7.5弹性势能

7.5弹性势能一、弹性势能发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能重力做功弹力势能的变化重力势能的变化弹力做功h减小，重力做正功，重力势能减小h增大，重力做负功，重力势能增加弹力做正功，弹性势能减小弹力做负功，弹性势能增加类比思想2.合作：探究探究mghEP弹性势能的表达式会是：Ep=kx.l吗？WG=—(EP末—EP初)W弹=—(EP末—EP初)l’Δll0mF能直接用W=Flcosα来求W拉？弹簧处于原长状态没有形变时，弹性势能应该为零，即EP1=0。把弹簧从原长状态拉长一定的长度时，弹簧有一定的形变量有一定的弹性势能EP2则由W弹=—(EP末—EP初)得：W弹=—(EP2—EP1)=—(EP2—0)=—EP2注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！1、弹簧的长度2、劲度系数1弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关？（类比、猜想）2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比）二、探究弹性势能的表达式W外→使弹性势能增加3、怎样计算拉力所做的功？F为变力，如何求其做的功？微元法把拉伸弹簧的过程分过很多小段，拉力在每小段可视为恒力，它在各段做功的和可代表拉力在在整个过程做的功。3.探究怎样计算拉力做所做的功？在各个小段上，弹力可近似认为是不变的把弹簧从A到B的过程分成很多相等小段Δl1,Δl2,Δl3…F1、F2、F3…W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…积分思想微分思想化变为恒W1=F1ΔL1W2=F2ΔL2W3=F3ΔL3…W=W1+W2+W3+…=F1ΔL1+F2ΔL2+F3ΔL3+…回忆：怎样计算这个求和式？联想otvvootvvootvvootvvov-t图象中的位移可用图线与坐标轴所围的面积表示ΔL1……F拉lF拉0llΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1F拉=kΔl拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积5.探究弹性势能可能的表达式F弹=-F拉21()2Wkl拉21()2Wkl弹∆∆∆我们可以画出F---L，如上图所示。每段拉力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由F和L围城的三角形的面积，这块三角形面积就是表示拉力在整个过程中所做的功。21()2Wkl弹注意：前提是则取原长时弹性势能为零212PEkl（）W弹=—(EP2—EP1)=—(EP2—0)=—EP2弹力做功与弹性势能变化量间的关系则可以得出弹性势能的表达式弹力做功的表达式重力势能有相对性，弹性势能也有相对性吗?能否规定弹簧任意长度时的势能为零势能?弹性势能具有系统性说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零(2)∆L为弹簧的伸长量或压缩量三弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加2、表达式:功是能量转化的量度能量的形式发生转化必须通过做功完成。做功多少焦，能量转化多少焦。212PEkl（）∆=12𝐾𝐿12−12𝐾𝐿22弹簧的劲度系数弹簧的伸长量或压缩量弹簧的弹性势能W弹＝EP1－EP2弹力做的功初态的弹性势能末态的弹性势能12EP＝kl2则取原长时弹性势能为零知识小结例2弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。提示利用F—l图象分析。解析拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F—l图象中是一条倾斜直线，如图所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1︰3，即W1︰W2=1︰3。BFll2lA2121klW法二：22222321)2(21klkllkW所以，W1与W2的比值W1︰W2=221kl223kl=1︰3∶𝑂−