平行四边形基础题

1平行四边形的性质过关练习题一.【知识盘点】平行四边形的两组对边分别_________．【基础过关】1．在中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．2．已知的周长为26，若AB=5，则BC=________．3．在中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．4．在中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（）A．83B．82C．8D．165．在中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（）A．10B．16C．6D．136．如图1所示，在中，若∠A=45°，AD=6，则AB与CD之间的距离为（）A．6B．3C．2D．3（1）（2）7．如图2所示，在中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（）A．5cmB．10cmC．16cmD．11cm8．平行四边形的边长等于5和7，这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是____________．9.平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____10.平行四边形邻边长是4cm和8cm，一边上的高是5cm，则另一边上的高是_____．【应用拓展】11．如图所示，已知点E，F在的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．12.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且EADBAF。（1）说明CEF是等腰三角形。（2）CEF的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？二.【知识盘点】平行四边形的两组对角分别_________．平行四边形的邻角【基础过关】1.在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，则∠B＝，∠C＝，∠D＝.2.在中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝，∠C＝，∠D＝．3.若一个平行四边形相邻的两内角之比为2：3，则此平行四边形四个内角的度数分别为____________．4.如图，在平行四边形ABCD中，AB70，求平行四边形各角的度数。ADBC5.如图12-1-5，在中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．2三.【知识盘点】平行四边形的对角线_________．【基础过关】1．如图1所示，在中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．（1）（2）（3）2．如图2所示，在中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．3．如图3所示，在中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则的周长为______cm．4．在中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则的面积为______．5.如图，中，对角线AC长为10cm，∠CAB＝30°，AB长为6cm，则的面积是____________．6.一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为__________．7.中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB＝____________，BC＝____________．8．平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等9．如图4所示，在中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）[来源:A．5对B．4对C．3对D．2对（4）（5）10．如图5所示，在中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，的周长为26，则BC的长度为（）A．5B．6C．7D．811．已知的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（）A．6和16B．6和6C．5和5D．8和1812．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）A．1种B．2种C．3种D．无数种【应用拓展】13．如图所示，在中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出的面积．14.如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？15．如图所示，在中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．16．如图所示，在中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．【综合提高】17．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．3平行四边形的判定过关练习题1、两组对角＿＿＿＿的四边形是平行四边形；2、两组对边＿＿＿＿或＿＿＿＿的四边形是平行四边形；3、对角线＿＿＿的四边形是平行四边形．4、一组对边＿＿＿＿的四边形是平行四边形．5、下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）Ａ．１：２：３：４Ｂ．２：２：３：３Ｃ．２：３：２：３Ｄ．２：３：３：２6、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）Ａ．一组对边平行，另一组对边相等Ｂ．一组对边平行，一组对角互补Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补7、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ（）8、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个9、在下列条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ为平行四边形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ10、判断：一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边（）11、判断：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（）12、判断：两组邻角相等的四边形是平行四边形形．（）13、判断：两组邻角互补的四边形是平行四边形形．（）14、判断：对角线互相垂直的四边形是平行四边形（）15、判断：一组邻边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。（）16、判断：平行四边形一组对边中点的连线与另一组对边平行且相等．（）17、判断：对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形．（）18.如图4.4-11，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是()A.16B.14C.12D.10解答题：19、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分20、已知：如图，在□ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．21、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．22.在四边形ABCD中，AB∥CD对角线AC、BD交于O，EF过O交AB于E，交CD于F，且OE＝OF，求证：四边形ABCD是平行四边形.23.如图，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.DCABEFADCBMNADBCGHEF4ABCD6题EADBCAndBndCndDnd平行四边形的性质及判定测试题一、选择（10×3‘）1、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大()A180oB360oCn·180oDn·360o2、下列说法正确的是（）．A平行四边形的对角互补，邻角相等B平行四边形的对角线相等C两组对边分别平行的图形是平行四边形D平行四边形的对边平行且相等3、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D可以是（）A1:2:2:1B2:1:1:2C2:2:1:1D2:1:2:14、具有下列条件的四边形中，不一定是平行四边形的是（）A两组对边分别平行B对角线互相平分C一组对边平行且相等D一组对边平行，另一组对边相等5如图，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A6cmB12cmC4cmD8cm6.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点，A，B，D的坐标分别是（0，0）（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）Ａ（3,7）Ｂ(5,3)Ｃ(7,3)Ｄ(8,2)8.如图：在□ABCD中，ＡD＝３，DＣ＝５，BD的垂直平分线交BＤ于点Ｅ，则△BCE的周长是（）Ａ６B８Ｃ９Ｄ１０９．如图：在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）A3B6C12D2410.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围（）A1AB7B2AB4C6AB8D3AB45题二、填空（８×3‘）1、内角和与外角和相等的多边形是____边形。2、内角和为1440°的多边形是；3、一个正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是_________；4、一个多边形的各个内角相等，且它的每个内角比其外角大100°，则这个多边形的边数为5、□ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是。6、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________.7、在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列一个条件，①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是___________。8、如图，在□ABCD中EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点Ｏ，则图中共有＿＿个平行四边形．三、解答题（共４６分）1.（１０分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且DF=BE，AE与CF相等吗？说明理由.2．（１２分）如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，ACBC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积3．（１２分）请在下列四个条件中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：①AD∥BC②AB=CD③∠A=∠C④∠B+∠C=180o.已知：在四边形ABCD中，_______________________求证：四边形ABCD是平行四边形。4.（１２分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F，BE=DF。求证：EF和AC互相平分。9题xAyBCDEADBC7题8题5ABCD10题E平行四边形的性质及判定测试题班级姓名一、选择题（10×3=30分）1.在中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（）A．83B．82C．8D．162．在中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（）A．10B．16C．6D．133．在四边形ABCD中，∠A=100°，∠B=80°，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠C=100°B.∠D=80°C.AB∥CDD.AD∥BC4．在中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（）A．5cmB．10cmC．16cmD．11cm5.在中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，的周长为26，则BC的长度为（）A．5B．6C．7D．86．已知的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（）A．6和16B．6