导学案.1二元一次方程组(导学案)

-1-课题：8.1二元一次方程组（导学案）学习目标：1．知道二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。2、会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解，并能找出一些简单二元一次方程组的解。一、课前回顾：1．含有_____个未知数，且未知数的次数都是______，等号两边都是的方程叫一元一次方程。方程中“元”是指_______________，“次”是_______________________。2．使一元一次方程_____的未知数的值叫一元一次方程的解。3．写出一个—元一次方程____________________，并指出它的解是_____________。二、课堂引入例题：在NBA篮球联赛中，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?你能用我们学过的一元一次方程方法解决吗？（如果能请列出方程）思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：的场数＋的场数＝总场数，场积分＋场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.三、自主探究1：阅读课本P88页内容，完成：（温馨提示：时间5分钟—6分钟）。1、观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且含有未知数的项的都是，像这样的方程叫做二元一次方程.思考：在这个概念中应满足哪些条件？（二元一次方程：2、问题中的x，y必须同时满足x＋y＝10①,2x＋y＝16②我们把这两个方程合在一起，写成x＋y＝10①2x＋y＝16②就组成了一个二元一次方程组。有，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有方程组成的方程组叫做二元一次方程组.思考：在这个概念中应满足哪些条件？（二元一次方程组：）【巩固练习一】1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？是的打“”，不是的打“”（1）11xy（）（2）311x（）-2-（3）260xxy（）（4）1327yx（）2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组，是的打“”，不是的打“”（1）75243yxyx（）（2）521qppq（）（3）23kmnm（）（4）823155yxy（）四、自主探究2：阅读课本P89页内容，完成：（温馨提示：时间5分钟—6分钟）使二元一次方程两边的值。(1)我们再来看篮球赛中的方程10xy，符合问题实际意义的x、y的值有哪些？抛开实际意义，一般地，二元一次方程的解有个。(2)上面篮球赛中的方程216xy，请填入符合问题实际意义的x、y的值：你能不能从这两个表格中找到一组数值同时满足这两个方程？（3）二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解.【巩固练习二】（小组合作交流）1、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解，哪几组是方程2x-y=9的解，方程组的解是（）2、已知下列三对值：①220yx②418yx③020yx（1）哪几对数值使方程x+y＝22的左、右两边的值相等？xyyx23yxC11yxA52yxD15yxB9223yxyx-3-（2）哪几对数值使方程2x+y＝40的左、右两边的值相等？（3）哪几对数值是方程组40222yxyx的解？五、实际应用（只列方程（组），不用求解）:华师附中七年级组织篮球比赛活动，结束后，七（4）班为了奖励“运动员”，体育委员第一次到商店购买了5本笔记本和8支碳素笔，花费74元；第二次又去购买了7本笔记本和5支碳素笔，花费85元。求每本笔记本和每支碳素笔各多少元？六、应用扩展把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？七、课堂小结本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？1、什么叫二元一次方程？2、什么叫二元一次方程组？3、什么叫二元一次方程(组)的解？4、如何检验一组数值是否是二元一次方程(组)的解八、布置作业学习辅导P45-46页-4-【自我检测】：1、已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有．（填序号即可）2、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）A02yxB22yxc10yxD01yx变式：其中是二元一次方程组2222yxyx解是()3、若方程752312nmyx是二元一次方程.求m、n的值4、已知下列三对值：①96yx②610yx③110yx（1）哪几对数值使方程21x－y＝6的左、右两边的值相等？（2）哪对数值是方程组的解？5、写出一个二元一次方程，使它的一个解为,1,7yx这样的方程唯一吗？6、求二元一次方程3x＋y＝12的正整数解.21x－y＝62x＋31y＝－11