探索直线平行的条件(1)公开课

2.2探索直线平行的条件如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？生活实例：(1)木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相交，夹角为∠2，固定木条b与c，转动木条a，在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？1bca22a2a探索活动1：∠1∠2a、b不平行∠1=∠2a、b平行∠1∠2a、b不平行121212babbaa∠1、∠2是角。探索活动1：12abc∠1与∠2的位置特点？具有∠1与∠2这样位置关系的角，称为同位角。同位角：在被截直线的同一侧，在截线的同一方图中有哪些同位角？F13752486DCABE①②③④21437658同位角是F形状右上左上左下右下同位角：∠1和∠2是同位角吗?1212(2)练一练：(1)∥同位角相等,两直线平行.判定公理：F12E∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠2书写格式：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345678910012345678910012345678910012345678910012345678910探索活动2：探索活动3：（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．（２）在右图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ．ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？平行于同一条直线的两条直线平行．ＡＢ．Ｃ．Ｄａｂｃ如果b//a，c//a那么b//c例如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）对顶角相等典型例题：EF2CA3B1D变式2：∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？EF2CA3B1DEF2CA3B1D变式1：∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？变式1变式2变式练习：2、“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。1、找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。课堂小结：1.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？2.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？BOPBCGQEDFDCEABF1324第1题第2题课堂检测：3.如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB∥CD的条件的是（）（A）∠2＝70°（B）∠3＝110°（C）∠4＝70°（D）∠5＝70°DCBA543214：如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是.CBGFEAD问题1你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.