2)AD平分∠BAC交BC于点D；(3)∠1=∠2=∠BAC，即∠BAC=2∠1=2∠2.21返回目录考点3三角形中的重要线段第四单元三角形28图④2．三角形的中线的描述方式，如图④所示：(1)AM是△ABC的中线；(2)AM是△ABC中BC边上的中线；(3)点M是BC边的中点；(4)BM=CM．返回目录第四单元三角形29４．三角形的中位线∥∥∥(1)定义：连接三角形⑥的线段叫做三角形的中位线．(2)中位线的性质：三角形的中位线⑦第三边，并且等于⑧．如图⑤，△ABC三边中点分别为D、E、F，则(1)DFBC，DEAC，EFAB．(2)S△ADF=S△DBE=S△FEC=S△EFD=S△ABC.图⑤两边中点第三边的一半平行21212141返回目录第四单元三角形3030类型一三角形的三边关系（重点）【解析】①3、6、8，3+6＞8，能构成；②3、6、9,3+6=9，不能构成；③3、8、9，3+8＞9，能构成；④6、8、9，6+8＞9，能构成．故最多能组成三个三角形．例１（’13南通）有2cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4C返回目录第四单元三角形313．三角形的高线从三角形的顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．温馨提示◆三角形的高所处位置与其形状有关，如图：锐角三角形直角三角形钝角三角形返回目录第四单元三角形32【点评与拓展】(1)三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边；②三角形的两边之差小于第三边；实际操作时，只要验证：两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．(2)三角形的三边关系一般和不等式组联系，甚至涉及分类讨论的思想方法.例如求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.返