7.3多重共线性的检验

第三节多重共线性的检验•相关系数检验•辅助回归模型检验•方差膨胀因子法•直观判断法对于有两个解释变量的模型，可以利用两个解释变量之间的相关系数来判断两个解释变量之间是否存在显著的线性关系。判断规则：一般而言，如果两个解释变量的相关系数比较高，例如大于0.8，则可认为存在着较严重的多重共线性。一、相关系数检验二、辅助回归模型检验对于多于两个解释变量的模型，可以分别利用其中一个解释变量对其他所有解释变量进行线性回归，并计算出拟合优度，如果某一个拟合优度较大，则说明对应的解释变量与其他解释变量之间存在共线性。22212,,,kRRR三、方差膨胀因子法ˆjjXβ统计上可以证明，解释变量的参数估计式的方差可表示为222ˆVar()=11-jjjσxR22211-VIF1VIF1-jjjjjjRRXR其中是关于其他解释变量的辅助回归模型的可决系数。式中第二项因子称为方差膨胀因子(VarianceInflatingFactor)，记为，即经验规则•方差膨胀因子越大，表明解释变量之间的多重共性越严重。反过来，方差膨胀因子越接近于1，多重共线性越弱。•经验表明，方差膨胀因子≥10时，说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估计。四、直观判断法1.考察参数最小二乘估计值的符号和大小，如果不符合经济理论或实际情况，说明模型可能存在多重共线性。2.增加或减少解释变量，变动样本观测值，考察参数估计值的变化，如果变化明显，说明模型中可能存在多重共线性。3.若多元线性回归模型的拟合优度较大，但回归系数在统计上均不显著，即t统计量的绝对值过小，说明模型可能存在多重共线性。4.解释变量的相关矩阵中，自变量之间的相关系数较大时，可能会存在多重共线性。