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三视图与展开图第29课时┃三视图与展开图考点聚焦考点聚焦杭考探究当堂检测考点1直棱柱[2014·宁波]如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图29－1是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()图29－1A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱B【归纳总结】多面体由若干个平面围成的几何体特征(1)上、下两个底面彼此________；(2)侧面的形状都是________；(3)所有侧棱平行且________直棱柱面、棱、顶点数直n棱柱有________个面、________条棱，________个顶点第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测全等矩形相等(n＋2)3n2n1．[2014·拱墅一模]下列几何体中，主视图相同的是()图29－2A．②④B．②③C．①②D．①④第29课时┃三视图与展开图考点2三视图考点聚焦杭考探究当堂检测A第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测2．[2014·金华]一个几何体的三视图如图29－3所示，那么这个几何体是()图29－3图29－4D第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测3．[2014·杭州]已知某几何体的三视图(单位：cm)如图29－5所示，则该几何体的侧面积等于()图29－5A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2B第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测【归纳总结】1．三视图主视图：从看到的图左视图：从看到的图俯视图：从看到的图2．画物体三视图的要求在画几何体的三视图时，应注意以下几点要求：(1)长________、高________、宽________；(2)图中有看不到的棱应用虚线表示出来．前面左面上面对正平齐相等第29课时┃三视图与展开图考点3直棱柱的展开与折叠[2014·长春]下列图形中，是正方体表面展开图的是()图29－6考点聚焦杭考探究当堂检测C第29课时┃三视图与展开图【归纳总结】几何体展开图底面形状侧面形状直三棱柱三角形矩形考点聚焦杭考探究当堂检测第29课时┃三视图与展开图几何体展开图底面形状侧面形状直四棱柱四边形矩形正方体正方形正方形直n棱柱多边形矩形考点聚焦杭考探究当堂检测第29课时┃三视图与展开图【知识树】考点聚焦杭考探究当堂检测探究一直棱柱的展开图杭考探究第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测例1[2013·菏泽]下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()图29－7C第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．思路点津第29课时┃三视图与展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的，沿棱柱表面不同的棱剪开可能得到不同组合方式的表面展开图．方法点析考点聚焦杭考探究当堂检测第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测变式题[2014·河北]如图29－8①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成如图②的正方体，则图中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是()图29－8A．0B．1C.2D.3B探究二几何体的三视图第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测例2[2014·绍兴]由5个相同的立方体搭成的几何体如图29－9所示，则它的主视图是()图29－9图29－10B第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测根据主视图是从图形的正面看到的图形求解即可．思路点津第29课时┃三视图与展开图方法点析考点聚焦杭考探究当堂检测判断几何体的三视图，关键是先分清每个视图观察的方向，然后想象看到的图形的形状．第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测[2014·大庆]如图29－11中几何体的俯视图是()图29－11图29－12变式题A探究三由视图确定几何体第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测例3用大小相同的立方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图29－13，则搭这个几何体需要________个立方体．图29－138或9或10第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测这样的几何体不止一种，而有多种摆法．由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的第一列有3个小立方体，第二列最多可有6个小立方体，最少可有4个小立方体，第三列只有1个小立方体，依此即可求解．最少需要3＋4＋1＝8(个)小立方体，最多需要3＋6＋1＝10(个)小立方体．故搭这个几何体需要8或9或10个立方体．思路点津第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测方法点析结合三视图研究几何体，可以推测出几何体的整体形状，而结合几何体的其中一个或两个视图，只能推测出几何体的一部分．第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测变式题[2014·泰州]一个几何体的三视图如图29－14所示，则该几何体的实物图是()C探究四有关视图的计算第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测例4[2013·杭州]如图29－16是某几何体的三视图，则该几何体的体积是()图29－16A．183B．543C．1083D．2163C第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测由三视图可看出：该几何体是个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积可求．思路点津第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测由物体的三视图求几何体的侧面积、体积等问题，关键是由三视图想象出几何体形状，然后再进行计算．方法点析第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测A变式题[2014·上城二模]一个长方体的三视图如图29－17所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为()图29－17A．66B．48C．482＋36D．57当堂检测第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测1．[2014·温州]如图29－18所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是()图29－18图29－19D第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测2．[2011·杭州]如图29－20是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝()图29－20A．23B.3C．2D．1B第29课时┃三视图与展开图3．[2014·梅州]如图29－21是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是()图29－21A．我B．中C．国D．梦D考点聚焦杭考探究当堂检测第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测4．[2014·萧山模拟]如图29－22是某几何体的三视图，则此几何体的体积是()图29－22A．672B．1120C．1344D．2016A第29课时┃三视图与展开图5．[2014·漳州]学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图29－23所示，则货架上的方便面至少．．有()图29－23A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒考点聚焦杭考探究当堂检测A第29课时┃三视图与展开图6．[2014·江西]如图29－24，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是()图29－24图29－25考点聚焦杭考探究当堂检测A第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测7．[2014·滨江模拟]在圆锥(如图29－26)的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的________视图(填“主”或“俯”或“左”)．图29－26俯第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测8．[2014·上城一模]如图29－27所示是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在△EFG中，∠FEG＝90°，EF＝6cm，EG＝8cm，该三棱柱的高是7cm，则它的侧面积为________．图29－27168cm2第29课时┃三视图与展开图考点聚焦杭考探究当堂检测9．[2014·黔东南]在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29－28所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为________．图29－285