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外汇期权汇报人：于金金日期：2016-5-25目录外汇期权的定义213外汇期权的特点外汇期权的类型456外汇期权的作用外汇期权定价模型及影响因素外汇期权敏感因素分析外汇期权定义外汇期权—在预先约定的时间预先约定的价格买进或卖出一定数量的外汇选择权。外汇期权定义期权执行价格期权费期权到期日预先规定的日期预先规定的价格具有的选择权外汇期权定义外汇期权的特点期权交易下的期权费用不能回收灵活性强，具有执行合约和不执行合约的选择权期权费率不固定加杠杆，以小博大外汇期权的类型按行权时间美式期权欧式期权按期权性质看涨期权看跌期权外汇期权的作用1.规避汇率风险，外汇套期保值双向投资功能，实现收益最大化外汇期权的作用规避风险，套期保值情形1情形2美元上涨，日元下跌，到期汇率为美元/日元＝120美元下跌，日元上涨，到期汇率为美元/日元＝110日元资产价值为：113,000/120=941.6美金，减去初始投资1,000美金，净亏损58.4美金日元资产价值为：113,000/110=1,027.3美金，减去初始投资1,000美金，净赚27.3美金但看涨美元外汇期权价值上涨到5.84X10=58.4美金减去期权费：10.0美金总计亏损（期权费）：USD10.00总计赚取：17.3美金以美元对日元为例，客户投资1,000美元按即期汇率美元/日元=113买入113,000日元为了规避美元可能上涨带来的风险：买入10个美元看涨（日元看跌）期权合约，执行价格:113，期权费：1.00美金，到期日：2016-9-21支付期权费：USD1.00ｘ10＝USD10.0外汇期权的作用双向投资，收益最大化看涨美元：买入美元看涨期权合约(USD/JPY看涨)买入10个美元看涨期权合约，执行价格:113，期权费：1.00美金，到期日：2016-09-30支付期权费：1.00ｘ10＝10.00美金情形1情形2美元上涨，日元下跌，到期汇率为美元/日元＝120美元下跌，日元上涨，到期汇率为美元/日元＝105看涨美元外汇期权价值上涨到5.84X10=58.4美金，减去初始投资10美金期权费：从USD10.00跌到近似为零，投资失误总计赚取：48.4美金总计亏损（期权费）：USD10.00美金外汇期权的作用看跌美元:买入美元看跌期权合约（USD/JPY看跌）买入10个美元看跌期权合约，执行价格:113，期权费：1.67美金，到期日：2016-9-30支付期权费：1.67ｘ10＝16.70美金情形1情形2美元上涨，日元下跌，到期汇率为美元/日元＝120美元下跌，日元上涨，到期汇率为美元/日元＝105期权费：从16.7美金跌到近似为零，投资失误看跌美元外汇期权价值上涨到7.61X10=76.1美金，减去初始投资16.7美金总计亏损（期权费）：16.7美金总计赚取：59.4美金双向投资，收益最大化外汇期权定价模型外汇期权的定价模型是由Garman和Kohlhagen（1983）基于Black-Scholes的期权定价模型所发展出来的。假设S表示标的货币即期汇率，X表示标的汇率的执行价格，rf表示外国的无风险利率，rd表示本国的无风险利率，t表示距离到期日的所剩天数，σ表示标的资产的波动率，C(S,t,X)代表标的货币即期汇率为S，执行价格为X，距离到期日时间为t的看涨外汇期权价格，其定价模型如下：同理，假设代表标的货币即期汇率为S，执行价格为X，距离到期日时间为t的看跌外汇期权价格，其定价模型如下：外汇期权影响因素从外汇期权的定价模型可以看到，影响期权价格的主要因素有：－期权的执行价格与市场即期汇率－到期时间（距到期日之间的天数）－预期汇率波动率大小－货币对利率差外汇期权影响因素各因素对期权价格的影响原理方向如下：响因素期权类型注释看涨期权看跌期权即期汇率S＋－即期汇率上升，看涨期权的内在价值上升，期权金越大；而看跌期权的内在价值下跌，期权金变小。执行价格X－＋看涨期权，执行价格越高，买方的盈利可能性越小，期权价格越低。看跌期权，执行价格越高，买方的盈利可能性越大，期权价格越高。到期时间t＋＋到期时间的增加将同时增大外汇期权的时间价值，因此期权的价格也随之增加。汇率波动率σ＋＋汇率的波动性越大，期权持有人获利的可能性越大，期权出售者承担的风险就越大，期权价格越高；反之，汇率的波动性越小，期权价格越低。货币对利率差＋－外汇期权合约中规定的卖出货币，其利率越高，期权持有者在执行期权合约前因持有该货币可获得更多的利息收入，期权价格也就越高。外汇期权合约中规定的买入货币，其利率越高，期权持有者在执行期权合约前因放弃该货币较高的利息收入，期权价格也就越低。外汇期权敏感因素分析技术指标价值公式变动特点Delta（δ）即期汇率变动1个基本点，期权价格的变动幅度Gamma（γ）即期汇率变动1个基本点，外汇期权的Delta值的变动幅度Vega（ν）标的货币波动性变动1％，期权价格的变动幅度Theta（θ）每一天时间的消逝所损耗的期权价值Rho(ρ)无风险利率变化1％，期权价格的变动幅度外汇期权敏感因素分析标的货币即期汇率变化的影响――Delta（δ）与Gamma（γ）Delta反映期权费（P）变化对相关货币即期汇率（S）变化的敏感性，数值上即期汇率变动1个基本点，期权价格的变动幅度。定义公式如下：Delta（δ）换句话说，是衡量外汇期权对相关即期汇率变动所面临风险程度的指标，因此非常重要。的取值范围在-1到+1之间，它与期权内在价值的关系如下表：δ值价外期权平价期权价内期权看涨期权0δ+0.5δ=+0.5+0.5δ1看跌期权-0.5δ0δ=-0.5-1δ-0.5外汇期权敏感因素分析标的货币即期汇率变化的影响――Delta（δ）与Gamma（γ）Delta（δ）举例而言，某投资者考虑买入执行价格为1.2800，面值为100欧元的欧元美元看涨期权合约。现在市场欧元美元汇率为1.2800，该外汇期权的值为+0.5。这就是说，如果市场欧元美元汇率涨至1.2900－－上涨0.01美元，那么该期权价格将上涨+0.5×0.01×100＝0.5美元。外汇期权敏感因素分析标的货币即期汇率变化的影响――Delta（δ）与Gamma（γ）Delta（δ）Delta的妙用――Delta套期保值（DeltaHedging）Delta反映持有期权相对于标的资产价格变化的敏感性。也就是说，要达到套期保值的目的――投资组合在市场价格波动时总体价值保持不变，投资组合的Delta必须为零（这就是套期保值策略中最普遍的“Delta中性”的概念）。假设投资者现拥有10万欧元，为使欧元在美元汇率波动时保持价值不变，投资者买入2000手面值为100欧元的看跌期权，对美元的现价和执行价格均为1.25。由于该看跌平价期权的Delta为-0.5，也就是说当投资者的现货欧元下跌至1.24，损失1000美金时，该看跌期权价值将上升2000×100×（-0.5）×（－0.01）＝1000美元，投资组合总体价值不变。外汇期权敏感因素分析Gamma（γ）Gamma，指外汇期权的Delta值变动幅度与即期外汇市场价格变化幅度的关系。定义公式如下：如一个期权Gamma为0.1，意味着市场汇率变化1个基本点，其δ也将变化0.1个基本点。对外汇期权的买方而言，Gamma始终大于零，也就是说，在其它因素不变时，其Delta值都将随即期汇率的上涨而增加；相反，对外汇期权产品的卖方而言，Gamma值则始终小于零。当期权处于平价状态附近时，Gamma值相达到最大值，即期权的Delta对即期汇率的变化比较敏感；当期权处于较深的价内或者价外时，Gamma值接近于零，即期权的Delta对即期汇率的变化不敏感。Gamma的变动特点如下图：外汇期权敏感因素分析Vega，指期权费（P）变化与标的汇率波动性（Volatility）变化的敏感性。定义公式如下：对于外汇期权的买方而言，Vega值始终大于零，说明标的汇率波动性的增加将提高外汇期权的价值；相反，对于外汇期权的卖方而言，其Vega值始终为负。同样，当外汇期权处于平价状态时，Vega值最大；当期权处于较深的价内或者价外时，Vega值接近于零。标的汇率波动性的影响――Vega（ν）外汇期权敏感因素分析到期时间的影响――Theta（θ）Theta，指期权费（P）对时间（t）变化的敏感性，具体体现为在其它因素不变的情况下，每一天时间的消逝所损耗的期权价值。定义公式如下：对于外汇期权的买方来说，Theta值总是负的。也就是说，随着时间的推移，外汇期权距到期日越来越近，期权的价格将随时间价值将不断减少而变小，我们称之为时间价值的损耗；并且愈接近到期日，Theta值的绝对值越大，时间价值的衰减速度越快。当期权处于平值状态时Theta的绝对值很大,这是因为时间价值在期权处于平值时最大。外汇期权敏感因素分析利率水平的影响――Rho(ρ)Rho是指期权价格对无风险利率变化的敏感程度，定义公式如下：一般来说，外汇期权买方的Rho是正的，随着无风险利率的增大，执行价格相对会下降，期权价值则会增加。在其它因素不变的前提下，距离到期日的时间越长，外汇期权的Rho就越大。相对于影响期权价值的其它因素来说，期权价值对无风险利率变化的敏感程度比较小。因此，在市场的实际操作中，经常会忽略无风险利率变化对期权价格带来的影响。外汇期权敏感因素分析Delta-Gamma-Vega对冲案例当期权组合处于delta-gamma中性下，尽管期权组合价值受标的资产价格变化的影响较小，但受标的资产价格波动的影响显著。通过Delta-Gamma-Vega对冲，可同时降低两个因素的影响。假设某投资者购入10手delta、gamma和vega值分别为0.8、0.3和0.2的认购期权A。投资者考虑通过交易同一标的的认购期权B和认沽期权C来实现Delta-Gamma-Vega对冲。认购期权B的delta、gamma和vega值分别为0.4、0.2和0.1，认沽期权C的delta、gamma和vega值分别为-0.6、0.3和0.1，如表3所示。每手期权对应100份标的，假设投资者需要交易X份认购期权B和Y份认沽期权C。期权数量delta值gamma值vega认购期权A10800300200认购期权BX40X20X10X认沽期权CY-60Y30Y10Y外汇期权敏感因素分析Delta-Gamma-Vega对冲当300+20X+30Y=0时，组合的gamma值为0。当200+10X+10Y=0时，组合的vega值为0。因此，通过卖出30手认购期权B和买入10手认沽期权C，期权头寸实现gamma-vega中性，而此时的delta值为：+800+(-30)×40+10×(-60)=-1000那么，投资者需要买入1000份标的现货以实现Delta-Gamma-Vega中性。在标的资产价格小幅变动时，可以有效规避头寸风险，delta-gamma策略在标的资产价格变化较大时，不但对冲效果显著，还可以获得价格波动带来的收益。在对冲过程中，先通过买入或卖出期权将gamma和vega值调整为0，随后通过买入或卖出标的现货调整delta至中性。在实际应用时，投资者可以选择定期调仓的静态对冲策略或者也可考虑根据风险承受能力，待希腊值超出预定的阀值时再进行动态对冲。