1.3.2-有理数的减法-课件1

现在，你会在a小于b，即被减数小于减数时，做一下减法a－b（例如4－8，－7－0）吗？以前只有在被减数（记作a）大于或等于减数（记作b）的时候，我们会做减法a－b（例如2－1，1－1）.新课导入提示：8－4=4，4－8=－4，结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.小数减去大数，所得的差是什么数？4和－4有什么关系？互为相反数知识与能力理解掌握有理数的减法法则并会进行有理数的减法运算．过程与方法通过把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展逻辑思维能力．教学目标情感态度与价值观通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．教学目标重点有理数减法法则的理解和运用.难点有理数减法法则的推出.教学重难点5℃＋（－5℃）＝0℃．温度计（1）和（2）的总温度是：温度计（1）比温度计（2）高出的部分为10℃是怎么计算出来呢？5℃－（－5℃）＝10℃．口算：（1）（－4）＋（－3）=_____；（－7）－（－4）=_______；（3）（－8）＋（＋5）=_____；（－3）－（＋５）＝_______.－7－3－3－8减法是加法的逆运算10+（－4）=６６－（－4）=106+4=10相反数相同结果什么数加上－４等于６？比较下面的式子，能发现其中的规律吗？11–15=–411+（–15）=–4减号变加号减数变相反数7–（–5）=127+5=12减号变加号减数变相反数归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行．有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数．即:a－b=a＋（－b）知识要点减法在运算时有2个要素要发生变化：注意两个变化：（1）减号变为加号；（2）减数变为它的相反数.例计算：（1）（-10）-（－7）；（2）5.6－（－3.4）；解：（1）（－10）－（－7）＝（－10）＋7＝－3；（2）5.6－（－3.4）＝5.6＋3.4＝9；练一练在括号内填上适当的数．（1）（－４）－（－２）=（－４）+（）；（2）0－（－５）=0＋（）；（3）（－７）－9=（－7）＋（）；（4）2－（＋32）＝2＋（）；（5）（－6）－０＝（）．２５－９－32－6全国部分城市天气预报城市天气最高温最低温温差西安多云169兰州小雨106哈尔滨小雪3.5－3银川小雪10沈阳小雪6－3呼和浩特雨夹雪－2－3乌鲁木齐晴11.5－1.5746.519113例：计算：();();()..;().146209322881144543();();()....;().1464622090993228822881111117445459434312解:减去（－6）等于加上－6的相反数．减去－8.8等于加上－8.8的相反数．（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.练一练1．计算：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.105187601.０减去一个数，等于这个数的相反数．2.一个数减去０，仍然等于这个数．两正数的和是＿＿＿＿＿＿＿；两负数的和是＿＿＿＿＿＿＿；正数减负数得＿＿＿＿＿＿＿；负数减正数得＿＿＿＿＿＿＿；两正数的差数＿＿＿＿＿＿＿；两负数的差＿＿＿＿＿＿＿＿；正数负数正数负数正数、负数或0正数、负数或0三数直接加减关系又是怎么样的呢？例回顾小学时学过的加减法混合运算的顺序，并按照从左到右的顺序计算下式.（1）（-10）+（+5）-（-4）-（+9）解：（－10）＋（＋5）－（－4）－（＋9）＝（－10）＋（＋5）＋（＋4）＋（－9）＝[（－10）＋（－9）]＋[（＋5）＋（＋4）]＝（－19）＋（＋9）＝－10运用了哪些运算律？1312544513125445131254451231554431525:()()()()()()()().解省略括号和前面的“+”号添括号和括号间”+”的号（2）()()()13125445把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（－4）＋（－7）－（－5）＋（－6）解：原式＝（－4）＋（－7）＋（＋5）＋（－6）＝－4－7＋5－6读作：负4、负7、正5、负6的和或负4减7加5减6.观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？规律：同号得“＋”，异号得“－”．把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：（1）（-6）-（＋9）-（-10）+（-4）；（2）（-13）-（＋7）＋（＋7）-（-9）；练一练（1）－6－9＋10－4；读作：负6、负9、正10、负4的和或负6减9加10减4；（2）－13－7＋7＋9；读作：负13、负7、正7、正9的和或负13减7加7加9；1．（＋15）＋（－19）－（－5）－（＋10）＋（＋4）2．5－14－（－24）－（－9）3．（-72）-18-（-32）-（-6）4.5．（-3.4）-（-4.6）-5.4＋4.8-6.8(.)().()31252375544练一练－524－52－6.2－1.75引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．a＋b－c＝a＋b＋（－c）知识要点从一个数中连续减去几个数，我们可以从左到右依次将减法转化为加法，再运用加法运算律来简化运算.1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：a－b=a＋（－b）2．加减混合运算要以统一成加法运算，即：a＋b－c＝a＋b＋（－c）.课堂小结1．如果两个数的和是负数，关于这两个数下列说法正确的是（）A．这两个数都是负数B．两个加数中，一个为负数，一个为零C．一个加数为正数，另一个为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值D．有A、B、C三种可能D随堂练习2．计算.175410()()75410754106()解：3712214263()371214263371214263134解：３.计算－1＋2－3＋4－5＋6－······＋50.解:－1＋2－3＋4－5＋6－···－49＋50＝（－1＋2）＋（－3＋4）＋···＋（－49＋50）＝1＋1＋1＋···＋1＝2525个25组4．一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？解：＋4.5＋（－3.5）＋（＋4.4）＋（－3.2）＋（＋3.6）＝4.5－3.5＋4.4－3.2＋3.6＝5.8(km)答：此时飞机比起飞点高了5.8km.高度的变化上升4.5km下降3.5km上升4.4km下降3.2km上升3.6km记作＋4.5km－3.5km＋4.4km－3.2km＋3.6km1．（1）－4；（2）８；（3）－12；（4）－3；（5）－3.6；2．（1）3；（2）0；（3）1.9；（4）.3．（1）－16；（2）0；（3）16；（4）0；（5）－6；（6）6；（7）－31；（8）102；（9）－10.8;（10）0.2.;;.111(6)(7)(8)4515315习题答案13.（－2）＋（－2）=－4，（－2）＋（－2）＋（－2）=－6，（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）=－8，（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）=－10.猜想：（－2）×2＝（－2）＋（－2）＝－4，（－2）×3＝（－2）＋（－2）＋（－2）＝－6，（－2）×4=（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）=－8，（－2）×5=（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）=－10进一步猜想：负数乘整数得负数，积绝对值等于两个乘数的绝对值的积.14．0.5元，0.3元，0.13元.这些差的平均值是0.31元.