食品质量管理的工具-控制图的应用

品质管理七大工具——控制图控制图（ControlChart）㈠常规控制图的构造与原理又称管理图、管制图，休哈特控制图对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种统计方法设计的图。质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL控制图原理：根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特性值有99.73%的数据（点子）落在控制界限内，且在中心线两侧随机分布。若过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏，则质量特性值数据（点子）分布就会发生异常（出界、链状、趋势）。质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL3σ3σ●●●●●●●●●●●反过来，如果样本质量特性值的点子在控制图上的分布发生异常，那我们就可以判断过程异常，需要进行诊断、调整。xLCLCLUCLα/2α/2βk0k001图3控制图的两类错误“3σ原理”（或称“千分之三法则”）两类错误是不可避免的一般把控制范围定在平均值的±3σ㈡常规控制图的分类⑴按被控制对象的数据性质不同分为计量值控制图、计件值控制图和计点值控制图分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图表2-14常规控制图的分类RXsXRMesRX分布控制图代号控制图名称二项分布（计件值）不合格品率控制图不合格品数控制图泊松分布（计点值）单位不合格数控制图不合格数控制图表2-14常规控制图的分类pnpuc分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图分布控制图代号控制图名称二项分布（计件值）不合格品率控制图不合格品数控制图泊松分布（计点值）单位不合格数控制图不合格数控制图表2-14常规控制图的分类RXsXRMesRXpnpucpn=4CLpn=9.94UCLpn组号不合格品数控制图⑵按用途不同①分析用控制图用于对已经完成的过程或阶段进行分析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。②控制用控制图用于正在进行中的过程，以保持过程的稳定受控状态。㈢控制图的判断准则控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。判异准则有两类：一是点子出界就判异二是界内点子排列不随机就判异若过程不判异，则过程处于统计控制状态。规定了常规控制图有8种判异准则序号内容准则1一点落在A区之外（点出界）准则2连续9点落在中心线同一侧准则3连续6点递增或递减准则4连续14点上下交替准则5连续3点中有2点落在中心线同一侧B区以外准则6连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区之外准则7连续15点在C区中心线上下准则8连续8点在中心线两侧但无一在C区中㈣常规控制图的应用案例1.均值-极差控制图最常用、最基本控制对象：长度、重量、强度、纯度、时间、收率、生产量、水分含量、营养物质成分等计量值数据控制图主要用于观察正态分布的均值的变化X均值控制图样本号252321191715131197531均值46.95838.41129.86421.31712.770均值UCL=45.69Average=29.86LCL=14.03控制图观察正态分布的波动情况或变异度的变化R极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL=58.02Average=27.44LCL=不考虑控制图将二者联合运用，观察正态分布的变化RX均值控制图样本号252321191715131197531均值46.95838.41129.86421.31712.770均值UCL=45.69Average=29.86LCL=14.03极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL=58.02Average=27.44LCL=不考虑范例：某植物油生产厂，采用灌装机灌装，每桶标称重量为5000g，要求溢出量为0～50g。采用控制图对生产过程进行质量控制。控制对象为溢出量，单位为g。见表2-15溢出量控制图数据表。RX组号测定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833XR表2-15溢出量控制图数据表组号测定值X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合计746.6686XR解：⑴步骤1，预备数据的取得随机抽取k组（一般为20～25组）大小为n（一般为4～6，常取5）理论上讲，预备数据的组数应大于20组，在实际应用中最好取25组数据。当个别组数据属于可查明原因的异常时，经剔除后所余数据依然大于20组时，仍可利用这些数据作分析用控制图。若剔除异常数据后不足20组，则须在排除异因后重新收集25组数据。取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小（由正常波动造成），样本组间的变异大（由异常波动造成），这样控制图才能有效发挥作用。因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间则间隔一定时间。应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。按工艺文件规定，本例每间隔30min在灌装生产线连续抽取n=5的样本量计量溢出量。共抽取25组样本，将溢出量数据记入数据表。⑵步骤2，计算统计量计算每一组数据的平均值和极差，记入表中；然后计算25组数据的总平均值和极差平均值。86.29252511iikiiXkXX44.27252511iikiiRkRR⑶步骤3，计算控制界限、作控制图、打点并判断：①先计算R图的控制界限计算公式见表2-16。RDUCL4RDLCL3RCL注：D4、D3为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。控制图名称及符号控制限公式计量值均值-极差图图图：图：均值-标准差图图图：图：单值-移动极差图图图：图：计数值不合格品率图图不合格品数图图RXsXsRXpnpRAxUCL2XxCLRAxLCL2RRDUCL4RCLRDLCL3sAxUCL3XxCLsAxLCL3ssBUCL4sCLsBLCL3sRXUCL66.2XXCLsRsRUCL27.3sRCL0LCLsRXLCL66.2inpppUCL13inpppLCL13pnCLppnpnUCL13pCLppnpnLCL13表2-16常规控制图控制线公式n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087表2-17控制系数选用表由表2-17中可知，当n=5时01.5844.27114.24RDUCL044.2703RDLCL44.27RCL以这些参数作R控制图，并将表2-15中的R数据在图上打点，结果如图2-11。01020304050607013579111315171921232527UCL=58.01CL=27.44LCL=0极差对照常规控制图的判异准则，可判R图处于稳态。因此，可以接着建立平均值控制图。极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL=58.02Average=27.44LCL=不考虑②计算图的控制界限XRAXUCL2RAXLCL2XCL注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。由表2-17中可知，当n=5时78.4544.2758.086.292RAXUCL86.29XCL94.1344.2758.086.292RAXLCL以这些参数作平均值控制图，并将表2-15中的数据在图上打点，结果如图2-12。对照常规控制图的判异准则，可判均值控制图无异常。0510152025303540455013579111315171921232527UCL=45.78CL=29.86LCL=13.94平均值因此可以判定灌装过程处于稳定受控状态。01020304050607013579111315171921232527UCL=58.01CL=27.44LCL=0极差0510152025303540455013579111315171921232527UCL=45.78CL=29.86LCL=13.94平均值控制图应用中常见错误⑴在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。⑵CP1的情况下，就使用控制图。⑶用公差代替控制界限，或用压缩的公差线代替。⑷仅打点而不做分析判断。⑸不及时打点而不能及时发现工序异常。⑹当5M1E发生变化时，而未及时调整控制界限。⑺画法不规范、不完整。