初一数学有理数难题及答案

初一数学《有理数》拓展试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为()A.-1B.0C.1D.22、有理数a等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（）Ａ.最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数3、若0ab，则abab的取值不可能是-----------------------------------------------（）A．0B.1C.2D.－24、当ｘ＝－2时，37axbx的值为9，则当ｘ＝2时，37axbx的值是（）A、－23B、－17C、23D、175、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………（）A、1B、2C、3D、46、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是().A.2B.-2C.6D.2或67、x是任意有理数，则2|x|+x的值().A.大于零B.不大于零C.小于零D.不小于零8、观察这一列数：34，57,910,1713,3316，依此规律下一个数是（）A.4521B.4519C.6521D.65199、若14x表示一个整数，则整数x可取值共有().A.3个B.4个C.5个D.6个10、3028864215144321等于（）A．41B．41C．21D．21二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_____________________；12.(－3)2013×(－31)2014=；13.若|x-y+3|+22013yx=0，则yxx2=.14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求.15.设cba,,为有理数，则由ccbbaa构成的各种数值是16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则│b-a│+│a+c│+│c-b│=________；17.根据规律填上合适的数：1，8，27，64，,216；18、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为1001nn，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为501(21);nn又如“333333333312345678910”可表示为1031nn，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）计算：521(1)nn=（填写最后的计算结果）。三、解答题19、计算：32775.2324523（4分）20、计算：5025249（4分）21、已知02a1b，求2006200612211111bababaab的值（7分）22、（7分）阅读并解答问题求2008322.......221的值，解：可令S＝2008322......221，则2S＝20094322......222，因此2S-S＝122009，所以2008322......221＝122009仿照以上推理计算出2009325......551的值23.（8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，ba，a的形式，也可以表示为0，ab，b的形式，试求20012000ba的值．24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。一、选择题1、B2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D9、D10、D二、填空题11、(答案不唯一)、12、3113、67014、70215、1，-1,3，-316、-2c17、12518、（1）501n)n2(（2）50三、解答题19、解：原式=15.175.56.4375.26.432775.23246.420、解：原式=4982500502515010502511021、2008200722、4215201023、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，ba，a的形式，又可以表示为0，ab，b的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定ba与a中有一个是0，bab与中有一个是1，但若0a，会使ab无意义，∴0a，只能0ba，即ba，于是1ab．只能是1b，于是a＝－1。∴原式＝2．24、解：设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为1x，12x，123x，…，123499100x.由题意知：123499100x＝20所以x=-30.