搜索
目录一、背景二、实验原理三、实验装置四、实验方案五、参考文献一、背景粉末照相法由德拜、谢乐于1916年，赫尔于1917年各自独立完成，故称为德拜-谢乐-赫尔粉末照相法，简称为粉末照相法。采用特征x射线辐射，对多晶体的试样进行拍摄，用圆筒形底片或平板形底片记录衍射线的位置和强度。根据实验需要，也可以采用块状、片状、丝状的多晶体试样。粉末照相法是材料研究领域中常用的实验手段，可用于鉴定物质、测定物相及其含量、精确测定点阵常数。二、实验原理（一）衍射线对的产生入射的单色X射线通过入射光栏后射到多晶试样上时，凡满足布拉格方程：的各晶面族都有可能发生反射。这些反射线犹由于晶粒取向的随意性而形成以入射线为轴的衍射线圆锥，圆锥的顶角为4θ。当衍射线圆锥与圆筒形的X光底片相遇时，会使底片感光，从而在底片上形成一对对的衍射线圆弧。从而在底片上形成一对对的衍射线圆弧。由于晶体结构的不同以及各晶面族反射本领的不同，在底片上形成的各对衍射线圆弧的位置和强度也有区别。二、实验原理二、实验原理（二）粉末法成像原理以特征谱波长的倒数1\λ为半径作一球，其为反射球。在粉末照相法中，由于试样中的晶粒数目极多且作无规则排列，干涉指数相同的等晶面族{HKL}中的各晶面取向分布于空间的各个方向，与之对应的倒易结点也分布于空间的各个方向，这些倒易结点形成一个以倒易点阵为球心、以r*为半径的倒易球。二、实验原理（二）粉末法成像原理当倒易球与反射球相交时，它们的交线成为一个圆。从反射球球心向交线圆作连线，即形成了以入射线为轴的衍射线圆锥，其顶角为4θ。衍射线圆锥与底片相交时，则形成一对谱线。对于不同干涉指数的晶面族{HKL}，可以构成不同的衍射线圆锥。所有这些圆锥有一个共同的顶点，即反射球的球心，以及共同的轴——X射线的入射方向。二、实验原理（二）可能发生反射的几率只有倒易矢量长度在0r*2/λ范围内的倒易球才能与反射球相交而产生衍射线圆锥当𝟒θ𝟏𝟖𝟎°时，得到投射的衍射圆锥当𝟒θ=𝟏𝟖𝟎°时，倒易球与反射球相交的交线是与入射线相垂直的反射球的的大圆当𝟒θ𝟏𝟖𝟎°时，衍射圆锥反向，得到的是背反射的衍射圆锥当𝟒θ=𝟑𝟔𝟎°时，即倒易球的半径为r*=2/λ，它与反射球只相切于一点，此时的倒易球称为极限球当r*2/λ时，则倒易球不可能与反射球相交，这时不可能有衍射线产生三、实验装置（1）X射线晶体结构分析仪：主要包括X射线管、高压发生器、各种相机及电气控制部分（2）德拜相机：由相机圆筒、光阑、荧光屏和位于圆筒中心的试样架构成。相机圆筒常常设计为内圆周长为180mm和360mm，对应的圆直径为φ57.3mm和φ114.6mm。使底片在长度方向上每毫米对应圆心角2°和1°，将底片上测量的弧形线对距离2L折算成2θ角就非常方便。（3）X射线管与滤波片三、实验装置四、实验方案（一）样品的制备与安装实验用的样品为细颗粒粉末状，把细晶粒装入管径0.5mm到0.8mm、长10mm左右的赛璐珞细管或玻璃细管中，端口用胶封闭，粉末试样晶粒度的大小将直接影响衍射花样的质量。把柱式样品用胶或橡皮泥固定在相机的中心转轴上，调节柱式样品的相对位置，使之与中心转轴的轴向一致，确保样品在转动过程中不发生任何的倾斜或偏离。（二）底片的安装不对称安装法：使底片上的两个孔分别对准入射光栏和后光栏的孔洞处，把相机上的底片定位钮固定，插入光栏和荧光屏，盖上相机盖，进行X光曝光。四、实验方案（三）曝光拍摄把装有底片和试样的相机装到X光机上，使相机的入射光栏对准X光管的窗口，把滤波片调整为Ni，装上马达，然后打开X光机。注意开机顺序，首先打开冷却水系统，把X光管的阳极处于冷却水系统的保护之下，然后再开启X光机电源，调节X管的工作电压为30kV，工作电流为18-20mA，此时在相机的荧光屏上可观察到清晰的黄绿色亮斑，在亮斑中间的水平位置上能观察到样品柱的暗影。大约经过1个小时的曝光拍摄，关闭X光机电源。也要注意关机的顺序，先把电流旋钮逆时针旋到底，再把高压旋钮逆时针旋到底，最后关闭X光机电源开关，5分钟后关闭冷却水系统。取下系统，在暗室中红灯下对X光底片进行显影、定影、冲洗、晾干，以备测量。四、实验方案（四）数据处理对冲洗晾干的底片的衍射线对的位置进行测量，并计算布拉格角θ，标定衍射线的指数，计算晶胞参数a。（1）底片的测量首先确定底片的零点（2θ=0°的点）和标准点（2θ=180°的点），零点与标准点之间每一条衍射线到零点之间的距离为Lx，与此相对应的布拉格角为θx，零点到标准点之间的距离Lo。根据图中的几何关系𝐿0𝐿𝑋=180°2𝜃𝑋,可以得到LX和θX的关系：θX=90°𝐿𝑋𝐿0,即可求出每一条谱线对应的布拉格角θX，为衍射线指数的标定和点阵常数a的计算打下基础。四、实验方案（四）数据处理（2）衍射线指数的标定采用图像法标定每一条衍射线的衍射指数（HKL)，根据布拉格方程2dHKLsinθ=λ，由立方晶系面间距计算公式：1𝑑2=𝐻2+𝐾2+𝐿2𝑎2（1）得到sin2θ=𝜆24𝑎2（𝐻2+𝐾2+𝐿2）（2）因而sin2θ与（𝐻2+𝐾2+𝐿2）呈线性关系，其斜率为𝜆24𝑎2，其中a为点阵常数，HKL为谱线指数或称衍射系数。利用坐标纸，以sin2θ为纵轴，以（𝑯𝟐+𝑲𝟐+𝑳𝟐）为横轴作图，其结果可以通过原点的一直线所表征，直线的斜率为𝜆24𝑎2。四、实验方案（四）数据处理（3）点阵常数的确定根据“谱线指数的标定”中的推导过程，利用背反射区域的（sinθ）2值和与之相对应的（𝑯𝟐+𝑲𝟐+𝑳𝟐）值代入表达式（2）其中的λ为Kα辐射的波长。对于Cu靶X光管，λKα=0.15418nm，把表达式（2）转换为a=𝜆2𝑠𝑖𝑛𝜃𝐻2+𝐾2+𝐿2计算求出晶胞参数a。四、实验方案（四）数据处理（4）误差分析对布拉格方程2dsinθ=λ中的θ求微分，可得到𝛥𝑑𝑑=−𝑐𝑜𝑡θΔθ根据（1）式可以得到点阵常数a的相对误差为𝛥𝑎𝑎=−𝑐𝑜𝑡θΔθ（3）（3）式表明在测量误差Δθ一定的情况下，点阵常数的相对误差𝛥𝑎𝑎与cotθ成正比。当θ趋于90°时，𝛥𝑎𝑎趋于0，则在晶胞参数的测量中，可获得接近于真值的晶胞参数，因此为获得高精度的晶胞参数的关键是利用θ值接近于90°的背反射区域的衍射线对进行测量。五、参考文献[1]高立模，夏顺保，陆文强.近代物理实验教程[M]