行列式解二元一次方程组

行列式解二元一次方程组在研究用消元法解二元一次方程组222111cybxacybxa中，可得解的公式．，1221122112211221babacacaybababcbcx，显然，那个公式本身还看不出它的明显规律，也不易经历，因此那个公式还不够理想，那么能不能找一个更好的表现形式，使得它们之间的依赖关系表示得更明显，更有规律，且便利经历呢？下面介绍的用行列式解二元一次方程组的方法，就能够达到以上目的，由此，能够看出行列式能关心解决刚才提出的问题、1、符号2211baba叫做二阶行列式，a1、a2、b1、b2叫做那个二阶行列式的元素，a1、a2、b1、b2这四个元素排成二行二列〔横排叫行，竖排叫列〕、例如，a2是位于第二行第一列上的元素，b1是位于第一行第二列上的元素、2、二阶行列式的展开形式为2211baba＝a1b2－a2b1，它的展开方法是，将a1、a2、b1、b2四个数排列成正方形，即2211baba能够看出a1b2－a2b1是如此两项的和，一项为哪一项正方形中实线表示的对角线〔叫做主对角线〕上两数的积，再添上正号；一项为哪一项虚线表示的对角线〔叫做副对角线〕上两数的积，再添上负号、这种方法叫做二阶行列式展开的对角线法那么、3、二元一次方程组222111cybxacybxa的解的行列式表示法，22112211bababcbcx，22112211babacacay，〔a1b2－a2b1≠0〕为简便起见，设2211babaD，2211bcbcDx，2211cacaDy，那么当D≠0时，二元一次方程组的解可表示为：．，DDyDDxyx