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(1)了解算法的含义，了解算法的思想.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.(2)理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.算法初步是高中新课程新增内容，为支持高中新课程实验，高考中必定有这方面内容的考查，且分值比例应超过课时比例.这部分内容一般以选择题或填空题形式进行考查，主要考查基本知识和技能，如对变量赋值的理解和掌握，对条件结构和循环结构的灵活应用或补全程序框图.1.如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（）A.7B.9C.11D.13C对于i=1,S=1时，执行i=i+1后，i=2，执行S=S+2后，S=3；当i=2，S=3时，执行i=i+1后，i=3，执行S=S+2后，S=5；当i=3，S=5时，执行i=i+1后，i=4，执行S=S+2后，S=7；当i=4，S=7时，执行i=i+1后，i=5，执行S=S+2后，S=9；当i=5，S=9时，执行i=i+1后，i=6，执行S=S+2后，S=11；此时i=65，故输出S=11，选C.易错点：对于循环体执行的次数.2.如图所示的程序框图的算法功能是.求|a-b|的值由程序框图可知，当a≥b时，输出a-b；当ab时，输出-（a-b），故算法功能是求|a-b|的值.3.如图所示的程序框图的算法功能是。，输出结果为i=，i+2=.若i=2，则i+2也是偶数.而由程序框图中有循环结构可知，算法功能为求积是624的相求积是624的相邻两个偶数2426邻两个偶数.填：求积是624的相邻两个偶数；24；26.易错点：对条件语句的理解.1.算法通常是对一类问题的机械的、统一的求解方法.算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性.2.程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.113.三种基本逻辑结构(1)顺序结构由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.其程序框图为(下图)(2)条件结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构.其程序框图为(3)循环结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体.其程序框图为重点突破：算法的条件结构某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的程序框图如图所示，则在程序框图①处应填写的内容是；②处应填写的内容是.例2y=0.85x－16y=0.53x首先确定托运行李的费用y与行李重量x的关系式，然后根据条件结构确定①②的内容.由题意知，托运行李的费用y与行李重量x的关系式为0.53x(x≤50)50×0.53+(x－50)×0.85(x50)y=0.53x(x≤50)0.85x－16(x50)故①处应填写y=0.85x－16；②处应填写y=0.53x.y=即关于分段函数的问题，在设计程序时都会用到条件语句，分类讨论的标准是条件语句的条件.下面的程序框图，若输出y的值是9，则输入的实数x的值为（）A.3B.－3C.－2D.2变式练习2Bx2(x1)()x(1≤x10)Log3x(x≥10)x1x2=9解得x=－3，选B.由程序框图可知，y=，13由或1≤x10()x=913或x≥10log3x=9，例3重点突破：算法的循环结构按如图所示的程序框图运行后，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A.i5？B.i6？C.i7？D.i8？A从循环体中计数变量入手，确定循环次数为多少时，运行结束，即可确定判断框内的条件.对于i=1,S=1时，执行S=S+i后，S=2，执行i=i+1后，i=2；i=2,S=2时，执行S=S+i后，S=4，执行i=i+1后，i=3；i=3,S=4时，执行S=S+i后，S=7，执行i=i+1后，i=4；i=4,S=7时，执行S=S+i后，S=11，执行i=i+1后，i=5；i=5,S=11时，执行S=S+i后，S=16，执行i=i+1后，i=6，因为输出的S的值等于16，所以判断框内的条件为i5，选A.在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量及其个数，特别要求条件的表述要恰当、精确.1.画程序框图的规则(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)对含有“是”与“否”两个分支的判断，有且仅有两个结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.2.设计算法的程序框图的步骤第一步，用自然语言表述算法步骤.第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.3.三种逻辑结构的程序框图的应用顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.条件结构在程序框图中是用判断框来表示，判断框内写上条件，然后它有两个出口，分别对应着条件满足和条件不满足时所执行的不同操作.循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同操作，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处.1.（2009·上海卷）某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是.2x(x≤1)x-2(x1)y=2.（2009·浙江卷）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.4B.5C.6D.7A本题考查循环结构程序框图的理解，应关注循环体中，S=S+2S与k=k+1执行的先后次序，不同的次序，得到不同的结果，需要引起重视.363．(2009·福建)阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1B．2C．3D．4373．(2009·福建)阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1B．2C．3D．4解析：当S＝2，n＝1时，进入第一次循环：得S＝n＝2，－1＜2；进入第二次循环：得S＝n＝3，进入第三次循环：得S＝n＝4；＝－1，由于此时S＝2，因此应输出n＝4.答案：D384.(2009·山东)执行下面的程序框图，输出的T＝________.39解析：第一次循环，S＝5，n＝2，T＝2第二次循环，S＝10，n＝4，T＝6第三次循环，S＝15，n＝6，T＝12第四次循环，S＝20，n＝8，T＝20第五次循环，S＝25，n＝10，T＝30循环终止，此时T＝30.答案：30401．如右图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是则空白框处的关系式可以是()A．y＝x3B．y＝3－xC．y＝3xD．y＝x解析：由算法框图的输入值和输出值知x的运算值是－1，运算结果是故其中的运算是y＝3x.答案：C补充练习：41423.4344解：程序框图如下图：4.画出计算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．思维点拨：可以用循环结构来实现累加，设计一个累加变量，用S表示，设计一个计数变量，用I表示，另外还要对I进行奇偶数的判断，以决定是加还是减，因此还需要用到条件分支结构．455．张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S＝1＋发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是()46解析：根据程序框图，易知A，B，D正确；对于C，由该框图可知当i＝1时，S＝1，依次循环到i＝7时有S＝1＋此时i＝i＋2＝9＞7，结束该循环，所以得不出题目的结果．答案：C4748495051