冀教版七年级下册数学课件-平行线的性质-第一课时

第七章相交线与平行线7.5平行线的性质第1课时1.理解并掌握平行四边形的性质定理.（重点）2.理解并灵活运用平行四边形的性质定理解决有关问题.(难点）学习目标复习引入平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行.如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ABDECF1324问题引入平行线的性质定理一如图，已知直线a∥b，且被直线c所截.互动探究问题1猜想同位角∠1和∠5的大小有什么关系？ab5178234c6ab∠1=∠565°65°cab15234678∠1=∠5b1b568ac23471∠1=∠5结论：________________________________________.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等问题2由∠1=∠5，能推出∠1=∠7吗？∠2与∠8也相等吗？为什么？∠1=∠7.理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),∠5=∠7(对顶角相等),∴∠1=∠7(等量代换).∠2=∠8.理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),∠2=180°-∠1，∠8=180°-∠5(补角定义),∴∠2=∠8(等量代换).通过问题2，能得出什么结论？两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补.这个结论正确吗？ABCDEF213命题1如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则∠1=∠2.理由：∵AB∥CD(),∴∠1=∠3().∵∠2=∠3(),∴∠1=∠2().结论:______________________.已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换填一填两直线平行,内错角相等ABCDEF4132命题2如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则∠1+∠2=180°.理由：∵AB∥CD（），∴∠1=∠3().∵∠3+∠2=180°（），∴∠1+∠2=180°（）.已知两直线平行，同位角相等补角定义等量代换结论:_________________________.两直线平行,同旁内角互补知识要点平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补.简称为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.典例精析例1已知:如图,a∥b,c∥d,∠1=73°.求∠2和∠3的度数.abcd123解：∵a∥b(已知),∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).∵∠1=73°(已知),∴∠2=73°(等量代换).∵c∥d(已知),∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补).∴∠3=180°－∠2(等式的性质).∴∠3=180°－73°=107°(等量代换).如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，求∠AED的度数.练一练解：∵AB∥CD(已知)，∴∠C+∠CAB=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠C=50°(已知)，∴∠CAB=180°-50°=130°(等式的性质).∵AE平分∠CAB(已知)，∴∠EAB==65°(角平分线的定义).∵AB∥CD(已知)，∴∠EAB+∠AED=180°(两直线平行，同旁内角互补).∴∠AED=180°-65°=115°(等式的性质).11CAB=130?22∠当堂练习1．两条直线被第三条直线所截，则()A．同位角相等B．内错角互补C．同旁内角相等D．以上结论都不对2.两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是()A．内错角B．同位角C．同旁内角D．以上结论都不对DC解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE()，∴∠A=_______().∵AC∥DF()，∴∠D=______().∴∠A=∠D().3.如图,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD已知∠CPE两直线平行,同位角相等已知∠CPE两直线平行,同位角相等等量代换解:∠A+∠D=180o.理由：∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF()，∴∠D+_______=180o().∴∠A+∠D=180o().4.如图,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。FCEBADP已知∠CPD两直线平行,同位角相等已知∠CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换5.如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的度数.解:∵AD∥BC，∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).∵∠1=100°(已知)，∴∠2=100°.∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵∠1=100°(已知),∴∠3=180°-100°=80°.ABCD321课堂小结平行线的性质定理两直线平行，同位角______.两直线平行，内错角______.两直线平行，同旁内角______.互补相等相等