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专题二│牛顿定律与直线运动专题二牛顿定律与直线运动考情分析预测专题二│考情分析预测2010年2009年2008年运动的图象天津卷3，广东卷17海南卷8，广东卷3，安徽卷16广东卷10，宁夏卷17，山东卷17匀变速直线运动的公式课标全国卷24，全国卷Ⅰ24，上海卷11江苏卷7江苏卷3追及问题海南卷8，宁夏卷17牛顿定律全国卷Ⅰ15安徽卷22，山东卷17全国Ⅱ卷15超、失重浙江卷14安徽卷17，广东卷8山东卷19运动和力福建卷16，山东卷16，安徽卷22,四川卷23等海南卷15，江苏卷13，宁夏卷20全国Ⅰ卷151.本讲主要包括v－t图象、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等知识。直线运动是最基本的运动形式，牛顿运动定律是物理学的核心内容，它们与生产、生活实际(如公路、铁路、航海、航空等交通问题)联系紧密，本讲内容是高考命题的重点之一。2．从近年来的高考题可看出，本讲知识考查的重点是：匀变速直线运动的规律、牛顿定律、运动和力问题。这部分知识单独命题较少，且常以选择题的形式出现，但与动能定理、机械能守恒定律及电磁知识结合综合考查的题目在新课标考区的高考中却是每年必考题型。总体难度中上，对能力的要求较高。3．预计2011年高考涉及本讲的考点应是：(1)涉及v－t图象的问题；(2)连接体问题；(3)本讲知识点与功能综合的问题；(4)本讲知识点与电学知识综合的问题。专题二│考情分析预测主干知识整合专题二│主干知识整合一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的公式专题二│主干知识整合2．两个常用的结论(1)任意相邻相等时间内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2。(2)某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即vt/2＝v。专题二│主干知识整合3．初速度为零的匀变速直线运动的比例公式(1)从开始运动计时，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为x1:x2:x3：…：xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(2)从开始运动计时，通过连续的相等位移所用的时间之比为t1：t2：t3：…：tn＝(1－0)∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)对末速为零的匀变速直线运动，也可以对其逆运动过程相应地运用这些规律。(3)利用初速度为零的运动的特点，如第n秒的位移等于前n秒的位移与前(n－1)秒的位移之差，可推出x′n＝xn－xn－1＝12an2－12a(n－1)2＝12a(2n－1)专题二│主干知识整合4．图象问题分类斜率的意义纵轴截距的意义图象与t轴所围面积特例匀速直线运动匀变速直线运动x—t图象速度初位置x0过原点的直线抛物线v—t图象加速度初速度v0位移与时间轴平行的直线过原点的直线专题二│主干知识整合5.追及问题：两物体沿一直线同向运动的问题。(1)开始相隔一定距离同向运动的问题如速度大者匀减速追做匀速运动的速度小者：①当两者速度相等时，两者距离有最小值，若此时还没有追上，则以后将永远追不上；②若两者速度相等时，两者距离为零，则恰能追上，这也是两者避免碰撞的临界条件；③若两者距离为零时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者有一次反超的机会，在其间速度相等时两者间距为相遇前的最大间距。(2)从同一点出发同向运动的问题如速度小者(初速为零的匀加速)追做匀速运动的速度大者：①当两者速度相等时有最大距离；②当两者位移相等时，追上。专题二│主干知识整合6．相遇与相撞问题(1)追及问题中追上即相遇，追上时后者的速度大于前者的速度即相撞。(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两者的距离时即相遇，此时只要有一个物体的速度不为零即为相撞。专题二│主干知识整合二、牛顿第二定律的四性性质内容瞬时性力与加速度同时产生、同时消失、同时变化同体性在公式F＝ma中，m、F、a都是针对同一个研究对象的物理量矢量性加速度与合力方向相同独立性当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其他力无关专题二│主干知识整合1．物体具有向上的加速度(或具有向上的加速度分量)时，处于超重状态。2．物体具有向下的加速度(或具有向下的加速度分量)时，处于失重状态，向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态。三、加速度与超、失重的关系四、力F与直线运动的关系专题二│主干知识整合F与v在同一直线上F是否恒定F恒定匀变速直线运动F不恒定非匀变速直线运动F与v是否同向F与v同向做加速直线运动F与v不同向做减速直线运动要点热点探究专题二│要点热点探究►探究一匀变速直线运动问题例1[2010·全国卷Ⅰ]汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1－2－1所示。(1)画出汽车在0～60s内的v－t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程。专题二│要点热点探究【解析】(1)由加速度图象可知前10s汽车做匀加速运动，后20s汽车做匀减速运动后恰好停止，最大速度为20m/s。所以v－t图线为下图。【答案】(1)如图所示(2)900m(2)汽车运动的路程为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。s＝s1＋s2＋s3＝900m。专题二│要点热点探究【点评】应用匀变速直线运动公式应注意的事项：1．公式v＝xt适用于一切直线运动；公式v＝v0＋vt2只适用于匀变速直线运动。2．每个公式中最多四个物理量，当已知某三个物理量而要求另一个物理量时，选定一个公式就可以了。3．公式中的物理量，除时间t外，x、v0、vt、v、a均为矢量，在直线运动中只有两个可能的方向，因此可以选定正方向，用正负号表示它们的方向。一般以v0的方向为正方向。质量为m的飞机静止在水平直跑道上。飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a1，运动时间为t1。当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v0。飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为x，受到的阻力恒为f。求第二阶段飞机运动的加速度a2和运动时间t2。专题二│要点热点探究专题二│要点热点探究【答案】a2＝v20－a21t212x－a1t21，t2＝2x－a1t21v0＋a1t1【解析】第一、二阶段结束时飞机运动速度分别为v1＝a1t1①v0＝v1＋a2t2②运动位移分别为x1＝12a1t21③x2＝v1t2＋12a2t22④总位移x＝x1＋x2⑤解①～⑤式，可得a2＝v20－a21t212x－a1t21，t2＝2x－a1t21v0＋a1t1要点热点探究专题二│要点热点探究►探究点二v－t图象的应用问题1．v－t图象特点：①v－t图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以v－t图象只能描述物体做“直线运动”的情况，不能描述物体做“曲线运动”的情况；②因时间没有负值，故v－t图象没有时间t的“负轴”，画图要注意这一点；③v－t图象的交点表示同一时刻物体的速度相等。④v－t图象不能确定物体的初始位置。2．从v－t图象上得到的四个物理量①速度：从速度轴上直接读出。②时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。③加速度：v－t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。④位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移的大小，时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反。专题二│要点热点探究专题二│要点热点探究例2[2009·海南卷]甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图1－2－2所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2(S2＞S1)。初始时，甲车在乙车前方s0处，()A．若s0＝S1＋S2，两车不会相遇B．若s0＜S1，两车相遇2次C．若s0＝S1，两车相遇1次D．若s0＝S2，两车相遇1次专题二│要点热点探究【点拨】此类问题是开始相隔一定距离的两物体，加速度小的(乙)匀加速追做匀加速运动的加速度大的(甲)的问题。【答案】ABC【高考命题者说】本题主要考查考生运用数学(v－t图象)解决物理问题的能力。涉及的知识点：匀加速直线运动，v－t图象的物理意义。从给出的v－t图象中可以看出：甲车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车做初速度不为零的匀加速直线运动。0＜t＜T时段内，甲车的速度始终小于乙车的速度；T时刻，甲车速度与乙车速度相等，其后甲车速度将大于乙车速度。依据v－t图象的物理意义，在T时间内，甲车运动的位移为△OQT所围的面积，即s甲＝s2，乙车运动的位移为△OPQ面积与△OQT面积之和，即s乙＝s1＋s2。专题二│要点热点探究依题意，初始时刻，甲车在乙车前方s0处。若s0＝s1＋s2，乙车出发前被落下的距离与T时间内乙车总的位移相等，T时刻后，甲车的速度比乙车的速度越来越快，则乙车不可能赶上甲车，甲车在前，两车不相遇；若s0＜s1，T时间内，s乙＝s1＋s2＞s0＋s2，乙车将在T时刻之前超过甲车。而后再在t＝T时被甲车追上并超越，两车相遇两次；若s0＝s1，s乙＝s0＋s2，甲、乙两车刚好在T时刻相遇，而后甲车在前；若s0＝s2＞s1，则s乙＝s1＋s2＜s0＋s2，乙车不可能追上甲车，不会相遇。本题的关键在于对v－t图象物理意义的理解，一是理解图象本身，二是将“面积”与位移对应。本题的统计难度为0.450，对全体考生有较好的区分度。有10%的考生选择了正确选项，有13%的考生仅选择了A项，12%的考生仅选择了B项，21%的考生仅选择了C项；13%的考生选择了A、C项。要点热点探究专题二│要点热点探究►探究点三两类动力学问题1．已知物体的受力情况求运动情况的思路已知物体的受力情况→受力分析→根据牛顿第二定律求出物体的加速度→根据物体的初始条件(初始位置和初速度)以及运动学公式求出物体在任一时刻的速度和位置。2．已知物体的运动情况求受力情况的思路已知物体的运动情况→根据运动学公式求出物体的加速度→根据牛顿第二定律确定物体受到的合力→从而求出未知的力。专题二│要点热点探究例3[2010·安徽卷]质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图1－2－3所示。g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10s内物体运动位移的大小。专题二│要点热点探究【点拨】第(1)问可根据匀减速阶段(6s～10s内)求解；第(2)问可根据匀加速阶段(0～6s内)求解。解题思路：图象信息―→求加速度―→用牛顿第二定律和运动学公式求解专题二│要点热点探究【答案】(1)0.2(2)6N(3)46m【解析】(1)由图象，物体做匀减速直线运动的时间Δt2＝10s－6s＝4s、初速度v20＝8m/s、末速度v2t＝0，设加速度为a2，则a2＝v2t－v20Δt2＝－2m/s2设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff＝ma2＝－μmg得μ＝－a2g＝0.2专题二│要点热点探究(2)由图象可知，物体做匀加速直线运动的时间Δt1＝4s、初速度为v10＝2m/s、末速度为v1t＝8m/s，设加速度为a1，则a1＝v1t－v10Δt1＝1m/s2根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma1得F＝μmg＋ma1＝6N专题二│要点热点探究(3)根据v－t图象围成的面积，得：x＝v10＋v1t2×Δt1＋12v20×Δt2＝46m或由匀变速直线运动位移公式得x＝x1＋x2＝v10Δt1＋12a1Δt21＋v20Δt2＋12a2Δt22＝46m。【点评】本题是已知物体的运动情况求受力情况，下面的变式题则是已知物体的受力情况求运动情况。无论是哪种情况，联系力和运动的桥梁都是加速度。专题二│要点热点探究如图1－2－4所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上。质量m＝1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25(斜面足够长，取g＝10m/s2。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；(2)求在拉力的作用过