探究加速度与物体的质量、物体受力的关系

实验三探究加速度与物体的质量、物体受力的关系1.学会用控制变量法研究物理规律2.探究加速度与物体的质量及受力的关系3.掌握利用图象处理数据的方法探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，探究加速度a与小车质量M的关系.打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木块.1.用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M02.按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)3.平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡4.把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点.计算小盘和砝码的重力，在小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以认为等于小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中5.改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次6.保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带.计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度7.改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中表(一)实验次数加速度a/m·s-2小车受力F/N1234表(二)实验次数加速度a/m·s-2小车和砝码的总质量M/kg1234二、数据处理1.需要计算各种情况下所对应的小车的加速度，可使用“研究匀变速直线运动”的方法：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度2.需要记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，描点画a-F图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比.再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示总质量的倒数描点画a-图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比1M，1M1.因实验原理不完善引起的误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg=(M+m)a;以小车为研究对象得F=Ma;求得本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小.因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差M1FmgmgmgmMm1M＜2.摩擦力平衡不准确造成误差，在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等3.质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差1.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带匀速运动2.整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力3.每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力4.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车5.作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧6.作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位.这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些7.为提高测量精度(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点.(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s.本实验中可以用气垫导轨来代替长木板,这样就省去了平衡小车摩擦力的麻烦,小车的加速度也可以利用传感器,借助于计算机来处理实验原理和实验器材的分析【例证1】(2011·浙江高考)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线.为了完成实验，还须从图中选取实验器材，其名称是___；并分别写出所选器材的作用___.①②【规范解答】为测量小车的加速度，需记录小车运动的位置和时间，这可利用打点计时器和纸带完成.所以，实验中应有打点计时器.实验中需要改变小车的质量，这可通过在小车上添加钩码来实现，所以实验中应有钩码.实验中还需要改变小车所受拉力的大小，这可通过改变盘中的砝码的数目来改变，所以实验中应有砝码.学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可用于测量小车的质量.答案：①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或电火花计时器、钩码、砝码)②见规范解答实验原理和实验数据的处理【例证2】(2012·德州模拟)某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验.图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得.(1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为_____m/s，小车的加速度大小为_____m/s2.(结果均保留两位有效数字)(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图所示).请继续帮助该同学作出坐标系中的图象.(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丙，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因.答：________.【规范解答】(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故m/s=1.6m/s.由逐差法求解小车的加速度a=m/s2=3.2m/s22B6.196.7010ABBCv4T40.022CDDEABBC42T227.217.726.196.7010420.02(2)将坐标系中各点连成一条直线，连接时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示.(3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.答案：(1)1.63.2(2)见规范解答(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够1.关于“探究加速度与物体的质量、物体受力的关系”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法中正确的是()A.平衡摩擦力时，应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C.实验时，先放开小车，再接通电源D.可以利用天平测出沙桶和沙的质量m和小车质量M，直接用公式a=求出加速度mgM【解析】选B.平衡摩擦力时，使小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡，所以不能将小桶系在小车上，A错误；平衡摩擦力后，小车和板间的动摩擦因数μ＝tanα，与小车的质量无关，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B正确；实验时，应先接通电源，待打点稳定后，放开小车，C错误；本实验是探究作用力一定时，加速度与质量成反比，不能直接用公式a=求加速度，D错误.mgM2.(2012·舟山模拟)在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：(1)某同学将实验器材组装成如图所示.在接通电源进行实验之前，请你指出该装置中的错误或不妥之处：____________(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验.如图是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度a为_____m/s2.(结果取两位有效数字)【解析】(1)打点计时器应使用交流电源，而实验中使用的是干电池(直流电源);实验时利用沙桶及沙的重力作为小车所受的合外力，而小车会受到长木板的摩擦力作用，故应该将小车的摩擦力平衡，实验中没有平衡小车的摩擦力;实验时小车应该靠近打点计时器，而实验中小车初始位置离打点计时器太远.(2)由逐差法求解小车的加速度：答案：(1)打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源;实验中没有平衡小车的摩擦力;小车的初始位置离打点计时器太远.(2)0.19、0.20均正确341222222xxxxa4T4.041.631.6310m/s0.20m/s.40.13.在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车拖动的纸带打上的点计算出.(1)当M与m的大小关系满足_____时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力.(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据.为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与_____的图象.(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-图线如图所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？1M【解析】(1)只有M与m满足Mm才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力.(2)由于a∝所以a-图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与的图象.(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图象知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙的盘及盘中砝码的质量大).答案：(1)Mm(2)(3)拉力F1M，1M1M1M4.若测得某一物体质量m一定时，a与F的有关数据资料如表所示：(1)根据表中数据，画出a-F图象.a/m·s-21.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00(2)根据图象判定：当m一定时，a与F的关系为______.(3)若甲、乙两同学在实验过程中，由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图所示的a-F图象.试分析甲、乙两同学可能存在的问题：甲：___________________________；乙：___________________________.【解析】(1)若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线.同时，因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差，增大实验的准确性，则在误差允许范围内图象是一条过原点的直线即可.连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑.描点画图如图所示.(2)由图可知a与F的关系是正比例关系.(3)图中甲在纵轴上有截距，说明绳对小车拉力为零时小车就有加速度a0，可能是平衡摩擦力过度所致.乙在横轴上有截距，可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.答案：(1)见解析(2)正比例关系(3)平衡摩擦力时木板抬得过高没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够5.(2012·苏州模拟)(1)如图为某同学所安装的“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，在图示状态下开始做实验.该同学在装置和操作中的主要错误有:______________________.(至少写出两处)(2)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为了使小车受到的合外力等于砂和砂桶的总重力，通常采用如下两个措施：a.平衡摩擦力