浙教版七年级数学下册课件3.3--多项式的乘法-(共22张PPT)

第3章整式的乘除3.3多项式的乘法1课堂讲解多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分利用，而且便于清理.1知识点多项式与多项式相乘的法则一间厨房的平面布局如图3-5，我们可以用下面几种方法表示厨房的总面积：由图3-6，得总面积为(a＋n)(b＋m);由图3-7，得总面积为a(b＋m)＋n(b＋m)或ab＋am＋nb＋nm.由此，可以得到：(a＋n)(b＋m)＝a(b＋m)＋n(b＋m)＝ab＋am＋nb＋nm.知1－导（来自《教材》）归纳知1－导多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a＋n)(b＋m)＝ab＋am＋nb＋nm.（来自《教材》）知1－讲要点精析：(1)该法则的本质是将多项式乘多项式最终转化为几个单项式乘积的和的形式．(2)多项式乘多项式，结果仍为多项式，但通常有同类项合并，在合并同类项之前，积的项数应等于两个多项式的项数之积．（来自《点拨》）知1－讲2.拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三个多项式相乘，依次类推．3.易错警示：(1)在多项式的乘法运算中，容易漏乘项．(2)计算结果中还有同类项没有合并．（来自《点拨》）知1－讲计算：(1)(x＋y)(a＋2b)(2)(3x－1)(x＋3).例1(1)(x＋y)(a＋2b)＝x·a＋x·(2b)＋y·a＋y·(2b)＝ax＋2bx＋ay＋2by.(2)(3x－1)(x＋3)＝3x2＋9x－x－3＝3x2＋8x－3.解：（来自《教材》）知1－讲计算：(1)(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)．例2先利用多项式乘多项式法则将多项式乘多项式转化为单项式乘单项式，再进行计算，在转化过程中要做到不重不漏．导引：（来自《点拨》）313244xx；知1－讲（来自《点拨》）(1)原式＝－3x·2x＋(－3x)·＝－6x2＋(2)原式＝a·a2＋a·ab＋a·b2＋(－b)·a2＋(－b)·ab＋(－b)·b2＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.解：133124444x93416x.总结知1－讲多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用“箭头法”标注求解．如计算时，可在草稿纸上进行如下标注：再根据箭头指示计算即可．313244xx-知1－练1计算：(1)(x－1)(x＋1).(2)(a－b)(c－d).(3)(3x＋y)(x－2y).(4)(2a－5b)(a＋5b).2(x－1)(2x＋3)的计算结果是()A．2x2＋x－3B．2x2－x－3C．2x2－x＋3D．x2－2x－3（来自《典中点》）（来自《教材》）知1－练3下列多项式相乘，结果为a2－3a－18的是()A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)D．(a－3)(a＋6)（来自《典中点》）2知识点多项式与多项式相乘法则的应用知2－讲先化简，再求值：(2a－3)(3a＋1)－6a(a－4)，其中(2a－3)(3a＋1)－6a(a－4)＝6a2＋2a－9a－3－6a2＋24a＝17a－3.解：例3（来自《教材》）217a.2217311717a.当时，原式知2－讲解此类题的关键是多项式与多项式的乘法运算，计算时要注意符号问题．总结（来自《点拨》）知2－讲解方程：(x－1)(x－2)＝(x＋3)(x－4)＋20.例4将方程的两边利用多项式的乘法展开后整理成方程的一般形式，再求解即可．两边去括号，得x2－3x＋2＝x2－x－12＋20，移项、合并同类项，得－2x＝6，系数化为1，得x＝－3.解：（来自《点拨》）导引：知2－讲本题考查了多项式乘多项式及解一元二次方程的知识，解题的关键是利用多项式的乘法对方程进行化简．总结（来自《点拨》）知2－讲如图，一个长为10，宽为6的长方形，在4个角各剪去1个边长为x的小正方形，按折痕做成一个有底无盖的长方体盒子，试求该盒子的体积．例5根据长方体的体积＝长×宽×高，列式计算．长方体的长是10－2x，宽是6－2x，高是x.盒子的体积＝x(10－2x)(6－2x)＝x(4x2－32x＋60)＝4x3－32x2＋60x.解：（来自《点拨》）导引：知2－讲解此类题的关键是根据题意正确列出算式，然后根据多项式的乘法法则进行计算.总结（来自《点拨》）1先化简，再求值:(x＋3)(x－3)－x(x－6)，其中x＝2.2(中考·佛山)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝()A．1B．－2C．－1D．23(中考·十堰)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为()A．－16B．－8C．8D．16知2－练（来自《典中点》）（来自《教材》）1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到不重不漏．2.多项式与多项式相乘时每一项都包含符号，在计算时先准确地确定积的符号．3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并同类项．在合并同类项之前的项数应该等于两个多项式的项数之积．1.必做:完成教材P71作业题T1-62.补充:请完成《典中点》剩余部分习题