天然地基上刚性扩大基础设计计算步骤与算例

第六节天然地基上刚性扩大基础设计计算步骤与算例一、设计计算步骤1．阅读与分析设汁所必须的场地地形图、地质勘测报告、地基土试验报告、上部结构总体布置图及设计计算说明书等；2．选择基础类型；3．确定基础的埋置深度；4．拟定基础各部分尺寸(包括基础厚度、平面尺寸及台阶宽度)；5．验算基础的刚性角；6．荷载计算(应计算出各种荷载作用于基底形心处的力及力矩)；7．荷载组合(应列表表示)；8．合力偏心距验算；9．地基强度验算(包括持力层强度验算和软弱下卧层强度验算)；10．基础稳定性验算(包括抗倾覆稳定性和抗滑动稳定性)；11．沉降验算。二、刚性扩大基础设计算例(一)设计资料1．下部结构．标准跨径为20m。计算跨径为19．5m的钢筋混凝土简支梁中桥，位于直线桥面净宽为：7十2X0.75m(双车道)，由5片梁组成。2．下部结构：重力式圆端形实体桥墩，尺寸如例图2。28所示。3．设计荷载：汽—20，挂—100，人群3kN／m2(制动力77＝印LN)。4．气象资料：本桥修建在平原区，基本风压为0．25kN／m2。‘拟采用刚性扩大基础。5．地质水文资料：见图2。28。其中河流不通航，无冰冻和严重漂流物。(二)设计任务设计桥的中墩基础。(三)确定基础埋置深度由上部结构和设计荷载资料知道，本桥对地基要求不高，但从地质条件看，表层土厚在最大冲刷线以下只有40cm，而且是软塑状的亚粘土。查表2—5得容许承载力[σo]＝180kPa，故表层土不可作为持力层，下层土为中密中砂，[σo]＝350kPa，强度较高，可作为持力层。初拟定基础底面在最大冲刷线以下1*8m处，标高为145．30—1．8＝143．50m。(四)拟定基础尺寸由规范知“水中基础顶面不宜高于最低水位，并在一般情况下大、中桥墩、台基础厚度在1—2左右”。现初定基础厚度为1.5m，基础顶面标高为143.5十1.5＝145．00m，则墩身高为9.7m，墩底截面长为8．65m，宽为1.75m。基础分两层，台阶宽30cm，故台阶扩展角α＝arctan7530＝22o，小于刚性角容许值[α]＝40o，符合刚性角的要求。则基础底面尺寸为：a＝8.65+4*0.3＝9．85mb＝1.75+4*0.3＝2．95m(五)计算计算出各种荷载组合下作用于基础底面形心处的N、H和M值（计算过程从略）列于例表2-1中。不同荷载组合下作用于基底形心处的力例表2-1荷载组合单孔荷载双孔荷载N(kN)H(kN)M(kN·m)N(kN)H(kN)M(kN·m)Ⅰ.恒载+汽-20+人群5742.75(4250.23)0157.975904.770102.50Ⅱ.恒载+汽-20+人群+摩阻力+风力5742.75(4250.23)83.721052.235904.7783.72996.76Ⅲ.恒载+挂-1005959.60(4467.08)0212.185990.37025.64注：括号内的数字为考虑设计水位后的荷载(六)合力偏心距验算1.恒载作用时，eo＝0，ρ＝61b=0.49eo＜0.1ρ，满足要求。2.由合力偏心距，对照例表2—1中所列荷载组合情况，较易看出组合—Ⅱ单孔活载考虑浮力时为最不利荷载组合，因为M最大N最小。eo＝NM=23.425023.1052=0.25ρ，满足要求。(七)地基强度验算1．持力层强度验算：持力层为中密中砂[σ0]：350kPa，基底宽度b=2.95m，超过2m，需进行宽度修正，基础在一般冲刷线以下的埋置深度为h＝146.3—143.5＝2.8m，小于3m，故深度不予修正。则[σ]＝[σo]十k1r1(b-2)＝350+2.0×9.8×(2.95—2)＝350+18.62＝368.62kPa由例表2.1可见，组合Ⅱ不考虑浮力时，为最不利荷载组合。ω=61ab2=14.29m3A=a*b=29.06m3单孔时：kPaWMAN25.27199.123maxmin63.7362.19729.1423.105206.2975.5742σ双孔时：kPa94.27244.133maxmin75.6919.20329.1476.99606.2977.5904σ][25.194.272maxσσ,满足要求2．软弱下卧层强度验算下卧层为亚粘土，查表2—5得[σo]=140kPa小于持力层的[σ0]=350kPa，故为软弱下卧层。由l1＞0.5，查表2—7得：K1＝0，K2＝1.5，则软弱下卧层的容许承载力为：[σ]h+z＝[σo]十k1γ1(b一2)+k2γ2(h+z-3)＝150+1.5×9.45(2.8+2.0-3)＝175.52上式计算中，因持力层透水，γ2应采用浮容重，γ2＝45.90.28.28.2*2.90.2*8.9kN/m3下卧层顶面应力为：σh+z＝γ1(h+z)十αo(σ一γ2h)其中γ1为(h+z)范围内的换算容重，且为浮容重，故γ1=9.45kN/m3，γz为h范围内的容重，γz＝9.2kN／m3，因168.095.20.2bz,故σ应按基底应力图形采用距最大应力边b/3~b/4处的应力值。因σmax＝272．kPa，σmax=133.4kPa，故σ＝233．22kPa，因34.395.285.9ba，68.0bz，由《土质学与土力学》中附加应力系数表经两次内插得：αo＝0.7025故：kPa10.191)8.22.922.233(7025.0)0.28.2(45.9zhσ对荷载组合Ⅱ，kPakzh40.21952.17525.1][10.191zhσσ,软弱下卧层强度满足要求。(八)基础稳定性验算1.抗倾覆稳定性验算K0=0ey，其中475.1295.22by，e0=0.25，则3.19.525.0475.1＞Ko，符合要求。2.抗倾覆稳定性验算Kc=HfN，持力层为中砂，查表2-8得f=0.4，从例表2-1中可看出组合Ⅱ单孔活载考虑浮力时为最不利组合，因为N最小，H最大。故Kc＝3.131.2072.834.023.4250＞，符合要求(九)沉降验算本桥为静定梁桥，跨径不大，且地质土质良好，故不必验算沉降。