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1/39.2一元一次不等式（2）教学目标：知识与技能：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题.过程与方法：通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.情感、态度与价值观：在积极参加与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.重点难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式.教学设计：一、复习巩固解下列不等式：①5x+54x-1；②2（1-3x）3x+20；③2（-3+x）3（x+2）；④（x+5）3（x-5）-6先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法.设计意图：让学生在解题过程中有目的的思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课学习作好铺垫.二、提出问题例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60％.若到明年（365天）这样的比值要超过70％，那么，明年空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？设计意图：选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增加学生的应用意识.三、思考解决1.去年北京空气质量良好的天数是多少？2/32.用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？3.与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？4.怎样解不等式36560%70%365x在学生讨论后，教师做解题过程示范.5.比较解这个不等式与解方程36560%70%365x的步骤，两者有什么不同吗？在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程转化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式转化为xa或xa的形式.设计意图：一连串的问题引发学生阵阵思考.展示一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响.让学生自己讨论总结，既可渗透类比思想，又能掌握注意点.例2甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施.甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按照原价的90%收费；乙商场的则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商场购物能获得更多的优惠？问题1：这个问题比较复杂，你该从何入手考虑它呢？问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑？分组活动，先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果.最后教师总结分析：1.如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；2.如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小；3.如果累计购物超过100元，又有三种情况：（1）什么情况下，在甲商场购物花费小？（2）什么情况下，在乙商场购物花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？3/3上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评.设计意图：设置开放性问题，为学生开放思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性，应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展.这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质.引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题.四、练习与小结练习：教材125页练习第1、2题.教师引导学生感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等式关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案.设计意图：让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦.五、作业1.必做题：习题9.2第5、6、7题.2.选做题：习题9.2第8、9题.