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最大公因数和最小公倍数综合练习2020/3/1515和517和3418和129和1537和741和56学习准备下面哪几组数能很快找出最大公因数和最小公倍数?哪些不能？说说理由。2020/3/151、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？24和36的最大公因数是：12西瓜堆数：24÷12=2（堆）木瓜堆数：36÷12=3（堆）答：每小堆最多12个。这时候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。2020/3/152、甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？121和143的最大公因数是：11甲队学生：121÷11=11（组）乙队学生：143÷11=13（组）答：每组最多有11人。这时候甲队可分成11组。乙队可分成13组。2020/3/153、今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？320、240和200的最大公因数是：40梨：320÷40=8（个）糖果：240÷40=6（个）饼干：200÷40=5（个）答：每包有8个梨。有6个糖果。有5个饼干。(1)12的最大因数是(),最小倍数是()。(2)一个数的最小倍数是30，它有()个因数。(3)a÷b＝7,a和b的最大公因数是()最小公倍数是()。(4)两个自然数的最大公因数是14，这两个数的全部公因数有()。(5)两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数，对吗？()。填空：(1)12的最大因数是（12）,最小倍数是（12）。(2)一个数的最小倍数是30，它有（8）个因数。(3)a÷b＝7,a和b的最大公因数是（b）最小公倍数是（a）。(4)两个自然数的最大公因数是14，这两个数的全部公因数是(1、2、7、14)。(5)两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数，对吗？（错）。2020/3/15•一种长方形砖长3分米，宽2分米，用这样的砖铺一个正方形，所得的正方形面积至少是多少平方分米？至少需要多少块？运用最小公倍数2020/3/15总数问题•一包糖，不论平均分给8位同学还是分给10位同学，•1.都正好分完，这包糖至少有多少个？•2.都剩下三个，这包糖至少有多少个？•3.都缺三个，这包糖至少有多少个？•4.都正好分完，且这包糖在100~150之间，这包糖有多少个?2020/3/15运用最大公因数•将一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸片剪成尽可能大的同样大小的正方形且没有剩余。剪成的正方形的边长是多少厘米？可以剪成多少个？（取整厘米数）2020/3/15分配问题•将45厘米和30厘米长的木棍锯成长度一样的小段，没有剩余，每一段最少多少厘米？一共能锯多少段？2020/3/15•老师买来24本练习本，36块橡皮发给小朋友作为奖品，每位小朋友所得练习本和橡皮分别相等。最多可以分给几个小朋友？2020/3/15解决问题我灵活1.把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸，剪成尽可能大的正方形纸片，没有剩余，剪成的正方形纸片的边长是多少？可剪多少个？（20,12）=420÷4=5（个）20cm12cm12÷4=3（个）5×3=15（个）剪成的正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数。答：剪成的正方形纸片的边长是4厘米，可以剪15个。2020/3/152.用长20厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形，至少能拼成边长多大的正方形？需要这样的长方形纸多少块？〔20,12〕=6060÷20=3（块）60÷12=5（块）3×5=15（块）20cm12cm拼成的正方形的边长是长方形长和宽的最小公倍数60cm答：至少能拼成边长60厘米的正方形，需要这样的长方形纸15块.2020/3/15挑战思维我最棒1.五(1)班参加绘画比赛，按5人一组或7人一组，都剩下3人，五(1)班至少有多少人？2.五(1)班有20名女生，15名男生，按男、女生分组进行绘画比赛（每组人数相同）。每组最多分几人？一共可以分成几组？〔5,7〕=3535＋3=38（人）（20,15）=520÷5＋15÷5=7（组）答：五(1)班至少有38人.答：每组最多分5人，一共可以分成7组.2020/3/153.在这次绘画比赛中，评出了一些“绘画能手”，老师准备把49盒彩笔和70本画册平均奖励给他们，结果彩笔多出1盒，画册缺2本，问得奖的同学最多有多人？49－1=48（盒）70+2=72（本）（48，72）=24答：得奖的同学最多有24人.2020/3/15同学们参加体育测试，如果分成6人一组，8人一组，14人一组都恰好分完，参加这次测试的至少有多少个同学？68142〔6,8,14〕＝2×３×４×７＝168347答：参加这次测验的至少有168个同学。2020/3/151、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？6和4的公倍数有：12、24、36……答：拼成的正方形的边长可能是12、24、36……。2020/3/153、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？3、4和6的最小公倍数是：1210月1日经过12天是10月13日答：下一次是10月13日一起回家。2020/3/15•小丁每6天去一次图书馆，小王每8天去一次图书馆，3月1日两人同时到图书馆，几月几日他们又再次相遇？2020/3/156、一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5个5个数，最后多1个；6个6个数，最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个？3、5和6的最小公倍数是：3030+1=31（个）答：这些鸡蛋至少有31个。1.操场上有男生42人，女生48人，现在要分别分成若干小组，每组人数相等，每组最多可以分几人？可以分成几个小组？2.如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？辨析：问题解决：1.把一张长12厘米，宽20厘米的长方形纸，裁成边长相等的小正方形而没有剩余，最多可以裁成多少块？这时边长是多少厘米？2.用长12厘米，宽20厘米的长方形纸，拼成一个大正方形，最少需要多少个这样的长方形？这时边长是多少厘米？1.红花64朵，黄花48朵，用这两种花搭配成同样的花束，最少可以扎成多少束？每束有多少朵花？2.两个义工社团分别有56人和48人，现在要分别分成若干个人数相等的小组，每组最多有多少人？可以分成几个小组？3.学校要做团体操表演，排成每行32人或每行28人都刚好不多不少，参加这次团体操表演的最少有多少人？辨析：拓展：1.一个数既是6的倍数，又是8的倍数，还是10的倍数，这个数最小是多少？2.一个数除以6余2，除以8也余2，除以10还是余2，这个数最小是多少？3.王叔叔养了一群羊，6只6只数少4只，8只8只数少6只，10只10只数少8只，这群羊最少有多少只？二、解决问题1.把32块橡皮和40枝铅笔全部平均分给同样数量的小朋友，最多可以分给几个小朋友？每人分到几块橡皮几只铅笔？2.有一批地砖，每块长45厘米，宽30厘米。至少用多少块砖才能铺成一个正方形？3.一批书不论分给10人还是15人，都多3本，这批书至少多少本？4.红花56朵，黄花42朵，用这两种花搭配成同样的花束，最少可以扎成多少束？一、用短除法求最大公因数和最小公倍数20和3224和3064和4812、28和56独立练习：1.把1到100排成一行，先圈出6的倍数，再圈出8的倍数，如果某个数已经被圈了，就不再圈，那么一共要画几个圈？思考题：2.大厅里有100盏电灯，分别编上1到100号，每盏灯都有一个拉线开关，每拉一下开关，电灯就由关变成开，由开变成关，现在全部处于关闭状态。现在有个对数学充满好奇的学生，他先把编号是6的倍数的开关拉一下，再把编号是8的倍数的开关拉一下。请问现在大厅里有几盏灯亮着？