平行线性质定理和判定定理的综合应用

平行线性质定理和判定定理的综合应用平行线的性质定理：①∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（）②∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（）③∵a∥b（已知），∴∠2+∠4=180°（）3ab142两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补一、温故知新：3ab142平行线的判定定理：①∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（）②∵∠2=∠3（已知）∴a∥b,（）③∵∠2+∠4=180°（已知）∴a∥b（）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行一、温故知新：1.如图2直线___、____被直线___所截形成的角中：同位角有___________________________，内错角有___________________________，同旁内角有__________________________。二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。ABCF41325D图2∠1和∠5∠3和∠5∠2和∠5ABDFCD二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。2、如图4，如果∠1＝∠2，那么______//______，根据_______________________。图41ADBC内错角相等，两直线平行3、如图3所示，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么a______b（填它们的位置关系），根据_______________。二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。//同位角相等，两直线平行二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。4、如图5，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝100°，∠BCD＝80°，这时管道AB平行CD，它的根据是_______________________。图5同旁内角互补，两直线平行二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。5、已知三条直线a、b、c，如果a∥c,b∥c,那么a___b,这是因为______________________________________________；//如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行（三）解答题。6、如图，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行（）。口述理由。（3分）图12是理由：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（二）选择题（每题1分）7、如图7：当AC//BD时，可以判断∠A等于哪个角。（）A.∠DB.∠CC.∠BD.∠AOC图7c12ABDC8、如图8，已知∠1=∠2，且∠C=70°，则∠ADC=()A、70°B、20°C、110°D、无法确定C（二）选择题（每题1分）（二）选择题（每题1分）9、如图9：当∠A=∠CBE时，可以判断哪两条直线平行。（）A、AB//DCB、AD//BCC、AD//AED、BC//DC图9B（二）选择题（每题1分）10、如图11：当（）时，AB∥CD。A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠B=∠DD、∠3=∠2图11B（二）选择题（每题1分）11、两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则下列结论：（1）4对同位角都分别相等；（2）2对内错角相等；（3）2对同旁内角互补。正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、0个C12、如图13：已知：∠1=60°，∠2=60°，AB//CD：求证：①∠2=∠3，②CD//EF。（5分）（三）解答题（2分）。1342ACBDEF1342ACBDEF（三）解答题12题解题过程。证明：①∵∠1=60°，∠2=60°（）∴∠1=∠2∵∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）已知对顶角相等等量代换1342ACBDEF（三）解答题（2分）。②∵∠2=∠3（已证）∴AB//EF（）∵AB//CD（已知）∴CD//EF（）同位角相等，两直线平行平行于同一条直线的两直线互相平行三、综合应用题15、如右图：已知，AB与CD相交于点E，且∠1+∠D=180°；求证：AB//DF。EABCDF132证明：∵AEB为一直线（已知）∴∠1+∠2=180°（邻补角定义）∵∠1+∠D=180°（已知）∴∠2=∠D（同角的补角相等）∴AB//DF（同位角相等，两直线平行）三、综合应用题16．已知：如右图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：①∠2=∠3；②∠4=∠C证明：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3（角平分线定义）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠4=∠C（两直线平行，同位角相等）