13.1_平方根(2)(无限不循环小数)

知识回顾:什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.0aa0的算术平方根是0.a的算术平方根表示为:负数没有算术平方根.复习1.0.01的算术数平方根是()2.的算术平是（)3.9的算术平方根是（）2(2)4.36=(6)144=(12)124=()5.你知道2的算术平方根是几么？那么它有多大呢?是一个整数么？0.12332把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111并思考下列两个问题：1.这个大正方形的面积是多少？2.这个大正方形的边长是多少？a22a22a=？探究：的引入——一种方法：2正方形的面积边长11填表：正方形的面积边长1193填表：正方形的面积边长1193164填表：正方形的面积边长1193164366填表：通过刚才的图形变化，我们发现当正方的面积增大时，正方形的边长也相应的增大即=1=2=3=4=6结合上面的式子，观察当被开方数越大时，算术平方根会如何变化？试比较下列两个数的大小：比较与2的大小小明是这样想的：先比较与5的大小得5再比较与4的大小得4,从而得到2你能说明这样做的理由么？49163112565250,4422与与与与与3112565250,4422101210-1101010-110-122.比较大小101）（π1402）（1223153）（21＞＜＜结合刚才的练习，你能判断在那两个整数之间么？观察下面的过程，你有哪些启示？根据这个过程，试判断与分别在那两个整数之间。5127222=4,3=94=2,9=3479273，又∵=1,=42∴12∵=1.96,=2.252∴1.41.5∵=1.9881,=2.01642∴1.411.42∵=1.9881,=2.0022252∴1.4141.415……2=1.4142356…2是一个无限不循环小数无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数?你以前见过这种数吗?22221.421.5221.4221.41421.415=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……22也是无限不循环小数5,7,3既然像…是一个无限不循环小数，那么它的整数部分是多少呢？小数部分是多少，能用一个式子表示么？求出的整数部分与小数部分。5,11,273131因为56，所以的整数部分是5，小数部分是-5即小数部分=原数-较小的整数3131探究规律有人利用计算器得到下些列结果：0.0625………0.252.525250…6.2562562500观察这些数值思考下列问题：当被开方数扩大（缩小）100倍时，它的算术平方根将会发生怎样的变化？即被开方数的小数点向右（向左）移动两位小数，它的算术平方根的小数点向右（向左）移动几位？它的算术平方根也将同时扩大（缩小）10倍。它的算术平方根的小数点将向右（向左）移动一位。1、已知，则:(1)(2)(3)5631363136.031360000003136.02、已知，，则≈、≈。530.346.12116.1246.11246000001246.0=0.56=5600=－0.05611160.0353通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道它们的一个范围。