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一次函数的图象与性质鸡西市恒山区小恒山中学杨秀云1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么？3、正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)有哪些性质？知识回顾-4-2024画图：在同一直角坐标系中画出y=2x、y=2x+1,y=2x-1的图象。1、列表yo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x······2、描点3、连线y=2xy=2x+1······-3-1135x…-2-1012…y=2x……y=2x+1……y=2x-1……-5-3-113y=2x-11.这三个函数图象都是一条_____,并且倾斜度______，它们之间的位置关系是________。2.直线y=2x+1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的，直线y=2x-1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的.上1下1直线..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1相同互相平行互相平行3.函数y=kx+b与y轴的交点坐标为_______.b是与y轴交点的纵坐标，b叫做_______。(0,b)2.直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx向___________平移______个单位长度得来的.上或下︱b︳xyo1.一次函数y=kx+b的图象是___________，我们称它为直线y=kx+b,直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是________。一条直线y=kx(0,b)0)0(bkbkxy0)0(bkbkxy(0,b)截距画出函数y=2x-1与y=－2x－1的图象。o·y=-2x-1y=2x-1xyxy-11/2-1-1/2yx归纳：一次函数图象的画法──“两点法”，我们通常选取和或和.1-1··(0,-1)(-1/2,0)(1/2,0)（0，b）（－b/k，0）（0，b）（1，k﹢b）一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是经过（0，b）和（－b/k，0）两点的直线。y=2x-1y=-2x-10000y=kx+b图象K＞0K＜0b＞0b＞0b＜0b＜0OxyOxyOxyOxy过第一、二、三象限过第一、三、四象限过第一、二、四象限过第二、三、四象限性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=3x+5y=3x-2k＞01.直线y=kx-7在一、三、四象限，则k的取范围是________.2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为________.一、二、四减小（0，4）(1/2,0)3.函数y=-0.3x+4的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而______.4.一次函数y=－8x+4的图象与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是_______。1、如果直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0，2），则该直线的函数解析式是__________。y=0.5x+2一、三、四2、直线y=k(x-k)(k＞0)的图象经过第_________象限。(∵y=kx+b与直线y=0.5x平行∴K=0.5又∵与直线y=3x+2交于点(0，2）∴b=2)(y=k(x-k)化成y=kx-k2,k＞0,-k2＜0)若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2∵图像经过点（0，4）∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0)∴S△=×2×4=421x024y总结一下你本节课学到了哪些知识？y=kx+b图象K＞0K＜0b＞0b＞0b＜0b＜0OxyOxyOxyOxy过第一、二、三象限过第一、三、四象限过第一、二、四象限过第二、三、四象限性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小K＞0K＜01.必做题：习题20.12第4题2.选做题：已知：一次函数y＝(1－2m)x+m－2的图象经过第二、三、四象限，求m的取值范围.敬请指导!谢谢