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桩基础设计习题课桩基础1、某场地从天然地面起向下得土层分布是：粉质粘土，厚度l1=3m，qsla=24KPa；粉土，厚度l2=6m,qs2a=20KPa；中密的中砂，qs3a=30KPa,qpa=2600KPa。现采用截面边长为350×350mm的预制桩，承台底面在天然地面以下1m，桩端进入中密中砂的深度为1m，试确定单桩承载力特征值。粉质粘土,厚度3m粉土,厚度6m+0.000-1.000-3.000-9.000-10.000中密中砂qs1a=24KPaqs2a=20KPaqs3a=30KPa,qpa=2600KPa【解答】根据《建筑地基基础设计规范》：对于一般预制桩，其单桩竖向极限承载力特征值Ra可按下式计算：Ra=Qsa+Qpa=u∑qsiali+qpaAp其中：u=350*4=1400mm=1.4mAp=0.35*0.35=0.1225m^2Ra=Qsa+Qpa=u∑qsiali+qpaAp=1.4*(24*2+20*6+30*1)+2600*0.1225=595.7KN2、某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度1m；第2层为淤泥，软塑状态，厚度6.5m,qsa=6KPa；第三层为粉质粘土，厚度较大，qsa=40KPa,qpa=1800KPa。现需设计一框架内柱（截面为300mm×450mm）的预制桩基础。桩底在地面处的荷载为：竖向力Fk＝1850KN，弯矩Mk＝135KN.m,水平力Hk＝75KN，初选预制桩截面为350mm×350mm。试设计该桩基础。【解答】C20混凝土，ft=1100KPa,fc=9600KPa,HRB335级（II级）钢，fy=300N/mm^2（1）承台位置：承台底面设置在杂填土底面，即自然地面以下1m处（2）桩长确定：桩端进入持力层深度，对于粘性土、粉土不宜小于2d，砂土不宜小于1.5d，碎石类土不宜小于1d。预制桩的边长d=350mm=0.35m将预制桩桩端深入持力层以下2d=700mm，取为1m。杂填土,厚度1m+0.000-1.000-7.500-9.000qs2a=6KPaqs3a=40KPa,qpa=1800KPaFk=1850KNHk=75KNMk=135KN.m（3）单桩极限承载力特征值Ra确定：Ra=Qsa+Qpa=u∑qsiali+qpaAp＝1.4*(6*6.5+40*1.5)+0.1225*1800=359.1KN其中：u=（350＋350）*2mm=1400mm=1.4mAp=0.35*0.35=0.1225m^2（4）桩根数确定：初选桩数NFk/Ra=1850/359.1=5.15暂取6根【解答】取桩距s=3.5d=3.5*350=1.225e3mm=1.225m桩中心距离取为1.3m按矩形布置如图所示xy【解答】（5）初选承台尺寸取承台长边和短边为：a=2*(1300+350)=3300mm=3.3mb=2*(350+650)=2000mm=2.0m承台埋深1.0m，承台高1.2m，桩顶伸入承台50mm，钢筋保护层取35mm，则承台有效高度h0=(1.2-0.050-0.035)=1.115m（6）计算桩顶荷载取承台及其上土平均重度γG=20KN/m^3,则桩顶平均竖向力为：Nk=(Fk+Gk)/n=(1850+20*3.3*2.0*1.0)/6KN=330.3KNRa=359.1KN【解答】Nkmax=Nk+(Mk+Hk.h)*xmax/∑xi^2=330.3+(135+75*0.6)*1.3/(4*1.3^2)=364.9KN1.2Ra=430.92KN符合式（5.2.1-1）、(5.2.1-2)要求【解答】基桩水平承载力验算：H1k＝Hk/6=12.5KN,水平承载力满足要求，水平极限承载力计算略(7)承台受冲切承载力验算：柱边冲切：按照式计算冲跨比λ与冲切系数β0。【解答】λ0x＝a0x/h0=0.9/1.115=0.807λ0y＝a0y/h0=0.325/1.115=0.2915λ0x、λ0y均满足0.25~1的要求。β0x＝0.84/(λ0x+0.2)=0.834β0y＝0.84/(λ0y+0.2)=1.712[β0x(bc+a0y)+β0y(hc+a0x)]βhp.ft.h0=2*(0.834*(0.3+0.325)+1.71*(0.45+0.9))*(1-(1.2-0.8)/(2.0-0.8)*0.1)*1100*1.115=6710KN1.35*1850=2497.5KN边柱冲切验算满足要求。【解答】角柱向上冲切：【解答】从角柱内边缘至承台外边缘距离c1=c2=525mm，a1x=a0x=0.9,λ1x=λ0x=0.807a1y=a0y=0.325,λ1y=λ0y=0.2915β1x＝0.56/(λ1x+0.2)=0.556β1y＝0.56/(λ1y+0.2)=1.14[β1x(c2+a1y/2)+β1y(c1+a1x/2)]βhp.ft.h0=(0.556*(0.525+0.325/2)+1.14*(0.525+0.9/2))*(1-(1.2-0.8)/(2.0-0.8)*0.1)*1100*1.115=1771KNNkmax=364KN可以满足要求【解答】（8）承台受剪切承载力计算【解答】承台剪跨比与以上冲跨比相同，λx=λ0x=0.807故剪切系数α=1.75/(λ+1.0)=0.968因2mh0=1.115m0.8m故βhs=(1-(1.2-0.8)/(2.0-0.8)*0.1)=0.967βhs.α.ft.b0.h0=0.967*0.968*1100*2.0*1.115=2296.2KN2*Nk.max=728KN满足要求II－II截面λ按0.2917计，其受剪切承载力更大，故剪切验算从略。【解答】（9）承台受弯承载力计算【解答】（9）承台受弯承载力计算Mx＝∑Ni.yi=3*330.3*0.5=495.5KN.mAs=Mx/(0.9fy.h0)=495.5*1e6/(0.9*300*1115)=1646mm^2选用11Φ14，As＝1693mm^2，沿平行于y轴方向均匀布置My＝∑Ni.xi=2*330.3*1.075=710.2KN.mAs=My/(0.9fy.h0)=710.2*1e6/(0.9*300*1115)=2359mm^2选用12Φ16，As＝2413mm^2，沿平行于x轴方向均匀布置3、某工程桩基采用预制混凝土桩，桩截面尺寸为350mm×350mm，桩长10m，各土层分布情况如图所示，试确定基桩的竖向承载力标准值Quk和基桩的竖向承载力特征值R(不考虑承台效应）。粉质粘土，w=30.6%,wL=35%,wp=18%粉土e=0.93m6m1m【解答】竖向承载力标准值Quk根据《建筑桩基技术规范》一般预制桩竖向承载力标准值Quk经验公式：Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkApu=350*4=1400mm=1.4mAp=0.35*0.35=0.1225m^2粉质粘土液性指数：IL=(w-wp)/(wL-wP)=(30.6-18)/(35-18)=0.7411查桩的极限侧阻力标准值表格，得第1层粉质粘土的极限侧阻力标准值qs1k=70KPa,第2层粉土（e＝0.9）极限侧阻力标准值qs2k=60KPa第3层中密中砂，极限侧阻力标准值qs3k=70KPa极限端阻力标准值qk=5700KPa【解答】竖向承载力标准值Quk根据《建筑桩基技术规范》一般预制桩竖向承载力标准值Quk经验公式：Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkAp=1.4*(70*3+60*6+70*1)+0.1225*5700=1594.3KNu=350*4=1400mm=1.4mAp=0.35*0.35=0.1225m^2竖向承载力特征值Ra=Quk/2=797.1KN4、某工程群桩基础中桩的布置及承台尺寸如图所示，其中桩采用d＝500mm的钢筋混凝土预制桩，桩长12m，承台埋深1.2m。土层分布：第1层为3m厚的杂填土，第2层为4m厚得可塑状态粘土，其下为很厚的中密中砂层。上部结构传递至承台的轴心荷载标准值Fk=5400KN，弯矩Mk=1200KN.m，试验算该桩基础是否满足设计要求？【解答】1、单桩竖向承载力标准值Quk、特征值Ra根据《建筑桩基技术规范》一般预制桩竖向承载力标准值Quk经验公式：Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkApu=pi*0.5=1.57mAp=pi*0.25^2=0.1963m^2查桩的极限侧阻力标准值表格，第1层填土极限侧阻力标准值qs1k=22KPa,第2层可塑状态粘土极限侧阻力标准值qs2k=60KPa第3层中密中砂层极限侧阻力标准值qs3k=70KPa极限端阻力标准值qk=5700KPaQuk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkAp＝1.57*(22*1.8+60*4+70*6.2)+0.1963*5700=2240KN单桩竖向承载力特征值Ra=Quk/2=1120KN杂填土,厚度3m+0.000Fk=5400KNMk=1200KN.m-1.200-3.000可塑状态粘土，厚度4m中密中砂层，很厚-7.000-13.200【解答】(2)Nk=(Fk＋Gk)/n=(5400+20*3.5*3.5*1.2)/4=1423.5KNRa=Quk/2=1120KNNk,max=(Fk＋Gk)/n+Mk*xmax/∑xi^2=1423.5+1200*1.25/(2*1.25^2)=1903.5KN1.2Ra=1344KN该桩基础不能满足设计要求•作业：•4－3、4－4•4－5•4－8、4－9•3－5、3－6