13.1.4同底数幂相除

一、我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.3.积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积.mnmnaaamnnmaannnbaab2.试一试用你熟悉的方法计算：5322（1）___________；（2）___________；731010（3）_________.73aa0a224104a53222222222222227341010101010101010101010101010101010734aaaaaaaaaaaaaaaaa3、概括5322（1）___________；22（2）___________；731010410（3）_________.73aa0a4a532731073a请猜想下题的结果：nmaa(其中a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)思考：（1）你能说明你的理由吗？（2）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？am-n同底数幂相除，底数不变，指数相减4、利用除法的意义来说明。因为除法是乘法的逆运算，实际上是要求一个式子（），使而由同底数幂的乘法法则，可知所以要求的式子（），即的商为，从而有mnmnaaaan×(?)=aman×am－n=amam÷anam÷anam－n同底数幂相除，底数，指数。不变相减am÷an＝am－n三.典型例题例1计算（1）83aa（2）103aa（3）7422aa（4）6xx83835aaaa解:（1）10310377aaaaa（2）解：（3）解：74743322228aaaaa（4）解：6615xxxx例2计算62aa（1）（2）（3）53aa42abab（1）解：53532aaaaa（2）解：62624aaaaa（3）解：422ababab例3计算42234aaa解：422348648646aaaaaaaa例4计算（1）32122793（2）22184mm分析：本例的每个小题，由于底数不同，不能直接运用同底数幂的除法法则计算，但可以先利用其他的幂的运算法则转化为同底数幂的情况，再进行除法运算.321232321294129412279333333333解:（1）解:（2）221221326426(42)2284222222mmmmmmmmm10855（1）63aa（2）62aa（3）324aa（4）1.计算：－2.填空：33aa（1）445xx（2）3aa（3）83xx（4）52xyxy（5）4223bb（7）31mmaa（6）33164（9）（10）1052mmm（8）5xx3362aaa1025aaa1nnaaa3412()aa3.选择下面运算正确的是()BCDA4.判断正误（对的打“”，错的打“”）.×224235xxx（1）（）333263(2)xxxx（2）（）236236xxx（3）（）32(2)()2xxx（4）（）633()()()abbaab（5）（）×××√√已知：am=3,an=5.求：(1)am-n的值(2)a3m-2n的值解：（1）am-n=am÷an=3÷5=0.8（2）a3m-2n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=33÷53=27÷125=27/1255514xxxx不要把的指数误认为是0.x五.课堂小结（1）运用法则的关键是看底数是否相同；（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0；（3）注意单个字母的指数为1，如