七年级数学绝对值专项练习题集

绝对值综合练习题01班级登分号姓名得分一、判断题1、-|a|＝|a|；（）2、|-a|＝|a|；()3、-|a|＝|-a|；()4、若|a|＝|b|，则a＝b；()5、若a＝b，则|a|＝|b|；()6、若|a|＞|b|，则a＞b；()7、若a＞b，则|a|＞|b|；()8、若a＞b，则|b-a|＝a-b．()9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．()10、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．()11、如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．()12、如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．()13、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（）14、13和13互为相反数。（）二、选择题15、有理数的绝对值一定是（）A、正数B、整数C、正数或零D、自然数16、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个17、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数18、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）A、a|b|B、abC、|a||b|D、|a||b|19、如果m0，n0，m|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系是（）A.-nm-mnB.mn-m-nC.-nmn-mD.nm-n-m20、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零21、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个22、如果22aa，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O23、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个24、绝对值最小的有理数的倒数是（）A、1B、－1C、0D、不存在25、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个26、下列各数中，互为相反数的是（）A、│－32│和－32B、│－23│和－32C、│－32│和23D、│－32│和3227、下列说法错误的是（）A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数28、│a│=－a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数29、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。三、填空题30、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．31、有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：mn，1m1n。32、若|x-1|=0，则x=__________，若|1-x|=1，则x=_______．33、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____.34、7x，则x；4x，则x．绝对值小于的整数有________.35、如果6a，则6a，4a．36、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是.37、│x│=│－3│,则x=，若│a│=5,则a=.38、相反数等于-5的数是______,-4的倒数的相反数是______，绝对值等于5的数是________.39、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______.40、比较下列各组有理数的大小。（1）-0.6○-60（2）-3.8○-3.9（3）0○|-2|（4）43○54四、计算41、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且abc，求a、b、c的值。42、已知│x│=2016，│y│=2015,且x＞0，y＜0，求x+y的值。43、已知│x+y+3│=0,求│x+y│的值。44、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,求a+2b+3c的值45、把下列各数用数轴上的点A、B、C、D表示出来，(A)212；(B)0；(C)绝对值是2.5的负数；(D)绝对值是3的正数．46、计算：(1)32922121(2)13616(3)32735547、化简：(1)a（其中0a）(2)8(3)3448、小虫从点A出发一直在某一直线上来回爬，假定向右爬的路程为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后能否回到出发点A；（2）若小虫每爬出1cm就奖励一粒芝麻，则小虫应得多少粒芝麻？四．填空题49．下列说法中，错误的是①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．50．下列说法中正确的是①有最小的负数，②没有最大的正整数，③有最大的负整数，④没有最小的正数，⑤没有最大的有理数也没有最小的有理数，⑥有最小的正整数也有最小的非负整数。51．下列说法中，正确的有（1）π的相反数是﹣3.14；（2）﹣0.5的相反数是；（3）﹣（﹣3）的相反数是3；（4）互为相反数的两个数到原点的距离相等；（5）正数和负数互为相反数；（6）相反数等于它本身的数是0．52．下列各对数：①+（﹣3）与﹣3，②+（+3）与+3，③﹣（﹣3）与+（﹣3），④﹣（+3）与+（﹣3），⑤﹣（+3）与+（+3），⑥+3与﹣3中，互为相反数的是53．下列各组数：①0.25与﹣；②3.14与﹣π；③﹣（﹣3）和﹣|﹣3|；④+（+1）与﹣1；⑤﹣（﹣2）与+（﹣2）；⑥﹣（﹣1）和|﹣1|，其中互为相反数的是54．已知x是整数，且3≤|x|＜5，则x=．绝对值大于2且不大于4的所有整数是．55．如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，若1表示的点与﹣3表示的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数为．56．在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b，A、B分别在原点的两侧．若A、B两点之间的距离为2016，且AO=2BO，则a+b的值为．57．一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a0．58．数轴上A点表示的数为﹣6，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为2，则点C表示的数应为．59．已知|x|=|﹣6|，则x的值为．已知|x|﹣|y|=2，且y=﹣5，则x=．60．绝对值大于1而不大于4的所有整数有个61．数不小于的它绝对值；数的绝对值等于它的相反数。五．解答题62．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a|+|b+c|+|b|的结果是．63．已知a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a﹣2b|+|b﹣c|﹣|a+c|的结果为．64．马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？65．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、N的距离之和是6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说理．66．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|a+b﹣c|﹣|c﹣a|+|b|．67．已知有理数a在数轴上的位置如图，化简：|a+1|+|1﹣a|．68．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．69．已知a=|-2004|+15，则a是（）A．合数B．质数C．偶数D．负数70．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，那么a+b-c=71.如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值等于72．计算：|31-21|+|41-31|-|41-21|=73．设a,b,c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值74．已知ab0c，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|得75．已知|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=76．已知a,b,c都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（）A．m一定是奇数B．m一定是偶数C．仅当a,b,c同奇或同偶时，m是偶数D．m的奇偶性不能确定77.已知a,b是整数，且满足|a-b|+|ab|=2，求ab的值78.若032ba，则a=b=.79．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把,,,aabb按照从小到大的顺序排列正确的是()A、-b＜-a＜a＜bB、-a＜-b＜a＜bC、-b＜a＜-a＜bD、-b＜b＜-a＜a80．阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上表示数a的点与原点的距离；即0aa，也就是说，a表示在数轴上数a与数0之间的距离；这个结论可以推广为ab表示在数轴上a、b对应点之间的距离；例1．已知|x|=2，求x的值．解：在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2，即x的值为﹣2和2．例2．已知|x﹣1|=2，求x的值．解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即x的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，完成下列各小题：（1）求下列各式中x的值．①若|x|=3，则x；②若|x+2|=4，x；③若______,21xx则.（2）|x+1|+|x-1|的最小值是（）A．2B．0C．1D．-1(3)求y=|x-1|+|x-2|的最小值(4)代数式|x+11|+|x+12|+|x+13|的最小值为