竖向荷载作用下的内力计算

河南大学毕业设计33第6章竖向荷载作用下内力计算§6.1框架结构的荷载计算§6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。一.A～B,(C～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m06.7mKN/44.226.6/5.16.6/5.1215.106.732活载：3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m2mKN/36.66.6/5.16.6/5.1215.1232楼面板传荷载：恒载：3226.6/25.26.6/25.22125.2.1KN/m4mKN/03.136.6/5.16.6/5.1215.11.432河南大学毕业设计34活载：3226.6/25.26.6/25.22125.2.5KN/m2mKN/95.76.6/5.16.6/5.1215.15.232梁自重：3.34KN/mA～B,(C～E)轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34KN/m+22.44KN/m=25.78KN/m活载＝板传荷载＝6.36KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34KN/m+13.03KN/m=116.37KN/m活载＝板传荷载＝7.95KN/m二.B～C轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：3222.7/25.22.7/25.22125.2.06KN/m7mKN.10.142.7/5.12.7/5.1215.1.6KN/m0322活载：322.7/25.22.7/25.22125.22mKN.17.42.7/5.12.7/5.1215.1.3KN/m0322楼面板传荷载：恒载：3222.7/25.22.7/25.22125.2.1KN/m4mKN.38.132.7/5.12.7/5.1215.1.1KN/m4322活载：3222.7/25.22.7/25.22125.2.5KN/m2mKN.16.82.7/5.12.7/5.1215.1.5KN/m2322梁自重：3.34KN/mB～C轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34KN/m+14.10KN/m=17.44KN/m活载＝板传荷载＝4.17KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34KN/m+13.38KN/m=16.72KN/m活载＝板传荷载＝8.16KN/m三.A轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：河南大学毕业设计35顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载＝KN5.1475.328/525.206.72.334.235.4.6726顶层柱活载＝板传荷载=KN28.18)5.15.125.225.22(28/52标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=KN01.72)5.125.2(28/51.42.334.3)5.075.3(76.522准层柱活载＝板传荷载=KNmmKN8.288.428/54.2/2○a基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重=KN85.22)55.075.3(75.3)55.075.3(11.14四.C柱纵向集中力计算：顶层柱荷载=梁自重+板传荷载=3.13×(3.75-0.5)+)225.125.2(28/506.70.6×1.5×5/8×2×1.5=120.91KN顶层柱活载=板传荷载==KN78.315.128/55.13.0)5.1225.2(28/5222标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载=mKN/32.114)5.1225.2(28/51.4)5.075.4(113.319.2922标准层活载＝板传荷载=KN70.45328/55.15.25.428/525.25.2基础顶面恒载=底层内纵墙自重＋基础自重=KN95.58)55.075.3(75.395.46（3）.框架柱自重：柱自重：底层：边柱1.2×0.55m×0.55m×253/KNm×5.4m=49.01KN中柱1.2×0.55m×0.55m×253/KNm×5.4m=49.01KN标准层:边柱1.2×0.5m×0.5m×253/KNm×3.6m=27KN中柱1.2×0.5m×0.5m×253/KNm×3.6m=27KN顶层:边柱1.2×0.55m×0.55m×253/KNm×3.9m=35.39KN中柱1.2×0.55m×0.55m×253/KNm×3.9m=35.39KN§6.2恒荷载作用下框架的内力§6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示，由于AE二轴的纵河南大学毕业设计36梁外边线分别与该柱的外边线齐平，故此二轴上的竖向荷载与柱轴线偏心，且偏心距离为75mm。则均布恒载和集中荷载偏心引起的固端弯矩构成框架节点不平衡弯矩。一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：均载M1：21/12abMql(61)21/12baMql集中荷载Me：Me=-Fe(62)故：mKNMBA.58.936.678.2512/1266mKNMAB.58.9366mKNMCB.34.752.744.1712/1266mKNMBC.34.7566mKNMBA.42.596.642.5912/1255mKNMAB.24.5955mKNMCB.23.722.772.1612/1255mKNMBC.23.7255mKNMe.06.18125.05.1146mKNMe.11.9125.085.725mKNMe.01.9125.001.724所以梁固端弯矩为1MMMenF恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:图6-3竖向受荷总图：注：1.图中各值的单位为KN,2.图中数值均为标准值3.图中括号数值为活荷载河南大学毕业设计37图6-4：恒载作用下的受荷简图(2).根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数ij:/()ijcbiii(63)分配系数如图6－5,图6－6所示：A柱：底层335.0)977.00.1942.0/(977.00下柱i342.0)977.00.1942.0/(0.1上柱i323.0)977.00.1942.0/(942.0左梁i标准层：340.0)0.10.1942.0/(0.1上柱i340.0)0.10.1942.0/(0.1下柱i32.0)0.10.1942.0/(942.0左梁i五层:410.0)0.1942.035.1/(35.1上柱i304.0)0.1942.035.1/(0.1下柱i286.0)0.1942.035.1/(9420。i左梁顶层：590.0)35.1942.0/(35.1下柱i41.0)942.035.1/(942.0左梁i河南大学毕业设计38B柱：底层：250.0)0.1977.0864.0942.0/(942.0右梁i264.0)0.1977.0864.0942.0/(0.1上柱i258.0)0.1977.0864.0942.0/(977.0下柱i228.0)0.1977.0864.0942.0/(864.0左梁i标准层：63.0)864.00.10.1942.0/(0.1下柱i63.0)864.00.10.1942.0/(0.1上柱i247.0)864.00.10.1942.0/(942.0右梁i227.0)864.00.10.1942.0/(864.0左梁i顶层：241.0)942.0864.035.10.1/(0.1下柱i325.0)942.0864.035.10.1/(35.1上柱i227.0)942.0864.035.10.1/(942.0右梁i207.0)942.0864.035.10.1/(864.0左梁i顶层：428.0)942.0864.035.1/(35.1下柱i274.0)942.0864.035.10.1/(864.0左梁i294.0)942.0864.035.10.1/(942.0右梁i三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）梁：AM021/2.0ABBMMqlQl/1/2BABQMMlqlBM021/2.0ABAMMqlQl/1/2AABQMMlql（6－4）柱：CM0.0CDDMMQh()/DCDQMMhDM0.0CDCMMQh()/CCDQMMh（6－5）河南大学毕业设计39四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.N6=114.5+25.78×6.6/2=199.574KNN5=N6+72.81+16.37×7.2/2+35.39=361.795KNN4=N5+72.01+16.37×6.6/2+27=514.826KNN3=N4+72.01+16.37×6.6/2+27=667.857KNN2=N3+72.01+16.37×6.6/2+27=820.888KNN1=N2+72.01+16.37×6.6/2+27=973.92KN恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：N6=120.91+17.44×7.2/2+25.78×6.6/2=268.77KNN5=N6+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+35.39=532.69KNN4=N5+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+27=788.24KNN3=N4+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+27=1043.75KNN2=N3+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+27=1299.29KNN1=N2+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+27=1554.82KN图6－7恒荷载作用下的计算简图五.弯矩分配及传递弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。在分层法中，用弯矩分配法计算分层单元的杆端弯矩时，任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。而弯矩二次分配法假定任一节点的不平衡弯矩只影响至与该节点相交的各杆件的远端。因此可将弯矩分配法的循环次数简化到一次分配、一次传递、再一次分配。所以本框架设计采用弯矩分配法计算框架内力，传递系数为1/2。各节点分配两次即可，恒荷载作用下框架内力如表6－1所示河南大学毕业设计40图6－8恒荷载作用下的弯矩图单位（KN.m）表6－1恒荷载作用下的弯矩内力二次分配表六.恒载作用下的的框架弯矩图对于无荷载直接作用的杆件（如柱），将其柱端的弯矩连以直线，即为该杆件的弯矩图；对于有荷载作用的杆件（如梁），则以杆端弯矩的连线为基线。叠加相应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。弯矩图如上图6－8所示1.则梁跨中弯矩为：河南大学毕业设计41mKNmKNmKNmKNMBA.86.64).9.101.13.49(216.6/78.2581256中mKNmKNmKNmKNMCB.16.43).85.69.85.69(212.7/44.1781265中mKN